解三角形高考题汇编91097

1、.解三角形一、选择题（a2241.（2011重庆理6）若ABC的内角A、B、C所对的边b）c，a、b、c知足C=60，则ab的值为42A3B843C1D32.（2011天津理6）如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2AB3BD,BC2BD，则sinC的值为33A3B666C3D63.（2011四川理6）在ABC中sin2Asin2Bsin2CsinBsinC则A的取值范围是A（0，6B6，）C（0，3D3，）4（.2011辽宁理4）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，b则a（A）23（B）22（C）3（D）25【.2012高考

2、四川理4】如图，正方形ABCD的边长为1，延伸BA至E，使AE1，连结EC、ED则sinCED（）A、310B、10C、5D、101010515整理范本.6.【2012高考陕西理9】在ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a2b22c2，则cosC的最小值为（）A.3B.2C.1D.122227【.2012高考上海理16】在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不可以确立8（2013浙江（理）已知R,sin2cos10则2,tan2A.433D.43B.C.3449.（2013天津）在ABC中,ABC,AB2,BC3,

3、则sinBAC=4(A)10(B)10310510(C)(D)5105（2013辽宁（理）在ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asinBcosC1b,则BcsinBcosAb,且a2A.B.25C.D.633611（2013年高考湖南卷（理）在锐角中ABC,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB3b,则角A等于A.B.C.D.12643二、填空题：1（.2011上海理6）在相距2千米的AB两点处丈量目标C，若CAB750,CBA600，则AC两点之间的距离是千米。2.（2011安徽理14）已知ABC的一个内角为120，而且三边长组成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_

4、.3.【2012高考湖北理11】设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角C4.【2012高考安徽理15】设ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c；则以下命题正确的选项是_整理范本.若abc2；则C若ab2c；则C33若a3b3c3；则C2若(ab)c2ab；则C2若(a2b2)c22a2b2；则C35（2013浙江数学（理）ABC中,C900,M是BC的中点,若sinBAM1,则3sinBAC_.6.【2012高考福建理13】已知ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_.7.【2012高考重庆理13】设ABC的内角A,B,C的对边

5、分别为a,b,c，且cosA35，cosB5,b3则c138（2013福建（理）如图ABC中,已知点D在BC边上,ADAC,sinBAC22,AB32,AD3则BD的长为_39（2013年上海市春天高考）在ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,若，60o,则b=_a5b8B10（2013年安徽（理）设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若bc2a,则3sinA5sinB,则角C_.三、解答题1.（2011江苏15）在ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,csin(A)2cosA,（1）若6求A的值；整理范本.1,b3ccosA，求sinC的值.（2）若32.（201

6、1湖北理16）设ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知a1.b2.cosC1.4（）求ABC的周长（）求cosAC的值3.（2011湖南理17）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且知足csinA=acosC（）求角C的大小；（）求3sinA-cos（B+4）的最大值，并求获得最大值时角A、B的大小。整理范本.4.（2011全国纲领理17）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知AC=90，a+c=2b，求C5.（2011山东理17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA-2cosC=2c-acosBbsinC（I）求sinA的值；1

7、（II）若cosB=4，b=2，ABC的面积S。6.【2012高考新课标理17】已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，acosC3asinCbc0整理范本.（1）求A（2）若a2，ABC的面积为3；求b,c.7.【2012高考浙江理18】在ABC中，内角A，C的对边分别为，已知cosBabcA2，sinB5cosC3()求tanC的值；()若a2，求ABC的面积8.【2012高考辽宁理17】在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。()求cosB的值；整理范本.()边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。9.【2012高考江西理17】在ABC

8、中，角,的对边分别为a，b，c。已知ABCA,bsin(C)csin(B)a444（1）求证：BC2（2）若a2，求ABC的面积。10.【2012高考全国卷理17】三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）cosB=1，a=2c，求C.整理范本.11（2013年高考北京卷（理）在ABC中,a=3,b=26,B=2A.(I)求cosA的值;求c的值.122（2013年重庆数学（理）在VABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2b22abc2.求C;32cosAcosB2的值.(2)设cosAcosB,求tan5cos25133（2013纲领版（理）设AB

9、C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(abc)(abc)ac.(I)求B31(II)若sinAsinC,求C.4整理范本.144（2013年高考四川卷（理）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2ABcosBsin(AB)sinBcos(AC)3.25cosA的值;()求()若,b5,求向量uuuruuur方向上的投影.42BA在BCa15（2013年山东（理）设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ac6,b2,cosB7.a,c9的值;()求()求B)的值.sin(A16（2013年高考湖北卷（理）在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A3cosBC1.(I)求角A的大小;整理范本.(II)若ABC的面积S53,b5,求sinBsinC的值.17（2013年一般高等学校招生一致考试新课标卷数学（理）ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知abcosCcsinB.18()求B;()若b2,求ABC面积的最大值.18（2013年