小学数学北师大六年级上册四百分数第四单元知识梳理详案

1、第四单元知识梳理详案(教师知识备课详细预案)金堂县淮口实验小学 蔡艳玲第一部分：知识点回顾与整理百分数的认识百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。百分数的写法：去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”，%是百分号。读百分数时，先读%，读作“百分之”，再读%前面的数。例：百分之三十九 写作： 27% 读作： % 读作：百分数与分数的区别与联系例：分母是100的分数就是百分数吗？答：不是，百分数只表示两个数的倍比关系，不表示一个数的值，所以分母是100的分数不一定是百分数。例2：百分数可以带单位吗？答：不可以，百分数只是分数中的一种特殊情况，它不表示一

2、个确定的量，后面不能带单位。例3：百分数的分子可以是小数吗？答：可以。例4：百分数要约分吗？答：不要。因为约分了，分母就要发生变化。例5：百分数可能是一个假分数吗？答：可能是。例如某车间今天的产量是去年的120%。总结：意义不同。百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量。应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中得不到整数结果时使用。书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号。合格率合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。小数化成百分数:把小数化成百分数

3、，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。例：= = = =问：小数化成百分数有没有其他的方法？答：有。一是转化法，可以先把小数转化成分母是100的分数，再把分数改写成百分数。二是相乘法，只要把小数乘100%，就可以得到百分数，此处举例说明。分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽的，通常保留在三位小数），再写成百分数；也可以把分子、分母同乘一个数，将其转化成分母是100的分数，再写成百分数。例：果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（ ）%。营养含量求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例：18%= 8

4、0%=百分数化成分数：把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。例：60%= %= 160%= 例：一种油菜籽的出油率是35%，500千克油菜籽可以榨出多少千克菜籽油？有关折扣、成数的意义理解折扣与百分数的关系：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。商场有时降价出售商品，按原价的百分之几十出售就叫作打折销售，通成“几折”。这里的几折要大写。问：在有关打折的实际问题中，要把谁看作单位“1”的量？答：这类问题中，要把原价看作单位“1”，其中最常用、最基本的关系式是： 原价*折扣=实际售价问：折扣与实际售价有怎样的关系？答：折扣影响实际售价，同种商品，折扣越低，实际售价就越低。成数：几成就是十分之

5、几，也可以用分数表示，几成就是百分之几十。通常工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况。例：一成即是10%，八成五即85%这月我当家用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法：先弄清题意，再找准单位“1”，并将其设为未知数X，然后找出等量关系列方程，最后得出结果并检验。例：一部手机打七五折后售价2100元，这部手机原价是多少元？重点：百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个数的值。这月我当家第二部分：典例精练与精讲例1：直观判断分母是100的分数叫作百分数。这种说法对吗？99棵树苗全部成活，成活率为99%对吗？例2：填空45=（ ）/10=（ ）%=（ ）成例3：、二十

6、分之三、十分之七、67%、七分之三这五个数中，最接近三分之二的数是（ ）。例4：甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。甲种商品的成本是多少元。例5：张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原价的40%的价格将房子卖出。这段时间物价的总涨幅为20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润率为 %。第三部分：方法提升强化训练提优点一：运用推理法解决百分数问题1.百分数m%(m是小于100的自然数)，把它化成分数后不经约分就是最简分数，那么分子只能是什么数？这样的分数有多少个？提优点二：

7、运用设数法解决求一个数比另一个数少百分之几的问题。2.小刚的课外书本数的与小强的课外书本数的相等。小强的课外书本数比小刚少百分之几？提优点三：运用画线段图法解决问题。3.放学笑笑从学校往家走，已经走的路程是未走的，再走120m，正好走了全程的40%，这条路全长是多少米？提优点四：运用方程法解决问题。4.家电商场一款电视机的进价加上了1990元就是定价。王老师买这款电视机花了定价的80%，商场还赚了592元。这款电视机的进价是多少元？提优点五：运用分类讨论法解决商品销售问题5.小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔，都花了元。商店老板说这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。小玉说老板正好不

8、赚不赔，小玉说得对吗？提优点六：运用容斥原理解决百分数应用题。五年级同学订阅中国少年报和作文辅导报之两种报纸。订阅报纸的人数占年级总人数的40%，订阅中国少年报的占订阅总人数的40%，订阅作文辅导报的占订阅总人数的，两种报纸都订阅的有15人。全年级共有多少人？第三部分 教学设计(一)教学内容分析本节课选自北师大版小学数学六年级上册第四单元百分数的认识模块中百分数的认识、合格率、营养储量和这个月我当家。主要是结合具体情境，复习小学阶段学习过的百分数的意义与实际应用中整体与部分的分率的关系，体会百分率在具体情境中的实际意义，整理常见的百分数知识点以实际问题的直观判断与解题思维，复习分数、小数、百分

9、数之间的换算。充分让学生列举生活中的实例，注重让学生亲自体验，并结合生活实际，解决与百分数意义有关的简单问题。（二）学生分析本节课教学对象为六年级学生，他们通过前面的学习，对百分数的实际意义有一定的了解，也了解百分数与分数、小数之间的关系，会进行简单的转换与计算，但由于学习的内容较多，学生头脑建构不了知识与知识之间的联系，可能产生记忆混乱，在运用时容易出错。所以，进行知识的梳理和课堂整理汇集十分必要，教会学生用思维导图，用关键字、词法记忆其中的内容，达到科学用脑的目的。 （三）教学目标1.知识与技能：多种形式的理解百分数的意义，能正确读书百分数，能正确进行小数、分数和百分数的互化。在经历自主梳理百分数的认识一个单元的知识的过程中，进一步复习小数、分数、百分数之间的区别与联系，理解三者互相转化的实质意义。2.过程与方法：运用生活情境，在归纳与整理的过程中，构建系统的知识网络，提高自主复习能力。3.情感态度价值观：进一步培养学生聚合思维能力，同时感受教学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣与信心。(四)教学重难点1.重点：画思维导图，从聚合与发散两个不同的方向，学会