高三数学教学质量检测

1、更多资料请访问问.(.)2012年石家家庄市高中毕毕业班教学质量检测(一)高三数学(理科科) 注意事事项： 1本本试卷分第II卷(选择题题)和第卷卷(非选择题题)两部分，答答卷前，考生生务必将自己己的姓名、准准考证号填写写在答题卡上上 2回回答第I卷时，选出出每小题答案案后，用铅笔笔把答题卡上上对应题目的的答案标号涂涂黑如需改改动，用橡皮皮擦干净后，再再选涂其他答答案标号写写在本试卷上上无效 3回回答第卷时时，将答案写写在答题卡上上，写在本试试卷上无效 4考考试结束后，将将本试卷和答答题卡一并交交回 5考考虑到各校的的复习进度，本本试卷考试内内容不包含选选修系列4第I卷(选择题题60分) 一、

2、选选择题：本大大题共12小题，每每小题5分，在在每小题给出出的四个选项项中，只有一一项是符合题题目要求的 1已已知A=，B=，则= A B C D 2 A00 BB1 C22 DD3 3抛抛物线y2=4x的焦焦点坐标为 A(-1，0) B(1，0) C(2，0) DD(-2，0) 4复复数z=1+i，则 A-1-i B-1+i C11-i D1+ii 5下下列函数中，周周期是，且在在上是减减函数的是 A B C D6将长方体截截去一个四棱棱锥后，得到到的几何体的的直观图如右右图所示，则则该几何体的的俯视图为 7设设实数x，y满足不不等式组，则则的最小值是是 A B-2 C11 D8已知函数,则

3、在0，22上的零点点个数为 A1 B2 C3 D44 9阅读如图图所示的程序序框图，输出出的S值为 A0 B C D 10如图，已已知函数与轴围成的区区域记为M(图中阴影部部分)，若随随机向圆O：x2+y2=2内投入一米粒，则则该米粒落在在区域M内的的概率是 A B C D11已知三棱棱锥SABBC的三条侧侧棱两两垂直直，且SA=2，SB=SC=4，则则该三棱锥的的外接球的半半径为 A3 B6 C36 D9 12设集合合，函数且 则的取值范围围是 A() B() C() D00，第卷(非选择择题共90分分) 二、填填空题：本大大题共4小题题，每小题55分，共200分 13已知焦点在在轴上的双曲

4、曲线的渐近线线方程是，则则该双曲线的的离心率为（ ） 14经调查某地地若干户家庭庭的年收入 (万元)和和年饮食支出出(万元)具具有线性相关关关系，并得得到关于的线性回回归直线方程程：=02254+0321，由由回归直线方方程可知，家家庭年收入每每增加l万元元，年饮食支支出平均增加加 万元元 15ABC中，C=90，且CA=CB=3，点点M满足2，则= 16曲线：与轴的交点关关于原点的对对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 三、解答题：本本大题共6小小题，共700分解答应应写出文字说说

5、明，证明过过程或演算步步骤 17(本小题满满分10分) 已知等等差数列,为其前n项项的和，=66，=18，nnN* (I)求数列的通项公式式； (III)若=3，求数列列的前nn项的和18(本小题题满分12分分) 某城市市有一块不规规则的绿地如如图所示，城城建部门欲在在该地上建造造一个底座为为三角形的环环境标志，小小李、小王设设计的底座形形状分别为ABC、ABD，经经测量AD=BD=144，BC=10,AC=166,C=D(I)求AB的的长度；()若建造环环境标志的费费用与用地面面积成正比，不不考虑其他因因素，小李、小小王谁的设计计使建造费用用最低，请说说明理由 19(本本小题满分112分)某

