小学数学北师大四年级上册二线与角内角和教案

1、【教学目标】1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。【教学重点】 探究发现和验证“三角形的内角和为180度”的规律。【教学难点】 理解并掌握三角形的内角和是180度。【教具准备】 PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。【学生准备】各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。【教学过程】口算训练（出示口算题）训练学生口算的速度与正确率。一、谜语导入（出示谜语）请画出你猜到

2、的图形。谁来公布谜底？同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗？谁来说说，你画出的是什么三角形？（学生汇报）锐角三角形，（锐角三角形中有几个锐角？）直角三角形，（直角三角形中可以有两个直角吗？）钝角三角形，（钝角三角形中可以有两个钝角吗？）看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢？三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢？这节课，我们一起来学习“三角形的内角和。”（板书课题：的内角和）看到这个课题，你有什么疑问吗？什么是内角？有没有同学知道？内：里面，三角形里面的角。三角形有几个内角呢？请指出你画的三角形的内角，并分别标上1、2、3。谁还有疑问？什么是内角和？谁来

3、解释？（三个内角度数的和）。大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢？ 二、探究新知有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢？1、确定研究范围先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形？只研究你画出的那一个三角形，行吗？那就随便画，挨个研究吧？（太麻烦了）怎么办？请你想个办法吧。分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形（贴图）2、探究三角形的内角和思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢？小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度？小组汇报：（1）量一量：把三角形三个内角的度数相加。直接测量的方法挺好，虽然测量有误

4、差，但我们知道了三角形的内角和在180左右。究竟是不是一定就是180呢？哪个小组还有不同的方法？（2）拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢?谁还有别的方法？（3）折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180。总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和？ 3、演绎推理的方法。正方形四个角

5、都是直角，正方形内角和是多少度？你能借助正方形创造出三角形吗？（对角折）把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：3602=180再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：3602=180这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，举例验证，你发现了什么？通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。你能把锐角三角形变成直角三角形吗？把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。一个直角三角形的内角和是180，那么这个锐角三角形的内角和就是1802=360了，对吗？（360-180=180）通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180，那么

6、所有的锐角三角形的内角和都是180吗？你是怎么知道的？通过刚才的计算，你发现了什么？（锐角三角形内角和180）钝角三角形的内角和，你们会验证吗？谁来说说你的想法？1802-90-90=180通过验证，你又发现了什么？（钝角三角形内角和180）4、总结通过分类验证，我们发现：直角180，锐角180，钝角180，也就是说：三角形的内角和是180。也验证了我们的猜想是正确的。5、想一想，下面三角形的内角和是多少度？（小-大）你有什么新发现？（三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。）三、自主练习。1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢？（2个）那我们就试一试，挑战第一关。（两道题）2、如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗？挑战第二关。（三道题）3、如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗？挑战第三关。（一道题）师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。4、课外拓展，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度？四、课堂总结同学们，回想一下，这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？真了不起，同