2022年冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题练习试卷(精选含答案)

1、八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P（3，4）到坐标原点的距离是（ ）A3B4C4D52、在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4

2、)，经过的平移变换为（ ）A先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度B先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度C先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度3、如果点P（5，b）在第二象限，那么b的取值范围是（）Ab0Bb0Cb0Db04、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）ABCD5、如图是北京地铁部分线路图若崇文门站的坐标为，北海北站的坐标为，则复兴门站的坐标为（ ）ABCD6、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日20日在北京市和张家口市联合举行以下能够准确

3、表示张家口市地理位置的是（ ）A离北京市100千米B在河北省C在怀来县北方D东经114.8，北纬40.87、如图，在平面直角坐标系中，已知，以为直边构造等腰，再以为直角边构造等腰，再以为直角边构造等腰，按此规律进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，ABC关于直线y1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（）A（3，4）B（3，2）C（3，2）D（2，4）10、平面直角坐标系中，点P(

4、2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点M（1，a）与点N（b，3）关于y轴对称，则a_，b_2、如果点关于轴的对点的坐标为，则_3、由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的_，其中3是_，4是_注意：表示点的坐标时，必须_在前，_在后，中间用_隔4、5在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3

5、，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_；若点A1的坐标为（a，b），且a，b均为整数，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则点A1的坐标为_5、如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中MA1A2=MA2A3=MAnAn+1=90，（n为正整数），若M点的坐标是（-1，2），A1的坐标是（0，2），则A22的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（2，0）(1)图中点B的坐标是_；(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_；点A关于y轴对称的点D的坐标是_

6、；(3)四边形ABDC的面积是_；(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是_2、在平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)，已知a，b满足（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点E为线段OB的中点，连接AE，过点A在第二象限作，且，连接BF交x轴于点D，求点D和点F的坐标；：（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作交AB于点P，M是EP延长线上一点，且，连接MO，作，ON交BA的延长线于点N，连接MN，求点N的坐标3、在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，A、O、B三颗棋子的位置如图所示，它们的坐标分别是，(1)如图添加棋子C，使A、O、B、C四颗棋子成为一个轴对称图形，

7、请在图中画出该图形的对称轴(2)在其他格点（除点C外）位置添加一颗棋子P，使A、O、B、P四颗棋子成为一个轴对称图形，直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）4、如图，已知ABC的三个顶点分别为A(-2，4)、B(-6，0)、C(-1，0)(1)将ABC沿y轴翻折，画出翻折后图形A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)在y轴上确定一点P，使AP+PB的值最小，直接写出点P的坐标；(3)若DBC与ABC全等，请找出符合条件的DBC(点D与点A重合除外)，并直接写出点D的坐标5、设两个点A、B的坐标分别为，则线段AB的长度为：举例如下：A、B两点的坐标是，则A、B两点之间的距离请利用上述知识解决下

8、列问题：(1)若，且，求x的值；(2)已知ABC，点A为、点B为、点C为，求ABC的面积；(3)求代数式的最小值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用两点之间的距离公式即可得【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键2、B【解析】【分析】利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，点的横坐标减少4，纵坐标增加8，先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（

9、或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度3、D【解析】【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，据此可得到b的取值范围【详解】解：点P（5，b）在第二象限，b0，故选D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为04、D

10、【解析】【分析】第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标【详解】解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为点的坐标为故选D【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐标解题的关键在于确定横、纵坐标的值5、B【解析】【分析】根据已知点坐标确定直角坐标系，即可得到答案【详解】由题意可建立如图所示平面直角坐标系，则复兴门站的坐标为故选：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标特点，由点坐标确定直角坐标系，由坐标系得到点坐标，属于基础题型6、D【解析】【分析】若将地球看作一个大的坐标系，每个位置同样有对应的横纵坐标，即为经纬度【详解】离北京市1

11、00千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围，东经114.8，北纬40.8为准确的位置信息故选：D【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示，理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键7、A【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得到OA1，OA2，OA3，OA1033，再利用A1、A2、A3、，每8个一循环，再回到x轴的负半轴的特点可得到点A1033在x轴负半轴，即可确定点A1033的坐标【详解】解：等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在x轴的负半轴上，且OA1A1A2，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，OA1，

12、OA2，OA3，OA1033，A1、A2、A3、，每8个一循环，再回到x轴的负半轴，10338129+1，点A1033在x轴负半轴，OA1033，点A1033的坐标为：，故选：A【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两底角都等于45；斜边等于直角边的倍也考查了直角坐标系中各象限内点的坐标特征8、C【解析】【分析】根据题意结合轴对称的性质可求出点的坐标再根据平移的性质可求出点的坐标，即可知其所在象限【详解】点A的坐标为(1，3)，点是点A关于x轴的对称点，点的坐标为(1，-3)点是将点向左平移2个单位长度得到的点，点的坐标为(-1，-3)，点所在的象限是第三象

13、限故选C【点睛】本题考查轴对称的性质，平移中点的坐标的变化以及判断点所在的象限根据题意求出点的坐标是解答本题的关键9、C【解析】【分析】根据轴对称的性质解决问题即可【详解】解：ABC关于直线y1对称，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，点A的坐标是（3，4），B（3，2），故选：C【点睛】本题主要考查了坐标的对称特点解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标10、B【解析】【分析】直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案【详解】解：点P（2，1）关于x轴对称的

