高中数学-统计(高考真题+模拟新题)(文科)

1、高中数学统计高考真题+模拟题文科I1随机抽样11I1浙江卷 560 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为 11160解析 x、yxy43，4那么 x2807160.I1福建卷 98 56 人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运发动中抽出一个容量为28 的样本，那么应抽取女运发动人数是1412解析 解题的关键是记住分层抽样中最根本的比例关系，即可解985642决分层抽样的全部计算问题抽取女运发动的人数是：2898289812.I1、K2天津卷 21 14 7 所，现承受6 所学校对学生进展视力调查求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数

2、目；6 2 所学校做进一步数据分析，列出全部可能的抽取结果；2 所学校均为小学的概率15解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为 3,2,1. (2)在抽取到的 6 所学校中，3 所小学分别记为 A1，A2，A3,2 所中学分别记42 所学校的全部可能结果为1213，14151623242563，4，3，5，A36，4，5，46，5，615 种从 6 2 所学校均为小学(记为大事 B)的全部可能结果为1，2，1，3，2，33 种31P(B)155.17K8、I1、I2北京卷 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾

3、箱为调查居民生活垃圾分类投放状况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估量厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估量生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的a，b，ca0，abc600.a，b，c s2 最大a，b，c的值(结论不要求证明)s2 的值1注：s2 (x x )2(x x )2(x x )2x x ，x ，n12n12nx 的平均数n17解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为“厨

4、余垃圾”箱里厨余垃圾量40024001003.100AA 表示生活垃圾投放正确A 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”P( A )约为4002406010000.7，P(A)10.70.3.3a600，bc0 时，s2 取得最大值x 1(abc)200，31s23(600200)2(0200)2(0200)280 000.11I1湖北卷 56 42 人现用分层抽样的方法取假设干人，假设抽取的男运发动有 8 人，则抽取的女运发动有人11答案6解析 x 人，由于分层抽样在每个层次抽取的比例是8x相等的，所以5642，解得 x6.故抽取女运发动 6 人I1江

5、苏卷 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高二年级抽取名学生215解析 此题考察简洁随机抽样中的分层抽样解题突破口为直接运3用分层抽样的定义即可由题意可得高二年级应当抽取学生5033415(名)I2用样本估量总体I2陕西卷 ( )11A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,533A 解析 此题主要考察茎叶图数据的读取和数据特征的简洁计算，由30 45 3 45 4746681256.A.14I2山东卷 4 6 月份的平均气温)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20

6、.5,26.5，样本数据20.5,21.5)21.5,22.522.5,23.5)23.5,24.524.5,25.5)25.5,26.5知样本中平均气温低于22.5的城市个数为1则样本中平均气温不低于的城市个数为14149 解析 此题考察频率分布直方图及样本估量总体的学问，考察数据处理力量，简洁题11样本容量50，样本中平均气温不低于 25.510.100.125010.189.4 I2 山东卷在某次测量中得到的 A 样本数据如下：假设B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的以下数字特征对应一样的是()A众数B平均数C中位数准差4D解析 此题考察众数、平均数、中位数及

7、标准差的概念，考察推理论证力量，简洁题 数据的波动状况，即标准差不变6I2江西卷 小波一星期的总开支分布如图 11(1)所示，一星期的食品开支如图11(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()11A30%B10%C3%D不能确定6C解析 鸡蛋占食品总开支的比为3010%，又食304010080502I2湖北卷 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35B0.45C0.552B解析 由表可知：样本数据落在区间10,40)的频数为 2349，又样

8、本9容量为 20，则频率为200.45.应选 B.123I2广东卷 由正整数组成一组数据x ，x ，x ，x ，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于 1，则这组数据为(从小到大排列123,1,3,3解析 设四个数从小到大分别是：x1，x2，x3，x4，依据可以得到方程组：x x2 232，x 4， 23x x x x即 x x x x 8，又由于四个数都是正12 4342， 1234x2x2x2x220，s21，1234232314x 1，x 3 x 2，x 2x 1，x 3 23231441232，x 2，代入第三个式子，只有 x 1，x 1，x 3，x 3 满足条件，所4123I2 安徽

9、卷 假设某产品的直径长与标准值的差确实定值1 mm 时此种产品中，随机抽取 5 000 件进展检测，结果觉察有 50 件不合格品计算这50 件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00将上面表格中缺少的数据填在的相应位置(1,3内的概率；20 件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数频率分布表分组分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00的差落在区间(1,30.500.200.70；设

