小班-三角函数的平移伸缩变换

1、学员指导教课方案学生姓名：授课时间2016年11月1日（星期二）科目：数学三角函数的平移伸缩变换三角函数图象的变换：平移变换和伸缩变换。图象变换的两种方法：图象变换有两种方法，在解题中，一般采用先平移后伸缩的方法函数K的图象与y=sinx的图象的关系：把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（0）或向右（0），y=sin（x+）把y=sin（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（x+）把y=sin（x+）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+）把y=Asin（x+）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k0）或向下（k0），y=Asin（x+）+K；若由y=sin

2、（x）获取y=sin（x+）的图象，则向左或向右平移个单位。题型概括：1）已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式；2）已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式；3）已知平移方式及平移后的函数解析式，求原函数的解析式；4）平移及引诱公式联合。题型一：已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式1、将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（）A.B.C.D.2、将函数的图像向右平移个单位后，其图像的一条对称轴方程为()ABCD题型二：已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式1、要获取函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向

3、左平移个单位长度D向右平移个单位长度2、为了获取函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)3、为获取函数的图像，只需将函数的图像A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位题型三：已知平移方式及平移后的函数解析式，求原函数的解析式1、将函数y=f（x）?sinx的图象向右平移个单

4、位后，再作对于x轴的对称变换获取函数y=1-2sin2x的图4象，则f（x）是（）A-2cosxB2cosxC-2sinxD2sinx2、将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再作对于x轴的对称变换获取函数y=2cosx的图象，则f4（x）是（）A-sin2xBSin2xC-2sinxD2sinx题型四：平移及与函数性质的联合。1、将函数的图像向右平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可以能等于()2、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）讲堂练习：【例1】画出函数y3sin(2x),xR的简图，并说明此函数图形如何由ysinx

5、的图像变化而来。3【例2】试述如何由1的图象获取ysinx的图象。ysin2x33【例3】将函数ysinx的图像上所有的点向右平行称动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到10原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是AysinBy2xsin2x105Cysin1xDy12sinx10210【例4】把函数ysin(2x)的图像向左平移个单位长度，再将横坐标压缩到原来的1，所得函数482的解析式为（）。Aysin4xBycos4xCysin(4x)Dysin(4x)832【例5】为了获取函数ysin2x的图像，只需把函数ysin2x的图像36A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位44C向

6、左平移个长度单位D向右平移个长度单位22【例6】要获取ycos(2x)的图像，只需将ysin2x的图像（）4A向左平移个单位B向右平移个单位88C向左平移个单位D向右平移个单位44【例7】要获取函数y2cosx的图象，只需将函数y2sin(2x)的图象上所有的点的（）4A横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）,再向左平行挪动个单位长度28B横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）,再向左平行挪动个单位长度24C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行挪动个单位长度4D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行挪动个单位长度8【例8】已知函数fxsinxxR，0的最小正周期为，为了获取函

7、数gxcosx的图4象，只需将yfx的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度88C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度44【例9】设0，函数ysinx2的图像向右平移4个单位后与原图像重合，则的最小值是33A2B4C3D3332【例10】把曲线C:y2sin2x向右平移a(a0)个单位，获取的曲线G对于直线x对称.求a的44最小值.课后练习：1要获取函数ycos(2x1)的图象，只需将函数ycos2x的图象()A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移1D向右平移12个单位2个单位2将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移6x个单位，获取的函48数的一个对称中心是()3把函数ycos2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(