有理数培优训练

1、有理数培优训练一选择题：1.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a,1,1，那么|a1|表示（）AA、B两点的距离BA、C两点的距离CA、B两点到原点的距离之和DA、C两点到原点的距离之和2.定义运算符号“*”的意义为：abab（其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1）ab运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（）A只有（1）正确B只有（2）正确C（1）和（2）都正确D（1）和（2）都不正确3.若是a,b,c为非零有理数，则|a|b|c|的值有（）abcA1个B2个C3个D4个4.设abc0，abc0，则bcacab的值是（）|a|b|c|A-3B1C3或1D或5.若|m

2、|m1，则4m12010（）ABC1D1226若19a+98b=0，则ab是（）A正数B非正数C负数D非负数7有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在中（）A最小B|ac|最大C最大D最大8一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（）A%B10%C%D11%9a、b都是有理数，现有4个判断：若是a+ba，则b0；若是aba，则b0；若是aba，则b0；若是ab，则，其中正确的判断是（）ABCD10若，则的最大值为（）A21B2C12D12611数a、b、c以下列图，有以下4个判断其中正确的判断是（）；ab2c；abc；5a2bABCD二填空题：12初一“数学晚会”

3、上，有10个同学藏在10个大盾牌后边。男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这10个盾牌以下所示：（30、a22009、8、30）、51、（1）25200919978、2、3，（、1。则盾牌后边的同学中，男同学有个，女同学有个。42）53）313|x2|x3|的最小值是_；14在数轴上，点A、B分别表示11_；4，则线段AB的中点所表示的数是215两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是_16一个有理数的倒数的相反数的3倍是，那么这个有理数是_1717个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后边的那17个连续整数的和等于_181998年某人的年龄恰等于他出

4、生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是_岁19五位数是9的倍数，其中是4的倍数，那么的最小值是_203个有理数a、b、c两两不等，则中有_个是负数21篮、排、足球放在一堆共25个，其中篮球个数是足球个数的7倍，那么其中排球的个数是_三解答题：22已知|ab2|与|b1|互为相反数，试求代数式：111的值。a1b1a2b2a2010b201023定义一种对正整数n的F运算1.当n为奇数时，结果为3n+5；2.当n为偶数时，结果为n/2k（2的k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。比方，取n=26，则：26F13F44F11若n=449，则第449次“F运算”的结果是多少24

5、将1，按必然规律排成下表：第一行1第二行、第三行、第四行、第五行、从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是；第五行自左向右第二个数是，那么第199行自左向右第8个数是_，第2006行自左向右第11个数是_家庭作业一、选择题1、若|a|5,|b|3,ab0，那么ab的值是（）A2或8B2或-2C8或-8D-2或-82、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2010b2011等于（）ABCD二、填空题3、已知|x4|y1|0，则x3y2011的值为_；4.数轴上有A、B两点，若是点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，则点B对应的数是_；5已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离

6、为2，点A与原点O的距离为6，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为_；20106、若a,b互为相反数，m,n互为倒数，P的绝对值为3，则abmnp2_p三解答题：7、若|x|5,|y|3，且|xy|yx，求x|xy|y的值。整式的加减1化简求值：5abc2a2b3abc2(4ab2a2b)其中a,b,c满足a1b2c202代数式(2x2ax1y1)(1x2y1bx2)的值与字母x的取值没关，求2a5b的值。3523已知a3b327,a2bab26，求代数式(b3a3)(a2b3ab2)2(b3a2b)的值4当x1时，代数式2ax33bx8的值为18，求代数式9b6a2的值5已知x2,y4时

7、，代数式ax31by51997，求当x4,y1时，代数式3ax24by34986的22值6已知a2a10，求a32a22007的值.7已知2ab5，求代数式2(2ab)3(ab)的值。abab2ab8当50(2a3b)2达到最大值时，求14a29b2的值。9研究以下算式，你会发现有什么规律13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=10213+23+33+43+53=152（1）依照以上算式的规律，请你写出第个算式；（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；（3）请用上述规律计算：73+83+93+20310已知xy0，xy且|x|=1，|y|=2（1）求x和y的值；（2）求的值11已知，a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求：的值12观察以下算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，请你在观察规律后用获取的规律填空：213如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，（n1），n的正方形（1）依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为_；（2）拼成边长为（3）摆成边长为n的正方形图案比边长为（n1）的正方形图案多n的正方形图案中需要火柴棒根数为_个小正方形；14如图，把面