2021-2022学年辽宁省鞍山市石庙子中学高三数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市石庙子中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A0,3B0,1)C1,3D(1,3 参考答案：C集合集合故选C2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A36+12B36+16C40+12D40+16参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】几何体为棱柱与半圆柱的组合体，作出直观图，代入数据计算【解答】解：由三视图可知几何体为长方体与半圆柱的组合体，作出几何体的直观图如图所示：其中半圆柱的底面半径为2，高为4，长方体的棱

2、长分别为4，2，2，几何体的表面积S=222+24+242+24+222=12+40故选C3. 执行如图所示的程序框图，若输出，则判断框中应填入的条件是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略4. 下列命题中，真命题是（ ）A B. 是的充要条件 CD. 命题的否定是真命题。参考答案：D略5. 已知A，B，C是圆O：x2y21上的三点，且A、B、C、D、参考答案：A6. 已知全集U=2，0，1，2，集合A=x|x2+x2=0，则?UA=（）A2，1B2，0C0，2D0，1参考答案：C【考点】1F：补集及其运算【分析】由题意求出集合A，然后直接写出它的补集即可【解答】解：全集U=2，0，1，

3、2，集合A=x|x2+x2=0=2，1，则?UA=0，2故选：C7. 在平行四边形中,对角线与交于点,则等于ABCD参考答案：A8. 设，则（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C9. 设复数z满足z+3i=3i，则|z|=（）A34iB3+4iCD5参考答案：D【考点】复数求模【分析】求出z，再求出z的模即可【解答】解：z+3i=3i，z=34i，则|z|=5，故选：D10. 若复数满足为虚数单位），则（ ）A B3 C4 D5参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则?=参考答案：212. 已知M（a,b）由确定

4、的平面区域内运动，则动点N（a+b,ab）所在平面区域的面积为_参考答案：1613. 把函数表示为一个偶函数与一个奇函数和的形式是 .参考答案：略14. 若是的必要不充分条件, 则实数a的最大值为 .参考答案：-115. 已知等腰直角三角形AOB中，OAOB2，AB中点为C，OB中点为D，则_。参考答案： 1 16. 已知向量，且，则=参考答案：略17. 若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又有f(3)0，则xf(x)0的解集是_参考答案：(3,0)(0,3)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是奇函数.（）求；（）求函数（x）

5、图象上每点切线斜率的取值范围.参考答案：解：（）为奇函数，又，（4分）（）y=x+cos3x+=x+cos3xsin3x=x+y=1+3，（8分）又x，则y(2，4) （12分）19. （本小题满分分）已知函数（1）求的解集；（2）设函数，若对任意的都成立，求的取值范围参考答案：（1）即 或 或解得不等式：；：无解 ：所以的解集为或 5分（2）即的图象恒在图象的上方图象为恒过定点，且斜率变化的一条直线作函数图象如图,其中，由图可知，要使得的图象恒在图象的上方实数的取值范围为 10分20. 已知函数在x=1处有极小值1 (1)求的值；(2)求出函数f(x)的单调区间.参考答案：解析：（1） 由题

6、易知 （2） 由可得或； 由可得 所以函数的单调递增区间为，函数的单调递增区间为略21. 如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F（）当PEC=75时，求PDF的度数；（）求PE?PF的值参考答案：【考点】与圆有关的比例线段 【专题】选作题；推理和证明【分析】（）连结BD，则BDA=90，利用CDB=CAB，即可证明结论；（）利用割线定理，即可求出PE?PF的值【解答】解：（）连结BD，则BDA=90CDB=CABPEC=90CAB，PDF=90CDBPEC=PDF=75； （）由（）得：PE

7、C=PDF，D，C，E，F四点共圆，AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，PE?PF=PC?PD=PB?PA=212=24【点评】本题考查四点共圆是证明，考查割线定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. 已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)令，的图象与两坐标轴的交点分别为A、B、C，若三角形ABC的面积为12，求m得值.参考答案：（1）（2）【分析】(1)当时，不等式可化为，分类讨论，即可求解不等式的解集；(2)由题意，得到函数的解析式，得到的图象与两坐标轴的交点坐标分别，根据面积列出方程，即可求解.【详解】(1)当时，不等式可化为，当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，解得：；当时，不等式化为，解集为，综上，不等式的解集为.(2)由题设得，所以的图象与两坐标轴的交点坐标分别为，