【教学设计】相似多边形

1、相像多边形一、授课目的1知道相像多边形的主要特点，即：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等2会依照相像多边形的特点辨别两个多边形可否相像，并会运用其性质进行有关的计算二、重点、难点1重点：相像多边形的主要特点与辨别2难点：运用相像多边形的特点进行有关的计算3难点的打破方法（1）辨别两个多边形可否相像，要看这两个多边形的对应角可否相等，且对应边的比可否也相等，这两个条件缺一不可以；能够以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不用然相像（见例1），也能够借助电脑直观演示，增加收效，进而纠正学生的错误认识2）由相像多边形的特点可知，若是已知两个多边形相像，就等于知道它

2、们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比率），在计算时要能灵便运用3）相像比是一个很重要的见解，它实质是把一个图形放大或减小的倍数（即相像多边形的对应边的长放大或减小的倍数）三、例题的妄图本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中经过例1的学习，要让学生认识辨别两个多边形可否相像，要看这两个多边形的对应角可否相等，且对应边的比可否也相等，这两个条件缺一不可以；而若说明两个多边形不相像，则必定说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依赖直觉察看是不可以靠的；例2主要察看的是相像多边形的特点，运用相像多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3

3、是相像多边形特点的灵便运用（使用方程思想）的题目，在授课中还可依照自己的学生学习的程度，合适增加一些题目用以稳固相像多边形的性质四、讲堂引入1如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相像的图形2问题：关于图中两个相像的四边形，它们的对应角，对应边的比可否相等3【结论】：（1）相像多边形的特点：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等反之，若是两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相像（2）相像比：相像多边形对应边的比称为相像比问题：相像比为1时，相像的两个图形有什么关系？结论：相像比为1时，相像的两个图形全等，因此全等形是一种特其他相像形五、例题解说

4、例1（补充）（选择题）以下说法正确的选项是（）A所有的平行四边形都相像B所有的矩形都相像C所有的菱形都相像D所有的正方形都相像剖析：A中平行四边形各角不用然对应相等，因此所有的平行四边形不用然都相像，故A错；B中矩形诚然各角都相等，可是各对应边的比不用然相等，因此所有的矩形不用然都相像，故B错；C中菱形诚然各对应边的比相等，可是各角不用然对应相等，因此所有的菱形不用然都相像，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比率，因此所有的正方形都相像，故D说法正确，因此本题应选D例2剖析：求相像多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可依照相像多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，重点

5、是找准对应角与对应边，进而列出正确的比率式解：略例3（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相像，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长剖析：因为两个四边形相像，因此可依照相像多边形的对应边的比相等来解题解：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相像，AB:BC:CD:DA=A1B1:B1C1:C1D1:D1A1A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，AB:BC:CD:DA=7:8:11:14设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m四边形ABCD的周长为40，7m+8m+

6、11m+14m=40m=1AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14六、讲堂练习1教材练习2、32教材习题43（选择题）ABC与DEF相像，且相像比是2，则DEF与ABC与的相像3比是（）A2B33C2D42594（选择题）以下所给的条件中，能确定相像的有（）1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个B4个C5个D6个5已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相像，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，若是四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？七、课后练习1教材习题3、5、62如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形