八年级数学上册《一次函数》复习课件-北师大版

1、第4章 一次函数 第4章 一次函数 知识1、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。知识2、函数的表示方法：(1)图象法；形象、直观；(2)列表法；具体、准确；(3)解析法。抽象、全面。知识回顾知识1、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中知识回顾 知识3、若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_(k,b为_且k _)的形式,则称y是x的一次函数(x为_,y为_ _ ).特别地,当b=_时,(即 )称y是x的正比例函数.y=kx+b常数自变量因变量0y=kx知识回顾 知识3、若两个变

2、量x ,y间的关系式可以表示成_知识4：正比例函数与一次函数的关系知识5：正比例函数，一次函数的图象各有什么特征。知识回顾正比例函数是一次函数的特例，但一次函数并不一定是正比例函数。正比例函数的图象是经过原点的一条直线。 一次函数的图象是一条直线，经过点（0，b）知识4：正比例函数与一次函数的关系知识5：正比例函数，一次函 思 考y=k xn +b为一次函数的条件是什么?一. 指数n=1二. 系数 k 0 思 考y=k xn +b为一次函数的条件是诊断练习1、在函数 中， 是正比例函数； 是一次函数。诊断练习1、在函数 （点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得 且 _ ，解得： 解析式为：

3、冲击中考演练：1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式。2-=1m+10m=1y=2x+3解 由题意得： 2-=1 m+10 解之得：m=1 把m=1代入 Y=（m+1）x2-+3得解析式：y=2x+3书写格式（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得 2、已知 则当m、n满足什么条件时：y是x一次函数。y是x正比例函数。y=(m-2)xm2-4-n+32、已知 y是x知识6、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：（1）与y轴的交点坐标： （0，b）（2）当k0时，y随x的增大而_。（3）当k0时，y随x的增大而_。增大减小(4)已知函数y=3x+

4、1,当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）A、3m+1 B、3m C、m D、3m-1B知识6、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：（0，b）（4）根据下列一次函数y=kx+b(k 0) 的草图，回答出各图中k、b的符号：（1）、k_0，b_0; （2）、k_0，b_0;（3）、k_0，b_0;（4）、k_0，b_0图像过第一、二、三象限；图像过第一、三、四象限；图像过第一、二、四象限；图像过第二、三、四象限0，b0 B、k0，b0 C、k0 D、k0，b0（2）正比例函数图象和一次函数图象的分布【思考题】如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第_ 象限。

5、B一、二、四（3）考点题型：B一、二、四（4）冲击中考：1、（2008.广州）一次函数y=3x+2的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、（2008.天津）已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）： CB先由函数增减性确定出k为正数，并确定k为任意一个正数;再由一次函数图象经过（1，2）这条件构建关于b的方程,解方程即可.（4）冲击中考：CB先由函数增减性确定

6、出k为正数，并确定k为知识7：两直线的位置l1:y1=k1x+b1l2:y2=k2x+b2(1)K1=k2,b1 b2:直线l1平行直线l2（2）K1=k2,b1 =b2:直线l1与直线l2 重合 （3）K1 k2:直线l1与直线l2 相交 （4）K1 k2；b1 =b2直线l1与直线l2 交于Y轴上的一点知识7：两直线的位置(1)K1=k2,b1 b2:直线l11、已知直线y=(7-3m)x-4与直线y=x+12平行，则m=( ).2直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b= _ 3、已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图像交点在y轴上，则k的值为（ ）

7、A、3 B、1 C、2 D、-22诊断练习D1、已知直线y=(7-3m)x-4与直线y=x+12平行，则12O121123xy（1）当y=0时，x （2）直线对应的函数表达式是 （3）方程0.5x+1=0的解是（4）方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 结论：方程kx+b=0的解是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标。2y=0.5x+1X=212O121123xy（1）当y=0时，x 知识8：确定一次函数表达式的一般步骤（1）设-设函数表达式y=kx+b(k 0)（2）代-把已知条件代入一次函数关系式 y=kx+b(k 0)中（3）求-解方程求未知数k和b的值（4

8、）写-写出一次函数的表达式知识8：确定一次函数表达式的一般步骤（1）设-设函数表 1、 已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，在x0时，y6 ，求这个一次函数的关系式。诊断练习 1、 已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=52、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为（ ）。2、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x3、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）当x3时，y 当y1时，x（3）观察图象，当x 时，y 0； 当x 时，y=0；当x 时，y0；xyo123-1-2-3123-4-1-2-3

9、4=443-2y= x+2用“图象法”确定解析式3、已知一次函数的图象如图所示：xyo123-1-2-3121、一次函数yx3的图象不经过的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限 小测试xyPQ2、如图，一次函数yx5的图象经过点p（a，b）和Q（c，d），则a（cd）b（cd）的值为 D251、一次函数yx3的图象不经过 3、如图所示，关于x的一次函数y=mxm的图像可能是 ( )D3、如图所示，关于x的一次函数y=mxmD 解：（1）设直线l为：y=kx+b， 点A（0，2）、B（3，0）在直线上， 0K+b=2 3k+b=0 b=2 k=-y=- x+2.例2.

10、 如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式； （2）AOB的面积；（2）从图像观察得，OA=2，OB=3AOB的面积= OAOB= 23=3例2. 如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A，求：这节课我们复习了什么内容？知识1、函数的概念：知识2、函数的表示方法：知识3、一次函数和正比例函数的概念知识4：正比例函数与一次函数的关系知识5：正比例函数，一次函数的图象各有什么特征。知识6、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：这节课我们复习了什么内容？知识1、函数的概念：知识2、函数的知识7：两直线的位置l1:y1=k1x+b1l2:y2=k2x+b2知识8：

11、确定一次函数表达式的一般步骤知识7：两直线的位置知识8：确定一次函数表达式的一般步骤某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商品购买，每件需要8元；方案二：学校自己制造，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，设需要仪器x件，方案一的费用为y1元，方案二的费用y2元。（1）分别求出y1、y2关于x的函数关系式（2）购买仪器多少件时，两种方案的费用相同（3）若学校需要仪器50件，采用哪种方案便宜？某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商品购买，每件需要8元；2、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费y（元）之间的函数关系如图（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；（2）某户居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少？0551012.5xy2、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新