10、这批产品中的合格品数为 x 件，5020依题意有5000 x，20500020解得x50201 980.1 980 件I2、K2陕西卷 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量100 个进展测试，结果统计如下：18200 小时的概率；这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200 小时，试估量该产品是甲品牌的概率100 ，用频率估量419解：(1)甲品牌产品寿命小于 200 小时的频率为5100 ，用频率估量41200 小时的概率为4.(2)200 7570145(个)，75 200 小时的产品是甲品7515牌的频率是14529200 小时的该产品是甲品15牌的概率为29.17I2、K2广东

11、卷 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图14 )14a 的值；100 名学生语文成绩的平均分；假设这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比方下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344517解：(1)由频率分布直方图可知(0.040.030.022a)101.a0.005.100 名学生的语文成绩的平均分约为x 0.05550.4650.3750.2850.059573.比，可得下表：分数段分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xxxyy51154

12、02120303440204525于是数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10.17K8、I1、I2北京卷 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放状况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估量厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估量生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱

13、的a，b，ca0，abc600.a，b，c s2 最大a，b，c的值(结论不要求证明)s2 的值1注：s2n(x1x )2(x2x )2(xnx )2x x1，x2，xn 的平均数17解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量40021004001001003.AA 表示生活垃圾投放正确A 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”P( A )约为4002406010000.7，P(A)10.70.3.a600，bc0 时，s2 取得最大值1x 3(abc)200，1s23(600200)2(0200)2(0200)280 000.13I

14、2湖南卷 图13 是某学校一名篮球运发动在五场竞赛中所得分数的茎叶图，则该运发动在这五场竞赛中得分的方差为1(s2n(x1x )2(x2x )2(xnx )2x x1，x2，xn的平均数)13136.8 解析 此题通过茎叶图考察数理统计中的平均数和方差，意在考察方差公式求方差89101315由茎叶图可求得x 5111，代入方差公式得s25(118)2(119)2(1110)2(1113)2(1115)26.8.18K2、B10、I2课标全国卷 5 元的价格从农场购进10 元的价格出售假设当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理17 y()关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；100 天玫瑰

15、花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：n14151617181920频数频数1020161615131010017100天的日利润(单位：元)的平均数； 100 天记录的各需求量的频率作为各需75 元的概率n17 y85. yn 的函数解析式为10n85，n17，y(nN)85，n17 55 元，20 65 元，16 天75 元，54 85 100 天的日利润的平均数为1 (5510652075168554)76.4.10075 16 枝故当天的利润不少于75元的概率为p0.160.160.150.130.10.7.I3正态分布I4变量的相关性与统计案例23I4 课标全国卷 在一组样本数据(x

16、1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn 不全相等)的散点图中，假设全部样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在y1x1 上，则这组样本数据的样本相关系数为( )22A1B0C.12D13D解析 由于全部点都分布在一条直线上，说明相关性很强，相关系1. D.5I4湖南卷 设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回y0.8585.71，则以下结论中的是x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( x y )C1 cm，则其体重约增加 0.85 kg 58.79 kg5D 解析 此题考察线性回

17、归方程的特征与性质，意在考察考生对线性回归方程的了解，解题思路：A，B，C 均正确，是回归方程的性质，D 项是错D 应改为“假设该大学某女生身 cm58.79 kg”易错点 此题易错一：对线性回归方程不了解，无法得出答案；易错二： b 不了解，错选C；易错三：线性回归方程有推测的作用，得出的结D 项是对的B10I4福建卷 产品按事先拟定的价格进展试销，得到如下数据：元)88.28.48.68.89件)908483807568求回归直线方程ybab20，ay b x ；估量在今后的销售中，销量与单价仍旧听从(1)中的关系，且该产品的本钱 (利润销售收入本钱)18解：(1由于1 x x x x x

18、 x)8.5，y16( 1234566(y1y2y3y4y5y6)80.ay bx 80208.5250y (2)L 元，依题意得Lx(20 x250)4(20 x250)20 x2330 x10002042361.25.x8.25 时，L 取得最大值8.25 元时，工厂可获得最大利润I4、K2辽宁卷 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的 100 55 名下面是依据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：16将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”，10 名女性依据条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷非体育迷体育迷合计男女50 分钟的观众称为“超级体育迷”，2 2 1 名女性观众的概率nnnnn2附：21