人教版高一数学上册必修1第一章知识点总结课件

1、高中数学必修1第一章知识点总结高中数学必修1第一章、集合与函数概念1.1 .1 集合教学目标： （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；主要知识点：1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，

2、实数集合：.4、集合的表示方法：列举法、描述法.第一章、集合与函数概念难点攻破：1、对于“属于”及集合的写法，可以通过抽纸条等方法加以练习，习题不宜太难，课后习题的难度即可。如：若A=x|x2=x,则-1_A 2、列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法，可以通过实际例题体会。如：由小于8的所有素数组成的集合 适宜用列举法 不等式4x-5-2，B=x|x3,求AB。此题利用数轴很简单。 设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB。 此题利用Venn图简洁明了3、（拓展）集合中元素的个数公式，此公式会在选择、填空

3、中直接被应用难点突破A 打开P44 1-5题打开P44 1-5题1.2.1函数的概念教学目的： （1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域； （4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应关系的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；主要知识点：1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个

4、数x，在集合B中都有惟一确定的数y和它对应，那么就称f:AB,为集合A到集合B的一个函数，记作：.y=f(x) ,2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.1.2.1函数的概念Oyx难点突破1、对于函数的对应关系，允许一对一和一对多，不允许多对一，可以通过投信或者萝卜等生活例子来解释，再配以简单习题来巩固。如 1、在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定是的函数的是（ ）2、下图中，可表示函数y=f(x)的图像只能是（ ） OyxOyxOyxABCDOyx难点突破2、下图中，可表示函数y=f(x)的图像只能是3、求

5、函数的定义域的常用方法法1、分式的分母不等于零；法2、偶次方根的被开方数大于等于零；法6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际 意义确定其取值范围讲解练习册13-14 复合函数求值域4、函数值域的常用求法法1、配方法：二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的函数类型3、求函数的定义域的常用方法4、函数值域的常用求法1.2.2函数的表示法 教学目的： （1）明确函数的三种表示方法； （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用； （4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识教学重点：函数的三种表

6、示方法，分段函数的概念教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象主要知识点： 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法 1.2.2函数的表示法 难点攻破1、实例体会三种表示方法的的优点与缺点。2、分段函数的画法，实例讲解。如3、解析式的列出引导学生学会找等量关系，根据等量关系来列相应的解析式，例题由简到难。难点攻破1.3函数的基本性质教学目的： （1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义； （2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质； （3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性教学重点：函数的单调性及奇偶性及几何意义

7、教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 主要知识点：1、 函数单调性证明的一般格式。2、 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x)，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.3、 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.1.3函数的基本性质难点攻破1、函数的单调性，是针对定义域内的某个区间而言的。另外证明函数的单调性有一定的步骤要求，除了课本上的定义法即做差方法，还可以用做商来证明，可以举例分析。2、求函数的最值的方法法1：利用已知函数的性质求函数的最值，如二次函数。法2、利用函数