资料分析核心知识点

1、文档编码 : CF9K6U6Q4F7 HO7N10C7F7D2 ZF10A3L2I3F9懒懒 di 微笑1 基础学问设基期量 A,现期量 B,增长率 r%,增长量 m；B .mA = 1+ r%= B-. m= r%.m 1B = A 1 + r% = A+. m= r%+. m=. m 1 + r%B- A B .m .m 1 Br% = A= A-1 = A= B-. m ; r%= .m- 1.m= B -A = A r% = 1+ r% r% B r% B-r%分数.r%分数.r%分数.r%分数.r%分数.r%分数.2 比较增长量现象描述基数 A、B 均既可同时表示现期量又可同时表示基

2、期量,a、b 表示增长率, .、 . 表示增长量确定型（放缩型）不确定型（估算型）已知A .已知A .a .a B就 A 与 B 大小待运算当基数 A、B 均表示基期量时：当基数 A、B 均表示现期量时：当基数 A、B 均表示基期量时：当基数 A、B 均表示现期量时： A = Aa A =A 1+ aa Aa A = Aa A =A 1+ aa Aa B = Bb B = Bb A . B =B 1+ bb Bb如 A . . Aa . B =B 1+ bb Bba . A .A Bb a . A B- 1 b a-1如 A. . Aa .Aa .a .A- B Bb- a.A Bb a .

3、A B-1 b a-1A BAa .a运算方式A B如 A . . Aa b- aAa .a.A Bb a . A B- 1 b a-1如 A . . 直接运算（带约算）.A- B Bb- a.A Bb a . A B- 1 b a-1a.A- B B .已知A .a .a B通俗语言（2）A B（2）A 与 B大小待运算 （“ 下期望定” ）我长了那么多才比你高,说不定 以我现在本身就比你高,加之我又我只长了一点点后就比你高,说我现在虽比你高,但我长得比你比你长得快,所以后我确定 比你表述前我仍没你高；明我之前 确定 也比你高；慢, 说不定 以后我仍没你高；更高；推导过程如 AB . A 1

4、+ aB A B A B如 AB1+ ba ba .（1 + b）. A B1+ aA（1 + a） .（1 + b）A 1+ aB. A B1+ b1+ b. A B-1 a- b又1+b1+ a1+ bA = A1 + a又. A B-1 b- a1+ a. A- Ba- b 1+ b a -bA=A. A- B Bb- a 1+ab - aB = B1 + bB1 + a如 AB,就A 1+ a BB=B如 AB,就1+ b1 + b运算方式. A B .（1 + b）A B1+ b. A B1+ b. A B-1 b- a. A- Bb- a 1+ab - a基数 - 相对,增长率-

5、确定；基数 - 相对,增长率- 确定；基数差异大,就基数大者大；基数差异大,就基数大者大；识记结论瘦死的骆驼比马大基数差异小,就基数小者大；基数差异小,就基数小者大；4 几年追赶型基数 A、B 均表示现期量,. .、. . 表示 n 年后的量, a、b 表示每年对应的（平均）增长率现象描述确定型（放缩型）n 年后我 照旧不确定型（估算型）已知A .已知A .a .a n B就 n 年后An与 B n 大小待运算我现在本身就比你高,加之我每年又比你长得快,所以我现在虽比你高,但我每年都长得比你慢,说不定 n 年后我仍没你表述比你更高；高；n 年后 A n B n推导过程（不存在追赶问题,即B 永

6、久都追不上A）. A（1 + a）n B（1 + b）nn. A B （1+ b 1+ a）n运算方式. A B- 1 （1 +b- a 1+ a）n-1 （b - a）.- . .（ .-. ）. .- .- . r 1 + r 2（如 r 1 = r 2 = r ,就 R2 2.）（r 可视为平均增长率）（2）归纳得,第三期后总增长率：R3 r 1 + r 2 + r 3（如 r 1 = r 2 = r 3 = r ,就 R3 3.）（r 可视为平均增长率）（3）归纳得,第四期后总增长率：R4 r 1 + r 2 + r 3 + r 4（如 r 1 = r 2 = r 3 = r 4 =

7、r ,就 R4 4.）（r 可视为平均增长率）（4）归纳得,第 n 期后总增长率：Rn r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + . + r n （如 r 1 = r 2 = r 3 = r 4 = . = r n = r ,就 Rn .）（r 可视为平均增长率）其次部分：由上可得以下结论：（1）每年增长1%,就十年总增长不止10%；十年总增长10%,就每年增长不到1%；（2）总增长率 平均增长率之和；（3）总增长率的平均数 平均增长率；第三部分：（1）留意“ 总增长率” “ 平均增长率” 与“ 总增长率的平均数” 三者的区分；（2）留意“ 总增长率” “ 平均增长率” 与“ 总增长率的

8、平均数” 三者的关系；复变法之开放型（泰勒公式开放连涨型的升华版）第一部分：二项式泰勒开放式当 x = 1 且 a = r时：x + ann k xn- kak= 0 n xn- 0a0 + 1 n x n- 1a1 + 2 n x n- 2a2 + 3 n xn- 3a3 + . + n - 1xn- n- 1a n- 1+ n n xn- nann = k= 0 = 1 + 1 n xn- 1a1 + 2 n xn- 2a2 + 3 n xn- 3a3 + . + n - 1 nx1a n- 1 + n n an1 + r n= 1 + 1 n 1n- 1r 1 + 2 n 1 n- 2r

9、 2 + 3 n 1n- 3r 3 + . + n -n111r n- 1 + n n r n= 1 + 1 n r1 + 2 n r2 + 3 n r3 + . + n -n1rn- 1 + n n rn1 + . + .又当 r 10%时： . + . 1 + r n 1 + 1 n r 1 + 2 n r 2. . + . + . -. . - . .r 可视为 n 年的年平均增长率其次部分：平均增长率 r 与总增长率 R 的关系.设基期量为A,增长 n 年后的最终量为B,n 年的平均增长率为r ,n 年的总增长率为R,就：B = A（1 + r ）n同时B = A（1 + R）故： 1 + R = （1 + r ）n由第一部分的结论得：（前提条件： . 10% ）. + . . + . +. - . . -. . . + . - . . -.7 比重型系列问题设基数 A、B均表示 现期量 ,a、b 表示对应的增长率；题型 1：定量求基期比重的值：A B1 + b1 + a基期比重类题型 2：定性判定现期比重与基期比重的大小关系：）：靠 a、b 的大小关系来判定A Ba - b 1 + a题型 1：定