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文档简介

1、判断极点阶数的方法已知z0是fz的n级极点，是gz的m级极点。（一）z0是fzgz的m+n级极点好比：z0是1的一级极点，是1的一级极点;则z0是1的二级极点zez1zez1（二）假如mn，则z0是fzgz的max(m,n)阶极点好比：z是1的级极点，是1的级极点则是11的二级极点z2ezez11z2假如mn，则需要把fzf1zgz通分成这类形式g1z好比：z是1的一级极点，是1的一级极点则z却不是11的一级极点0zez1;0zez1需要把11通分成ez1z,再用下边（三）的方法判断。zez1zez1已知z0是f1z的n级零点，是g1z的m级零点。（三）z0是f1z的m-n级极点，此中mn0，

2、g1z好比：z0是sinz的1级零点，是zez20是sinz的2级极点1的3级零点;则zzez21f1z假如mn0，则z0是的可去奇点。好比：z0是ez1z的2级零点，是zez1的2级零点;则z0是ez1z的可去奇点zez1判断零点阶数的方法已知z0是f1z的n级零点，是g1z的m级零点。（四）z0是f1zg1z的m+n级零点好比：z0是z的一级零点，是ez1的一级零点;则z0是zez1的二级零点（五）假如mn，则z0是fzgz的min(m,n)阶零点好比：z0是z2的2级零点，是ez1的1级零点;则z0是z2ez1的1级零点假如mn，则需要对fzgz用（六）的方法判断好比：z0是z的1级零点

3、，是ez1的1级零点;却不是ez1z的1级零点，而是2级零点。（六）判断z0是f1z的n级零点的方法有两个1.求导法，假如f1kz00,k0,1,n1;f1nz00，则z0是f1z的n级零点简单的说，就是求导向来到在z0点的导数不等于零了，导几次就是几级零点。好比：sin00,sin0cos010,因此0是sinz的1级零点好比：e010,ez1z0ez10,因此0是ez1的1级零点z0好比：1cos00,1coszsin00,sin0cos010,因此0是1cosz的2级零点z0好比：ez1z0,ez1ze010,ez1e010,因此0是ez1z的2级零点z0z0级数法，假如f1zknckzz0kcnzz0ncn1zz0n1，则z0是f1z的n级零点也就是说f1z在z0点展成泰勒级数的第一项的幂次是n，那z0就是f1z的n级零点好比：sinzzz3,因此0是sinz的1级零点3!好比：ez1zz2,因此0是ez1的1级零点2!好比：1cosz1z21z4,因此0是1cosz的2级零点24!（七）z0是f1zk的k*n级零点好比：0是sinz的1级零点,0是sinz2的2级零点4好比：0是ez1的1级零点,是ez1的4级零点（

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