2023年中考24题专题练习2

1、 重庆中考24题专题练习1、在等边ABC中，点E在直线AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD，连接ED、AD，点F是BE的中点，连接FA、FD1如图1，当点E在AC上，点D在BC的延长线上，假设CD=2，BC=3，求BEC的面积；2如图1，当点E在AC上，点D在BC的延长线上，且AE=CE时，求证：AD=2AF；2、中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形!如图1，点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF；连接AD、EF，当BC，FC时，求EF的长度；如图2，点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且

2、EDF；M为EF的中点，连接CM；当DF/AB时，证明：3ED2MC；如图3，点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且EDF；当BE，CF时，直接写出EF的长度。3、和都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上，F是AD中点.1假设BD=1，CD=2，求AD.2求证：BE=2CF，BECF.4、在等边ABC中，点E在线段AC上，连接BE，点F是BE的中点，点D在线段BC的延长线上，且CE=CD，连接AD、FA、FD1如图1，假设CD=2，BC=4，求BEC的面积；2如图2，当AE=CE时，求证：AF=AD；5、，ABC中，AB=AC，BA

3、C=90，E为边AC任意一点，连接BE1如图1，假设ABE=15，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；2如图2，F也为AC上一点，且满足AE=CF，过A作ADBE交BE于点H，交BC于点D，连接DF交BE于点G，连接AG假设AG平分CAD，求证：AH=AC6、在ABC中，点D为AC上一点，连接AD、BE、DE。BD=DE，AD=DC，ADB=EDC；1如图1，假设ACB，求BAC的度数；2如图2，F为BE的中点，过点F作AD的垂线，分别交AD、AC于点G、H。求证：AH=CH图1图1图27、在等腰RtABC中，ABC=90，BA=BC,在等腰RtDEC中，CDE=90，DE=DC，

4、连接AD，F是线段AD的中点；1如图，连接BF，当点D和点E分别在边BC和AC上时，假设AB=3，CE=，求BF的长；2如图，连接BE、BD、EF，当DBE=45，求证：EF=ED如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，DB=DA，E为AD上一点，且AE=CD，连接BE；求证：ABECAD；假设BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F。求证：CE=2EF.在等边中，于点，点F为AD上任一点，连接BF，点G为BF的中点，点E为AB上一点，且AE=EF，连接EG、GC、CE.假设AF=6，AB=，求FB的长；求证：。如图，在等腰ABC中，AC=BC，ACB，M是AC边上一点，不与

5、A、C重合连接BM，延长AC至N，使CM=CN，过点N作NHBM于点H，交AB于G，交BC于D；假设AM=2CM，且CD=1，求AG之长；用等式表示线段AG与MN之间的数量关系，并证明。11、如图，在RtABC中，A=30，点D是AB边上的中点，斜边AB的中点，DMDN；连接DM,DN分别交BC,CA于点E,F；1如图1，假设CD4，求ABC的周长；2如图2，假设点E为AC的中点，将线段CE绕点C旋转60，使点E至点F处，连接BF交CD于点M，取DF的中点N，连接MN，求证：MN=2CM3如图3，以点C为旋转中心将线段CD绕点C顺时针旋转90，使点D至点E处，连接BE交CD于点M，连接DE，取

6、DE的中点N，连接MN，试猜测线段BD、MN、MC之间的关系并证明；12、如图1，在ABC中，BAC=90AB=AC，将AB绕点A按顺时针旋转60，连接CD，与BAC的角平分线AE交于点E，连接BE；1假设BE=2，求BEC的度数及AE的长度；2如图2，以BC为边在ABC外作BCF，且BCF=60，连接EF，求证：CF+BF=EF13、如图，ABC中，以AC为斜边向下作等腰RtADC，直角边AD交BC于点E，1如图1，假设ACB=30，B=45，BC=，求线段DC的长；2如图2，假设等腰RtADC的直角顶点D恰好落在线段BC的垂直平分线上，过点A作AFBC于点F，连接DF，求证：AB=2AF1

7、4、.如图，RtABC中,C=90，点D是AC上的一点，过D作DEAB，垂足为点E，连接BD，ADE=BDE.1如图1，假设BC=2，AC=4，求AE的长；2如图2，AGBD，且AG=CD，点F是线段BC的中点.求证：FDC=DGA.15、在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点假设等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAMN，设旋转角为，记直线BN与CM的交点为P1求证：BN=CM2假设CPN=2CAN,求CM的长；3连接PA,求ABP面积的最大值；16、如图，在ABCAC=BC，点D是AB边上一点，连接DC，满足DA=DC，1如图1，点G在AB边上且BG

8、=BC连接CG，假设ACB=80求GCD的度数；2如图2，点E是BC边上一点且DE=DB，点F和点H分别是AB和EC的中点，连接CD交FH于点G，求证：CD=FH+DF17、等腰RtABC中，BAC=90，CDAC，点M是AC上一点，且AM=CD，AHBC于点H，当点E是AD的中点时，连接BE交AH、AC于点N、M，求证：AD=2BN18、如图，在ABC中，AB=AC=10，BAC=90，D为ABC 下方一点，且AD平分BDC ，1求证：ADC=45；2如图2，作CE平分BCD交AD于点E，、假设5DE=2AE，求CD的长；、如图3，分别作ABC 、ACB的平分线BF、CF，连接EF，求EF的

9、最小值；19、如图1，在AOB中，AOB=90AO=BO，点C在边AB上,连接CO，过点O作CO的垂线，在垂线上取一点D，使DO=CO，连接BD、CD，1求证：BDAB2如图2，取线段BC的中点E，连接OE，AD，求证：OEAD，且AD=2OE20、如图，在ABC中， AB=AC，D为线段BC的延长线上一点，DB=DA,BEAD于点E，取BE的中点F，连接AF；1假设BE=2，AE=,求AF的长；2假设BAC=DAF，求证：2AF=AD；3请直接写出线段AD、BE、AE的数量关系；21、等腰RtABC和等腰RtADE中，BAC=DAE=90，其中B、E、D三点共线且DE交AC于点F，1如图1，假设点E 是BD的中点， AD=1，求BDC 的度数和BC的长；2如图2，在AB上取一点G，使BG+AB=BC ，连接EG，假设点E 是BF的中点，求证