2021-2022学年辽宁省阜新市蒙古族自治县镇中学高三数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省阜新市蒙古族自治县镇中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ） A B C D参考答案：A 解析：2. 设，是两个非零向量，则“?0”是“，夹角为钝角”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案

2、：【分析】根据向量数量积的意义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若，夹角为钝角，则，则cos0，则?0成立，当=时，?=|?|0成立，但“，夹角为钝角”不成立，故“?0”是“，夹角为钝角”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量数量积与向量夹角之间的关系是解决本题的关键3. 若函数y=ax+b的图象如图，则函数y=+b+1的图象为（）ABCD参考答案：C【考点】指数函数的图象变换【分析】由y=ax+b的图象知，0a1，2b1，然后利用y=的图象平移变换可得答案【解答】解：由y=ax+b的图象知，0a1，2b1，y=+b+1的图象可看作由

3、y=先向左平移a个单位，再向下平移（b+1）个单位得到，故选C4. 若对任意的，函数满足，则= ( ）A1 B-1 C2012 D-2012参考答案：C5. 定义在上的偶函数满足，且在区间上单调递增，设，则、大小关系是（ ）ABC D参考答案：D解：函数定义在上且满足，故，为偶函数，又在上单调递增，且，故，即故选6. 双曲线的焦点坐标为（ ） A.（3，0）和（3,0） B.（2，0）和（1，0） C.（0，3）和（0，3） D.(0,1)和(0,1)参考答案：A7. 已知函数ysin(x)(0，|)的部分图象如图所示，则()A1， B1，C2， D2，参考答案：D8. 如图为从空中某个角度俯

4、视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中为参数，R），能形成这种效果的只可能是（）Ay=xsin+1By=x+cosCxcos+ysin+1=0Dy=xcos+sin参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由图形分析知转化为：原点到各圆周切线的距离为定值，再利用点到直线的距离公式即可；【解答】解：由图形分析知转化为：原点到各圆周切线的距离为定值对A：d=，此时d不是固定值，故舍去；对B：d=，此时d不是固定值，故舍去；对C：d=1，正确；对D：d=，此时d不是固定值，故舍去；故选：C9. 函数的图象为C：图象C关于直线

5、对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） 23参考答案：C略10. 已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为_ _参考答案：略12. 在ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，则AB边上的高是_参考答案：【解析】由余弦定理，得，则边上的高是.13. 已知x0，y0，lg2x+lg8y=lg2，则+的最小值是 参考答案：4【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质 【专题】计算题【分析】由对数的

6、运算性质，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，结合题意可得，x+3y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可【解答】解：lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，又由lg2x+lg8y=lg2，则x+3y=1，进而由基本不等式的性质可得，=（x+3y）（ ）=2+2+2=4，当且仅当x=3y时取等号，故答案为：4【点评】本题考查基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换14. 命题“，”是 命题（选填“真”或“假”）.参考答案： 真15. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .参考答案：16

7、. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0，直线l经过点（1，1），若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，则直线l的方程为参考答案：2x+y+1=0【考点】直线与圆的位置关系【分析】先将圆的方程化为标准式，求出圆心和半径，通过分析可以看出，圆心在一条直线m上，若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，可得直线l与圆心所在直线平行，即可得出结论【解答】解：将圆C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0化为标准式得（x（3m）2+（y2m）2=9圆心C（3m，2m），半径r=3，令x=3m，y=2m，消去m得2x+y6=0，圆心在

8、直线2x+y6=0上，又直线l经过点（1，1），若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，直线l与圆心所在直线平行，设l方程为2x+y+C=0，将（1，1）代入得C=1，直线l的方程为2x+y+1=0故答案为：2x+y+1=017. （文）已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：或当时，此时不等式成立，所以只考虑时，若，则不等式等价为，此时。若，则不等式等价为，即，因为，所以，所以。所以实数的取值范围是或。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求

9、实数的取值范围参考答案：(1)在时有极值，有又 ， 有 由得， 又由得或 由得在区间和上递增，在区间上递减 的极大值为 （2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立，需时恒成立， 化为恒成立， 为所求。略19. 等差数列an的首项a1=1，公差d0，数列bn为等比数列，且b2=a2，b3=a5，b4=a14（）求数列an和bn的通项公式；（）设数列cn对任意nN*均有+=an成立，求c1+c2+cn（n2）参考答案：【考点】数列的求和【专题】等差数列与等比数列【分析】（I）设等比数列bn的公比为q，由于b2=a2，b3=a5，b4=a14利用等差数列与等比数列的通项公式可得：qb1=1+d，q2b

10、1=1+4d，q3b1=1+13d，联立解得即可（II）由于数列cn对任意nN*均有+=an成立，可得当n=1时，c1=a1b1当n2时，可得=anan1=2，可得cn=23n1再利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（I）设等比数列bn的公比为q，b2=a2，b3=a5，b4=a14qb1=1+d，q2b1=1+4d，q3b1=1+13d，联立解得b1=1，q=3，d=2an=1+2（n1）=2n1，bn=3n1（II）数列cn对任意nN*均有+=an成立，当n=1时，c1=a1b1=1当n2时， +=an1，可得=anan1=2，cn=23n1n2时，c1+c2+c

11、n=1+2（3+32+3n1）=1+2=3n2【点评】本题考查了“错位相减法”、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为1（）求椭圆C的方程；（）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，线段AB的中点为M，直线MPAB，若P点的坐标为（x0，0），求x0的取值范围参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准方程【分析】（）由椭圆的离心率a=c，由当点位于右顶点时，到椭圆右焦点F的最小距离，则ac=1，即可求得a和b的值

12、；（）设直线l的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，中点坐标公式，即可求得MP的方程，求得x0，根据函数单调性即可求得x0的取值范围【解答】解：（）由椭圆的离心率e=，则a=c，由当点位于右顶点时，到椭圆右焦点F的最小距离，最小值为ac，则ac=1，则a=，c=1，b2=a2c2=1，椭圆的方程：；（）设直线AB的方程为y=k（x1）（k0），A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（xM，yM），整理得（1+2k2）x24k2x+2k22=0，由0，x1+x2=，则xM=，yM=k（xM1）=，AB的垂直平分线MP的方程为yyM=（xxM），令y=0，得x0=xM+kyM=，k0，0 x0 x0的取值范围（0，）21. 设（1）时，求的单调区间；（2）若，对任意的, 求的最大值.参考