浅析有价证券的投资

1、 SHAPE * MERGEFORMAT 有价证券的投资资摘 要有价证券是虚拟拟资本的一种种形式，它本本身没价值，但但有价格。本本问题有价证证券的投资收收益主要考虑虑如下因素：资金、证券种类类、信用等级级、到期年限限、税前收益益、纳税税率率，在这些资资源约束的基基础上建立一一个线性规划划模型。 问题的目目标函数为求求所有投资的的收益最大，限限制约束为：市政证券的的收益可以免免税，其他证证券的收益需需按50%的的税率纳税，政政府及代办机机构的证券总总共至少要购购进400万万元；所购证证券的平均信信用等级不超超过1.4（信信用等级数字字越小，信用用程度越高）；所所购证券的平平均到期年限限不超过5年

2、年，10000万元资金，等等条件，用LLINDO求求目标函数的的最大值。线性规划模型：Max Z=CCXStAX=4x1+x2+xx3+x4+x5=110(2x1+2xx2+x3+x4+5xx5)/(xx1+x2+x3+x44+x5)=1.4即即6x1+66x2-4xx3-4x44+36x55=0(9x1+155x2+4xx3+3x44+2x5)/(x1+x2+x33+x4+xx5)=55即4x1+10 x2-x3-2xx4-3x55=00关键字：证券种种类; 信用用等级; 到到期年限; 税前收益.一、问题重述与与分析某银行经理计划划用一笔资金金进行有价证证券的投资，可可供购进的证证券以及其信

3、信用等级、到到期年限、收收益如下表所所示。按照规规定，市政证证券的收益可可以免税，其其他证券的收收益需按500%的税率纳纳税。此外还还有如下限制制：政府及代办机构构的证券总共共至少要购进进400万元元；所购证券的平均均信用等级不不超过1.44（信用等级级数字越小，信信用程度越高高）；所购证券的平均均到期年限不超超过5年。证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益（%）A市政294.3B代办机构2155.4C政府145.0D政府134.4E市政524.5若该经理有10000万元资资金，应如何何投资？如果能够以2.75%的利利率借到不超超过100万万元资金，该该经理应如何何操作？在100万元资资

4、金情况下，若若证券A的税税前收益增加加为4.5%，投资应否否改变？若证证券C的税前前收益减少为为4.8%，投投资应否改变变？有价证券又分为为记名和不记记名两种。有有价证券的出出现，可以加加速资本集中中，从而适应应商品生产和和商品交换规规模扩大的需需要。有价证证券是虚拟资资本的形式，它它本身没有价价值，但是由由于它能为持持有者带来一一定的收入，因因而能够在证证券市场上买买卖，具有价价格。有价证证券的价格取取决于证券预预期收入的大大小和银行存存款利率的高高低两个因素素，同前者成成正比，同后后者成反比。此此外，有价证证券供求关系系的变化、政政局的稳定、政政策的变化、国国家财政状况况以及市场银银根松紧

5、程度度等因素都会会引起有价证证券价格波动动。有价证券券是指标有票票面金额，证证明持有人有有权按期取得得一定收入并并可自由转让让和买卖的所所有权或债权权凭证。有价价证券是虚拟拟资本的一种种形式，它本身身没价值，但但有价格。本本问题有价证证券的投资收收益主要考虑虑如下因素：资金、证券种类类、信用等级级、到期年限限、税前收益益、纳税税率率，在这些资资源约束的基基础上建立一一个线性规划划模型。 问题的目目标函数为求求所有投资的的收益最大，限限制约束为：市政证券的的收益可以免免税，其他证证券的收益需需按50%的的税率纳税，政政府及代办机机构的证券总总共至少要购购进400万万元；所购证证券的平均信信用等级

