小学数学北师大六年级上册一圆《圆的面积》

1、课题：圆的面积教材内容北师大版小学数学教材六年级上册第1415页。教材分析教材将“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后探究圆柱、圆锥的体积起着举足轻重的作用。教材目标1.了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。3.在探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。重点难点重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。难点：圆的面积计算公式的推导过程。教具学具教具：多媒体课件一套学具：圆形纸片教学过程一

2、、创设情境，观察思考由旧知引入新知。师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积得来的吗？学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形的面积得来呢？今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？二、猜想探究，化曲为直出示两个圆,:两个图形用同样的方法和速度涂完颜 色,哪个用的时间长?为什么?教师给出圆面积概念: 圆所占平面的大小叫做圆的面积。(板书)三、探索规律，总结公式1、猜想：圆的面积和什么有关系？出示方格图中的圆2、探索圆面积的公式。师：想一想可以把圆转化成什么图形来研究圆的面积计算方法呢？师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形，

3、并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系。生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半，平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？提示：等分成8份是什么样的图形？等分成16份是什么样的图形？等分成32份呢？哪一个更接近平行四边形？师：现在请大家来观察一下刚才同学们拼成的图形，哪个更接近平行四边形呢？生：等分成32份的更接近平行四边形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近平行四边形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形的面积公式得到圆的面

4、积公式呢？并说出你的理由。生：因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，平行四边形的高是圆的半径，平行四边形面积底高，所以圆的面积圆周长的eq f(1,2)半径。师：用字母怎样表示圆的面积公式呢？生：还可以写作Srr。生：还可以写作Sr2。师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那如果只告诉你们圆的直径，又如何求出圆的面积呢？请大家把这个公式写出来。教师板书。师：还有其他办法，可以把圆转化成我们已学过的图形吗？出示：圆沿直径剪开把圆转化成平行四边形。圆沿半径剪开转化成平行四边形 四、巩固练习2厘米4分米12厘米4分米3. 喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？2.教材第15页“练一练”第2题。比较圆内正方形和圆外正方形面积与圆面积的大小。3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？4、在下面图形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？5、求下图中阴影部分的面积。6、如图,已知长方形的面积和圆的面积相等,长方形的宽等于圆的半径,长方形的长是。求阴影部分的面积。五、课堂总结通过