14、点的坐标是（2，-1）故选：B【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键二、填空题1、 3 【解析】【分析】根据平面直角坐标系中两个点关于坐标轴成轴对称的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此直接求解即可【详解】解：点与点关于y轴对称，故答案为：3；【点睛】题目主要考查平面直角坐标系中两个点关于坐标轴成轴对称的特点，理解对称点的坐标规律是解题关键2、1【解析】【分析】根据轴对称的性质得到a=3，b=2，代入计算即可【详解】解：由题意得a=3，b=2，3-2=1，故答案为：1【点睛】此题考查了轴对称的性质：关于x轴对称的点的横坐标相等，纵

15、坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等3、 坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标 逗号【解析】略4、 （3，1） （0，1）【解析】【分析】（1）根据“伴随点”的定义依次求出， ；（2）再写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可【详解】（1）解：A1的坐标为（3，1），A2的横坐标为1+10，纵坐标为3+14，A2（0，4），A3的横坐标为4+13，纵坐标为0+11，A3（3，1），故答案为：（3，1）；（2）解点A1的坐标为（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此

16、类推，每4个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方， ，解得1a1，0b2，a，b均为整数，a0，b1，A1的坐标为（0，1），故答案为（0，1）【点睛】本题考查对新定义的理解和运用，以及考察解不等式组，能够对新定义的快速理解和运用是解决本题的关键5、（，）【解析】【分析】探究规律，利用规律解决问题即可【详解】解：观察图象可知，点的位置是8个点一个循环，228=26，A22与A6的位置在第三象限，且在经过点A2、M的直线上，第一个等腰直角三角形的直角边长为1，点A2（0，3），设直线A2M的解析式为y=kx+3，把M点的坐标（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1

17、，直线A2M的解析式为y=x+3，即A22点在直线y=x+3上，第二个等腰直角三角形的边长为，第n个等腰直角三角形的边长为（）n-1，第22个等腰直角三角形的边长为（）21，可得A22M=（）21，A21 A1=+1，A22 的横坐标为：，A22 的纵坐标为：，A22（，），故答案为：（，）【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型三、解答题1、 (1)（3，4）(2)（3，4），（2，0）(3)16(4)（0，4）或（0，4）【解析】【分析】（1）根据坐标的定义，判定即可；（2）根据原点对称，y轴对称

18、的点的坐标特点计算即可；（3）把四边形的面积分割成三角形的面积计算；（4）根据面积相等，确定OF的长，从而确定坐标(1)过点B作x轴的垂线，垂足所对应的数为3，因此点B的横坐标为3，过点B作y轴的垂线，垂足所对应的数为4，因此点B的纵坐标为4，所以点B（3，4）；故答案为：（3，4）；(2)由于关于原点对称的两个点坐标纵横坐标均为互为相反数，所以点B（3，4）关于原点对称点C（3，4），由于关于y轴对称的两个点，其横坐标互为相反数，其纵坐标不变，所以点A（2，0）关于y轴对称点D（2，0），故答案为：（3，4），（2，0）；(3)S四边形ABDC=2故答案为：16；(4)SABCS四边形ABD

19、C8ADOF8，OF4，又点F在y轴上，点F（0，4）或（0，4），故答案为：（0，4）或（0，4）【点睛】本题考查了坐标系中对称点的坐标确定，图形的面积计算，正确理解坐标的意义，适当分割图形是解题的关键2、（1），；（2）D(-1，0)，F(-2，4)；（3）N(-6，2)【解析】【分析】（1）结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得，通过求解一元一次方程，得，；结合坐标的性质分析，即可得到答案；（2）如图，过点F作FHAO于点H，根据全等三角形的性质，通过证明，得AH=EO=2，FH=AO=4，从而得OH =2，即可得点F坐标；通过证明，推导得HD=OD=1，即可得到答案；（3）过点N分别作N

20、QON交OM的延长线于点Q，NGPN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QREG于点R，NSEG于点S，根据余角和等腰三角形的性质，通过证明等腰和等腰，推导得，再根据全等三角形的性质，通过证明，得等腰，再通过证明，得NS=EM=4，MS=OE=2，即可完成求解【详解】（1），（2）如图，过点F作FHAO于点HAFAEFHA=AOE=90， AFH=EAO又AF=AE，在和中 AH=EO=2，FH=AO=4OH=AO-AH=2F(-2，4) OA=BO， FH=BO在和中 HD=OD HD=OD=1D(-1，0)D(-1，0)，F(-2，4)；（3）如图，过点N分别作NQON交OM的延长线

21、于点Q，NGPN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QREG于点R，NSEG于点S， 等腰NQ=NO，NGPN, NSEG ， ， 点E为线段OB的中点 等腰NG=NP， QNG=ONP在和中 NGQ=NPO，GQ=PO，PO=PBPOE=PBE=45NPO=90NGQ=90QGR=45. 在和中 QR=OE在和中 QM=OM.NQ=NO，NMOQ等腰 在和中 NS=EM=4，MS=OE=2N(-6，2)【点睛】本题考查了直角坐标系、全等三角形、直角三角形、等腰三角形、绝对值、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、全等三角形、等腰三角形的性质，从而完成求解3、 (1)作图见解析(2)（1，-1）、（0，-1）、（-2，1）（写出2个即可）【解析】【分析】（1）根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2）利用轴对称图形的性质得出P点位置(1)如图所示，C点的位置为（1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；(2)如图所示：都符合题意，【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键4、 (1)图见解析，A1（2，4）(2)P（0，3）(3)图见解析，【解析】【分析】（1）先作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后连线即可；（2）连接AA1，交y轴于一点，然后根据轴对称的性质及两点之间线段