一元二次方程测试

1、一元二次方程测试题一、选择题（每个3分，共30分）1、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A） （B） =0 （C） （D） 2、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为 ( )A(x+2)2=3 B(x+4)2=3 C(x+2)2=-3 D. (x+2)2=-53、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8 B. 10 C. 8或10 D.不能确定4、已知是方程的两个根，则的值为（ ）（A） （B）2 （C） （D）-25、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A7队 B 6队

2、C 5队 D4队6、一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）A -1 B2 C1和2 D-1和27、13、某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意，可列出方程为( )A BC D某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A、 B、 C、 D、8、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么有（ ）（A）=0 （B）=1 （C）=1 （D）以上结论都不对9、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整

3、个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是Ax2+130 x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130 x-1400=0 Dx2-65x-350=010、已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）. A.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数二、填空题（每个3分，共18分）11、已知一元二次方程的一个根为，则12、关于的二次三项式x2-2(m-2)+4是完全平方式，则m的值是 13、关于的一元二次方程的根的情况是14、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫

4、做2阶行动式，若，则x= 。15，在的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过 秒，的面积等于?16、设是方程的两个不相等的实数根，则的值为_三、解答题（共72分）17、解方程： （1） （2） 18、已知：关于x的方程 的一个根是，求的值及另一个根19（8分）解方程组：20探索如下方程的解法：我们把看成一个整体，用表示，即，那么原方程就变成了方程的根是，那么就有或，再解这两个方程，可得原方程的根是，通常我们把这种方法叫做换元法在这里，使用它最大的妙处在于降低方程的次数，这是一种重要的转化方法现在，请你用换元法解下列分式方程：21、如图

5、，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22、（8分）已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状.23、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：每件售价（元）130150165每日销售量（件）705035（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？若商场销售该商品日盈利要获得最大，则每件商品的销售价定为多少元？最大盈利是多少？24、已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值25、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但