小学数学北师大六年级上册一圆教学设计表

1、成都市金沙小学课时教学设计表（第1课时/总1课时）课题圆的周长课型新授课 章/单元复习课 专题复习课 综合实践课 拓展课 其他 1、教学内容分析教材创设了一个找车轮一周长度的简单情境，帮助学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。教材中呈现了两个直径不同的车轮，结合具体情境引出圆的周长，并使学生直观地感受直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长也小。接着教材安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长。教材中呈现了比较常用的两种方法：一种是在直尺上滚动的方法；一种是用线绕一圈，再量出线的长度的方法。在初步认识圆的周长和测量圆的周长后，教材安排了探究活动，即探究“圆的周长与什

2、么有关系，有什么关系”。教材先引导学生进行猜想：由正方形的周长是边长的4倍，类比猜想圆的周长与直径之间也有一定的关系。组织学生开展实验研究活动，通过测量、计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。最后，教材回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用周长的计算公式进行计算，解决实际问题。2、学习者分析（前测分析）学生完成其它题目时，感觉比较轻松，但是在完成（1）正方形的周长是圆直径的几倍？（2）正六边形的周长是圆的直径的几倍？为什么？（3）你认为圆的周长大约是它直径的几倍？这几个题目时，出现的问题较多。因为对于圆周率的学习，本册教材是第一次出现，对于圆周率历史、来源的学习又在圆的

3、周长之后，所以部分学生理解有较大困难。学习目标确定（1）认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。（2）在测量活动中探索发现圆的周长与直径（半径）的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。（3）结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。学习重点和难点重点：通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径（半径）的关系。加深对圆的周长公式的理解。难点：探索、发现圆周长与直径（半径）的关系。5、学习活动设计环节一：联想激趣，引入新课师：昨天我们对这节课进行了前测，今天我们就要一起来学习这课。（板书：圆的周长）师：这里有两辆车，滚一圈，哪辆

4、车滚得远？1、车轮滚一圈的长度就是车轮的什么？2、什么是圆的周长？请同学们观察你们手中的圆，看一看，摸一摸，哪部分是圆的周长？（一）认识圆的周长1、课件演示圆的周长。2、学生尝试小结什么是圆的周长。3、师总结并板书圆的周长的意义。（板书：）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（二）测量圆的周长1、出示思考题1：能不能用直尺直接量出圆的周长来呢？2、出示思考题2：用什么方法能测量出圆的周长？请同学们分组讨论后回答。（学生可能出现以下测量方法）用线围的方法。用把圆放在直尺上滚动的办法。3、教师小结：用围和滚动的方法可以把圆的周长转化为直线来测量，但是，所有的圆的周长都可以用这两种方法解决吗？例如老师用绳

5、子吊一个小球在空中旋转得到一个圆，你能测量出这个圆的周长吗？。因此，我们需要探讨出一种计算圆的周长的办法。活动意图说明激起学生探究圆的周长的欲望，体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的数学思想。环节二：猜想关系，明确研究方向1、（课件展示一个圆）问：圆的周长与谁有关呢？ 引起学生初次猜测。2、（课件展示两个不同的圆）问：师：哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？引起学生再次猜测。3、（用课件拉开两个不同的圆周长）问：你发现了什么？用课件进行验证。问：圆的周长和什么有关系？（与直径有关）活动意图说明通过大胆猜测，培养发散思维。环节三：小组合作，动手操作发现关系1、实践操作，进行探究。圆的周长与直径

6、之间到底有什么关系？是否也像正方形的周长与边长那样存在着固定的倍数关系呢？下面就请同学们自己动手，分小组量出你们手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，看你能不能发现规律，发现什么规律？2、认识圆周率，推导圆的周长公式。（1）初步感知圆周率。问：通过刚才的观察、操作、计算，你有什么发现？（师根据学生的回答板书：圆的周长是它的直径的3倍多一些。）（2）认识圆周率，介绍祖冲之。师：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书：圆周率）圆周率用字母表示。第一个发现这个规律的人是谁呢？出示祖冲之的画像并配乐朗诵。“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，

7、就精密地计算出圆的周长是它直径的 倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值-圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）3、推导圆的周长公式。（1）根据圆周率的概念，圆的周长除以直径的商就是圆周率，可以得出：圆的周长圆周率圆的直径，用字母表示为C =d根据圆的直径与圆的半径的关系（d=2r），还可以用字母表示为C =2r。圆周率是一个固定不变的数，在计算时为了方便我们取它的近似值活动意图说明通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。环节四：回顾与反

8、思1、师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。2、回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。6、板书设计圆的周长（C）测量：滚动法 绳测法 化曲为直 规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长直径=圆周率 公式：圆的周长=直径圆周率 C=d C=2r7、学习效果分析（后测）对于圆周长概念的识记、理解，圆周长公式的顺向运用，基本掌握较好；但是逆向运用时，部分孩子出现了问题。算指针经过的距离也是一个难点，之后经常会和指针扫过的面积一起出现，对于这部分学生完

9、成也有一定的问题。8、教学反思本节课探究的课题“圆的周长”，借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构，则是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中达到了最大化。 课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。 “你还想知道哪些关于圆的知识呢？”“究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用自己的话说一说？”“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢？下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要知道什么就可以了？请举例证明你的想法。”都是探索过程中人文