2021-2022学年省直辖县级行政区划仙桃市彭场镇第一中学高二数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年省直辖县级行政区划仙桃市彭场镇第一中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l与圆C：(x1)2y225相交于A、B两点，若弦AB的中点为P(2，1)，则直线l的方程为( )Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy50参考答案：A略2. 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）参考答案：A略3. 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则下列各式成立的是（）Af（2）f（0）f（1）Bf（1）f（0）f（2）Cf（2）f（1）f（0）Df（

2、1）f（2）f（0）参考答案：C【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，利用偶函数的性质可得f（2）=f（2），结合函数在0，+）上单调递增，则有f（2）=f（2）f（1）f（0），即可得答案【解答】解：根据题意，函数y=f（x）是R上的偶函数，则f（2）=f（2），又由函数f（x）在0，+）上单调递增，则有012，则有f（2）=f（2）f（1）f（0），故选：C4. 在空间直角坐标系中，点P（1,3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是 ( )A.（-1,3，-5）B.（1,3，5）C.（1,-3，5）D.（-1,-3，5）参考答案：B5. 若(x)n展开式的二项式系数之和为64

3、，则展开式的常数项为（ ）A10 B20 C30 D120参考答案：B略6. 若的展开式中的系数为30，则a等于()A. B2 C1 D参考答案：B7. 设数列的通项公式，若使得取得最小值，n= （ ）(A) 8 （B） 8、9(C) 9 （D） 9、10参考答案：D略8. 设xR，则“x38”是“|x|2” 的 ( )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A9. 已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A若m，n?，则mn B若m，mn，则nC若m，n，则mn D若m，m?，n，则mn参考答案：D略10.

4、七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B. C. D. 参考答案：A设，则.，所求的概率为故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则内角A的取值范围是 . 参考答案：12. 命题“”的否定是 _参考答案：本题主要考查的是命题的否定.命题“”的否定是“”.故答案为:【备注】全称命题的否定是特称命题.13. （5分）已知三个数a=60.7，b=0.76，c=

5、log0.76，则a，b，c从小到大的顺序为 参考答案：因为a=60.760=1，b=0.760.70=1，且b0，c=log0.760，所以cba故答案为cba利用指数函数的运算性质比较a和b的大小，由对数式的运算性质可知c0，由此答案可求14. 甲、乙、丙三位同学被问到是否看过A，B，C三本书时，甲说：我看过的比乙多，但没看过C书；乙说：我没看过B书；丙说：我们三人看过同一本书.由此可判断乙看过的书为_参考答案：A【分析】结合丙的话和甲的话，可确定乙看过一本书，甲看过两本书A，B；结合丙的话和乙的话，可确定乙看过的书.【详解】由丙的话可知，每个人至少看过一本书由甲的话可知甲看过两本书，为A

6、，B；乙看过一本书三个人看过同一本书，且乙没看过 乙看过本题正确结果：【点睛】本题考查逻辑推理的相关知识，属于基础题.15. 命题“若x21，则1x1”的逆命题是参考答案：若1x1，则x21【考点】四种命题【专题】计算题；对应思想；综合法；简易逻辑【分析】根据逆命题的定义进行求解，注意分清命题的题设和结论【解答】解：命题“若x21，则1x1”的逆命题是：若1x1，则x21，故答案为：1x1，则x21【点评】此题主要考查逆命题的定义，是一道基础题；16. 某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下，

7、第二次闭合闭合后出现红灯的概率为_.参考答案：.【分析】先记“第一次闭合后出现红灯”为事件，“第二次闭合后出现红灯”为事件，根据条件概率计算公式，即可求出结果.【详解】记“第一次闭合后出现红灯”为事件，“第二次闭合后出现红灯”为事件，则，所以，在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合闭合后出现红灯的概率为.故答案为【点睛】本题主要考查条件概率，熟记条件概率的计算公式即可，属于常考题型.17. 已知双曲线:的焦距是10，点P（3,4）在的渐近线上，则双曲线的标准方程是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分） 已知,（1）求及

8、与的夹角（2）若向量与垂直, 求k.（3）求参考答案：（1）由得 4分 6分 （2）由题意得 得 所以 9分 （3）12分19. 已知，（）若f(x)有两个零点，求实数a的范围；（）若f(x)有两个极值点，求实数a的范围；（）在（）的条件下，若f(x)的两个极值点为，求证：参考答案：解：方法一：（），有两个零点，有两个零点，时在上单调，最多有一个零点，不合题意；在上单增，在上单减， ， 又时，必有两个零点， （）有两个改变符号的零点，设，则，时，恒成立，在上单调，最多有一个零点，不合题意；，由得：，在上单增，在上单减，即 又，在各有一个零点， （）由（），结合，知，设， 在上单减， 方法二：分

9、离参数法（），两图象有两交点，令，当单增，当单减，结合图像，（）有两个改变符号的零点，等价于对应的两函数的图像有两交点令，当单增，当单减，结合图象， （）由（），下同方法一20. 已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求的值。参考答案：解：（1） （2）、 21. 已知ABC中，(1)若|，|，|成等比数列， ，成等差数列，求A；(2)若()0，且|4,0A，求的取值范围参考答案：(1)法一：由题意可知：|2|，成等差数列，2()|2，又|cosA，cosA，A法二：由题意可知：|2|，成等差数列，2，即2| |cosA|cosB|cosC，由|2|得：2|2cosA|cosB|cosC，2|cosA|cosB|cosC，由正弦定理得：2sinAcosAsinCcosBsinBcosCsin(BC)sinA，0A，sinA0，cosA，A(2)()0，()( )0，22，即|2|2.|4，|2|2216，即|2|22|cosA16，则|2，|cosA|2cosA(cosA0)0A，cosA1,12，4.22. 地统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）.（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的