6、不超超过1.4（信信用等级数字字越小，信用用程度越高）；所购证券的的平均到期年年限不超过55年，10000万元资金金，等条件，用用LINDOO求目标函数数的最大值。二、模型的假设设和符号说明明(一)模型假设设(1) 假设所所有证券的信信用等级在115年内不发发生任何变化化。(2) 假设所所有证券的到到期税前收益益在15年内内不发生任何何变化。(3)假设所有有证券的到期期税前税率在在15年内不不发生任何变变化。符号说明x1 投投资证券A的的金额x2 投投资证券B的的金额x3 投投资证券C的的金额x4 投投资证券D的的金额x5 投投资证券E的的金额三、模型的建立立和求解模型的建立按照目标条件，求求

7、出最大收益益，目标函数数为Max 0.0043x1+0.0277x2+0.025x33+0.0222x4+00.045xx5按照限制条件，列列出在经理有有1000万万元资金条件件下的约束条条件：、x2+x3+x4=44x1+x2+xx3+x4+x5=110(2x1+2xx2+x3+x4+5xx5)/(xx1+x2+x3+x44+x5)=1.4即即6x1+66x2-4xx3-4x44+36x55=0(9x1+155x2+4xx3+3x44+2x5)/(x1+x2+x33+x4+xx5)=55即4x1+10 x2-x3-2xx4-3x55=00列出模型：Max 0.0043x1+0.0277x2+

8、0.025x33+0.0222x4+00.045xx5Stx2+x3+xx4=4x1+x2+xx3+x4+x5=110(2x1+2xx2+x3+x4+5xx5)/(xx1+x2+x3+x44+x5)=1.4即即6x1+66x2-4xx3-4x44+36x55=0(9x1+155x2+4xx3+3x44+2x5)/(x1+x2+x33+x4+xx5)=55即4x1+10 x2-x3-2xx4-3x55=0（二）模型的求求解用LINDO求求解并要求灵灵敏性分析，程程序：max 0.0043x1+0.0277x2+0.025x33+0.0222x4+00.045xx5stx2+x3+xx4=4x1+

9、x2+xx3+x4+x5=1106x1+6x22-4x3-4x4+336x5=04x1+10 xx2-x3-2x4-33x5=4x1+x2+xx3+x4+x5=1116x1+6x22-4x3-4x4+336x5=04x1+10 xx2-x3-2x4-33x5=4x1+x2+xx3+x4+x5=1106x1+6x22-4x3-4x4+336x5=04x1+10 xx2-x3-2x4-33x5=00End结果：LP OPTIIMUM FFOUND AT STTEP 1 OBJEECTIVEE FUNCCTION VALUEE 1) 0.29424400 VARIAABLE VALUUE REDUU

10、CED CCOST X1 3.33600000 0.0000000 X2 0.00000000 0.0300640 X3 0.00000000 0.0000440 X4 6.44800000 0.0000000 X5 0.11600000 0.0000000 ROW SLACCK OR SURPLLUS DUAAL PRIICES 2) 2.44800000 0.0000000 3) 0.00000000 0.0299424 4) 0.00000000 0.0000636 5) 0.00000000 0.0022440 NO. ITTERATIIONS= 1 RANGESS IN WWHICH

11、 THE BBASIS IS UNNCHANGGED: OBJ CCOEFFIICIENTT RANGGES VARIABBLE CURRRENT ALLOOWABLEE ALLLOWABBLE COEEF INCRREASE DEECREASSE X1 0.0433000 INFFINITYY 00.0027750 X2 0.0277000 0.00306400 IINFINIITY X3 0.0244000 0.00004400 IINFINIITY X4 0.0222000 0.00203333 00.0005500 X5 0.0455000 0.00110000 00.0265500 RIGHTTHAND SIDE RANGEES RROW CURRRENT ALLOOWABLEE ALLLOWABBLE RHHS INCRREASE DEECREASSE 2 4.0000000 2.44800000 IINFINIITY 3 110.0000000 INFFINITYY 33.8271161 4 0.0000000 88.55714266 66.6666667 5 0.0000000 4.00000000 211.0000000证券A，D，EE分别投资33