物理静电场-1第一部分电磁学

1、静电场和恒定电、电场强定电1-31-41-5电容电场能1-6、恒定电3静电场和恒定电、电场强定电1-31-41-5电容电场能1-6、恒定电31-电电场强一.基本1-电电场强一.基本电1、电电荷：表示物体所带电荷多少的物理量叫作电量，简称电荷，用q或Q表示基本电荷：电子电量的绝对e1.6021019是库仑(C)e从微观上看电荷是量子化的，不连续的宏观物体的带电量是e的整数倍从宏观上看，电荷可视为连续变化的4一.基本电2、电荷守恒定内一.基本电2、电荷守恒定内容在一个孤立系统内发生的任何过程中，总的代数和保持不变238U234Th 292e90e5-ee_ 电子对湮+-e+电子对产3、电荷相对论不

2、在相对运动的参考系中测得带电体的电量相等-ee_ 电子对湮+-e+电子对产3、电荷相对论不在相对运动的参考系中测得带电体的电量相等6二.库仑1、点电当带电二.库仑1、点电当带电体的大小、形与带电体间的距离相比以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点2、库仑定真空中两的点电荷之间的作用力（静力），与它们所带电量的乘积成正比，与它们7库仑定律的数学形式2vvv rk 库仑定律的数学形式2vvv rk 9.0109Nm2C2r31大小为F r0v说明21 F12 ) 电荷q1( q1 )作用于电荷r由电荷q1 指向电荷的位置矢真空介电常数0 8库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结r同向，方程说明(

3、a)q1和q2同性，则排斥rFq1 q1 q2 q2 斥和库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结r同向，方程说明(a)q1和q2同性，则排斥rFq1 q1 q2 q2 斥和r(b)q1和q2异性，则方程说明1吸引rFFq100引q1 9：库仑定律适用于真空的点电库：库仑定律适用于真空的点电库仑力满第三定vF一vF静电力的叠加原作用于某荷上的总静电力等于其它点单独存在时作用于该电荷的力的矢量和rF1q1r2q2vivvvNF 离散分i3ir0 vvF静电力的叠加原作用于某荷上的总静电力等于其它点单独存在时作用于该电荷的力的矢量和rF1q1r2q2vivvvNF 离散分i3ir0 vvr连续分Fr0

4、2后来: 法拉第提出场理论和实2后来: 法拉第提出场理论和实践证明：任何电荷（无还是运动都在其周围空间激发电场，而电场又对处在其任何电荷都有力的作电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作带电体在电场中运动,电场力要作功电场具有能电量充分小新分布,改变原线度足够小场点确定v1、定Fq0电(1)Fq电(2)E是反映电场强弱和方向性的物或电量充分小新分布,改变原线度足够小场点确定v1、定Fq0电(1)Fq电(2)E是反映电场强弱和方向性的物或六、电场强度叠加原理及场强的1vvF1qv vE F r0rr3r3q000q( PEvr点电荷的场强以点电荷为中六、电场强度叠加原理及场强的1vvF1qv v

5、E F r0rr3r3q000q( PEvr点电荷的场强以点电荷为中的非均匀电场q( PEvr设真空中有n个点电荷q1,q2,qn，则试验电荷q0在点所受的总电场力Pqvvvvvnq设真空中有n个点电荷q1,q2,qn，则试验电荷q0在点所受的总电场力Pqvvvvvnqq12ni两边同时除FLE E1 L场强叠加原理与点电荷系的若真空中有n个场强叠加原理与点电荷系的若真空中有n个点电荷q1,q2,qn，则P点的总场E E1 Lv1q iEii r3i0i点电荷系在空间任一点激发的总场vv1q E ii vv1q E ii iiri0i场强在坐标轴上的投Ex Eix,Ey iiiE Exi Ey

