温州市十校联合体2014-2015年高一下期中联考数学试题及答案

1、2014学年第二学期十校联合体高一期中联考数 学 试 卷（满分120分，考试时间：100分钟不得使用计算器）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在ABC中，已知a8，B60 ，C750b，则 等于（）0A4 6B4 5C4 3D32.已知a(3,1),b(则ab（） 22 443.已知A.，则的值为（）32221118B.C.D.3394已知|a|b1向量a b与的夹角为120，且(ab)(atb)，则实数t的值为（）A 1B1C22tan13D2131cos50a cos6 sin6 ,b,c,则有（5.设）221ta

2、n 1322A.a b cB.a bcC.a c bD.bc af (x) sinxcosx6.关于函数，下列命题正确的是（）ABf(x)最大值为2y| f(x)|的最小正周期为2CDf(x)的图象关于点( ,0)对称4f(x)的图象向左平移个单位后对应的函数是偶函数47. ABC的内角A、B、C的对边分别为、,aAcsinC 2asinCbB,则B=（）ABC.D6434kR |BA kBC CA|恒成立，则ABCC钝角三角形8.若对任意的,的形状一定是（）A锐角三角形 B直角三角形D不能确定9如图所示，在ABC ，|1， (第 1 页23A. 1B.C.D. 210.已知ABC中的内角为,

3、B,C，重心为G ，若2sin GA 3sinBGB3sinCGC 0，则cosB（）1111A.B.C.D.241263二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11. 平面向量a及b 的夹角为60，a=(2,0)，| |=1，则|a+2b |b.11tan( ) ,tan( ) ,则tan( ) 12. 已知62633 35 sin 13.已知，则.6614. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好及它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏西75方向，则这只船的速度是每小时_海里xsin f(x) x2f( )15.

4、若，则=xx12sin cos16.设ABC的三个内角C A,则1A所对的边长依次为_.c ABCS,若 的面积为 ,且S a (bc)22|OB 2 0 17.已知在面积为3的OBC的面积分别为ABC所在的平面内有一点O满足,且,OAB及S S,(S S )=_,则1212三、解答题(本大题共5小题，满分42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（10分）在平面直角坐标系xOy中，点(1，2)、(2,3)、(2，1)(1)求以线段、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数t0，求t的值。 )2 a 2,sin 与b1,cos互相平行，其中19. （10分）已知向量（1

5、）求sin 和cos2的值；10 sin （2）若,0 ，求 的值102f(x) sin(2x )2x )x )120. （10分）已知函数,xR.644（1）求函数f(x)的最小正周期；第 2 页 2（2）求函数f(x)在区间上的值域f(x)mn，其中向量，m x n (cosx, 3sin2x) xR.21.（12分）设函数（1）求f(x)单调递减区间和图像的对称轴；bc中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，已知f()2，求的取值范围。ABCa b cA B C（2）在a第 3 页2014学年第二学期十校联合体高一期中联考数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

6、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号答案1A2B3B4A5C6D7B8B9C10B二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）311_2 3_ 12. 113._ 14_10_ _515._8_ 16_4_ 17._-12 _三、解答题（本大题共4小题，满分42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） (3,5)，(1,1)， 则(2,6)，(4,4)3分AB 2 10 ， 4 2.所以故所求的两条对角线的长分别为2 10、4 2.5分（2）由题设知：(2，1)， (32)8分 由(tOC)0，得：(325)(2，1)0，11从而511，所以 .10分5sin

7、2cosa b 及 互相平行，2 555sin cos 1 sin ,cos 22代入得，52 555 )，sin,cos又.分253cos2 cos sin 225分5（2）0 ，0 ， ，2222103 1010由)，得) 1sin2)， 分10 (0, ), 10分24f(x) sin(2x )2x )x )1644第 4 页33133sin(2x )1=sin2x cos2x1= 3( sin2 xcos2x)1=. 分22223所以f（x）的最小正周期是T=.6分0 x 02 2x x （2）,23331 , 3故f（x）的值域是.10分2f(x)mn2 x2 3sin2x 3sin2xcos2x1 2sin(2x )1分6 2k x 22 , k kZ令，262 ,k x k kZ解得函数函数63f(x)的单调