6、工科院校对AA,B两个专业业的男女生人人数进行调查查，得到如下下的列联表：(I)能否在犯犯错误的概率率不超过005的前提提下，认为工工科院校中“性性别”与“专专业”有关系系呢?(II)从专业业A中随机抽抽取2名学生生，记其中女女生的人数为为X，求X的的分布列和均均值注：20(本小题题满分12分) 如图，在在四棱锥PABCD中中，底面ABBCD是正方方形，PA底面ABCCD，且PAA=AB，M、NN 分别是是PA、BCC的中点(I)求证：MMN平面PPCD；(II)在棱PPC上是否存存在点E，使使得AE上平平面PBD?若存在，求求出AE与平平面PBC所所成角的正弦弦值，若不存存在，请说明明理由2

7、1(本小题题满分12分分) 已知焦点在在轴上的椭圆圆C1：=1经过A(1，0)点，且离离心率为 (I)求椭椭圆C1的方程； ()过抛抛物线C2：(hR)上P点的切切线与椭圆CC1交于两点MM、N，记线段MMN与PA的中点分分别为G、HH，当GH与与轴平行时，求求h的最小值值22已知函数数 (I)求函函数的单调区区间； ()函数数在区间11，2上是是否有零点，若若有，求出零零点，若没有有，请说明理理由； ()若任任意的(11，2)且，证明：(注注： 20111-20122年度高三复复习质量检测测一 数数学（理科答答案）选择题：本大题题共12小题题，每小题55分，在每小小题给出的四四个选项中，只只

8、有一项是符符合题目要求求的1-5 CCBBDD 6-100 CABBBB 11-122 AA填空题：本大题题共4小题，每小小题5分，共共20分. 13 114 0.2554 15 18 16三、解答题：本本大题共6小小题，共700分解答应应写出文字说说明，证明过过程或演算步步骤17(本小题题满分10分分)解：（）依题题意22分解得 .5分（）由（）可知 ， ，所以数列是首首项为，公比比为9的等比比数列，7分分 数列的前项的和和.10分18. (本小小题满分122分)解：（）在中中，由余弦定定理得 在中，由余弦定定理及整理得得 2分由得：整理可得 ，44分又为三角形的内内角，所以,又,所以是等等

9、边三角形，故，即A、B两两点的距离为为14.6分（）小李的设设计符合要求求.理由如下：因为110分所以由已知建造费用用与用地面积积成正比，故故选择建造环环境标志费用用较低。即小李的设计符符合要求.122分19(本小题题满分12分)解:（）根据据列联表中的的数据，3分分由于，因此在犯错误的的概率不超过过0.05的的前提下认为为工科院校中中“性别”与“专业”有关系.6分分（）专业A中中女生12人，男生38人;所以X的分布列列为：X012P100分均值为：.12分20. (本小小题满分122分)（）证明：取取PD中点为为F，连结FFC，MF,.四边形为平行行四边形，33分，又平面,5分MN平面PPC

10、D.（）以A为原原点，AB、AAD、AP分分别为x、yy、z轴建立立空间直角坐坐标系。设AAB=2，则则B(2,0，0)，D(0，2，0)，P(0，0，2)，C(2，2，0)，设PC上一点EE坐标为，即，则7分由,解得.9分作AHPBB于H，BC平面PABB，BCAH，AH平面PPBC,取为为平面PBCC的法向量则，设AE与平面面PBC所成成角为，,的夹角为，则则.12分21. (本小小题满分122分)解：（）由题题意可得，2分解得，所以椭圆的方程程为 .4分（）设，由 ，抛物线在点处的的切线的斜率率为 ,所以的方程为 ,5分代入椭圆方程得得 ,化简得 又与椭圆有两个个交点，故 设，中点横坐标标为，则, 88分设线段的中点横横坐标为,由已知得即 ， 10分显然, 当时，当且仅仅当时取得等等号，此时不不符合式，故舍去去；当时，当且仅仅当时取得等等号，此时，满满足式。综上，的最小值值为1.12分22. (本小小题满分122分)解：. （） . 2分 ， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区区间是和，单调递减减区间是. 4分分（）先求在的的最大值.由（）可知， 当时，在上单单调递