6、j Ezk例7.2电偶极子延长线和中垂线上一点的场y如图已知：q、-qBv电偶极qlprE例7.2电偶极子延长线和中垂线上一点的场y如图已知：q、-qBv电偶极qlprEA vlOE求：A点及B点的场Arx设+q和-q 的场强分别为 E 解：AvEvi4 (r l l)240 (r202vEvqiEl40(r 2A E2lOArxvqvil2vvEA 2ql vvEi14i13rA2(r vEvqiEl40(r 2A E2lOArxvqvil2vvEA 2ql vvEi14i13rA2(r (r 22)v2vr3i0 40r4(1)2(1)1qE 对B(r2 l0cos l E xl2 r1q

7、E 对B(r2 l0cos l E xl2 rEB 2E yB1ql3r2)024vvE 1 rl rBl003v1dqrP电荷元的场dEr0v v vE总场2r lim 0线密dl ）3v1dqrP电荷元的场dEr0v v vE总场2r lim 0线密dl ）lq dq（面分布面密S（体分布）1-V体密电场强例求一均匀带电直线在P点的电已知q a 、1、2、y解题步例求一均匀带电直线在P点的电已知q a 、1、2、y解题步1. Pa2.确定dE 的大rdE dlx2r0qOlv判断dE 方向。建立坐标将dE 投影到坐标dEdEsiny选作为积分变l acot( ) acotdl ay选作为积

8、分变l acot( ) acotdl adxOa a2 l a2 arr2 2 a2 ql dlcosxr0 cosd acsc2d cos 40csc2a0dl sin1y4 r00 2 ydEExdEx40yxdl sin1y4 r00 2 ydEExdEx40yx2Oa0 x sindcos2 rEydEy1 ql140E)E 2x2yEEyx cos EL0当直线长 ExE cos EL0当直线长 ExE ya0无限长均匀电直线的场 EE当当EyEy方向垂直带电导体向外方向垂直带电导体向里E 20aE 例x处的电场求一均匀带电圆环轴线上任一已知q、axdq dlyqrapdExdE x

9、例x处的电场求一均匀带电圆环轴线上任一已知q、axdq dlyqrapdExdE xr0dz dEidEdE dEy j当dq位置发生变化时，它所激发的当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量成了一个圆锥面yaxz Ez 由对称E.E dy dEcosx r(a2x2)1adEpxxdzEE dy dEcosx r(a2x2)1adEpxxdzE q dlcos q cos4 2ar402r02 (a2 x220 vE4(x2a2)q的方向沿x（1）q E 的方向沿x（2）当x=0,即在圆环中心处0E q的方向沿x（1）q E 的方向沿x（2）当x=0,即在圆环中心处0E aqaxE E2a3

10、40(a2 )22E 4(x2a2 )0（3）xa时，x2 （3）xa时，x2 a2 1q42x0这时，可以把带电圆环看作一个荷，这正反映了点电荷概念的相对。例求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场已知：qR解：细圆环所带电量求r2Rqrdq 由上题结论知 Px1dE x2)2(r0 x 例求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场已知：qR解：细圆环所带电量求r2Rqrdq 由上题结论知 Px1dE x2)2(r0 x 0 x2)322 x x )R0E22 (r220当Rx时，即P点接近OE （无限大均匀带电平面的场强当Rx时，即P点接近OE （无限大均匀带电平面的场强0 E (12R2 x2当x212R

11、)1(2xxE x(111(R2当x212R)1(2xxE x(111(R)2) R200q此时可视为点电荷的场强x0E (12R2 x课堂练1.求均匀带电半圆环圆心处的 dE Y电荷元dq产生的0dEy 根据对称o0 E dERXx0 2 02课堂练1.求均匀带电半圆环圆心处的 dE Y电荷元dq产生的0dEy 根据对称o0 E dERXx0 2 02002.求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知取电荷元dq则dE Y0R2dEx 由对称 EdEy R24R0OXRcos 22 2d22.求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知取电荷元dq则dE Y0R2dEx 由对称 EdEy R24R0OXRcos 22 2d2RR000方向：沿Y两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布解：由场强叠加两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布解：由场强叠加原2 两板之间：E EEE00两板之外七.带电体在外电场中所受Fq FE：如图已知q、d、课2q42q2七.带电体在外电场中所受Fq FE：如图已知q、d、课2q42q2