难点详解鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组专项测试试题(名师精选)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在 ； ； ； ； 中，属于不等式的有 A 个B 个C 个D 个2、研究表明，运动时将心率p（次）控制

2、在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8，最低值不低于（220-年龄）0.6以30岁为例计算，1，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）ABCD3、下列不是不等式5x36的一个解的是（ ）A1B2C1D24、如果，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD5、若，那么下列各式中正确的是（ ）ABCD6、若，则下列式子一定成立的是（ ）ABCD7、，那么（ ）ABCD无法确定8、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）A或BCD9、已知mn，那么下列各式中

3、，不一定成立的是（）A2m2nB3m3nCmc2nc2Dm3n110、下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）3a24a9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个_求不等式的解集的过程叫_2、如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是_3、若等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x的取值范围是_；若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长y的取值范围是_4、 的 与 的差不小于 ，用不等式表示为_5、不等式的最大整数解是_三、解答题（5小题，每小题10分，

4、共计50分）1、解下列不等式（组）：(1)；(2)2、 “学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元，则老旧小区新增停车位共有几种方案？3、已知一次函数y1ax+b，y2bx+a（ab0，且ab）(1)若y1过

5、点（1，2）与点（2，ba3）求y1的函数表达式；(2)y1与y2的图象交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；(3)设y3y1y2，y4y2y1，当y3y4时，求x的取值范围4、在平面直角坐标系中，已知点，m是任意实数(1)当时，点P在第几象限？(2)当点P在第三象限时，求m的取值范围(3)判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由5、已知一次函数(1)求此函数图象与轴的交点坐标；(2)画出此函数的图象观察图象，当时，直接写出的取值范围是(3)平移一次函数的图象后经过点，求平移后的函数表达式-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的

6、定义即可完成【详解】是等式；是代数式；是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键2、A【解析】【分析】由题干中信息可得“不超过”即“”，“不低于”即“”，于是30岁的年龄最佳燃脂心率范围用不等式表示为114p152【详解】 最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8， p152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年龄）0.6，114p在四个选项中只有A选项正确.故选: A【点睛】本题主要考查不等式的简单应用，能将体现不等关系的文字语言转化为数学语言是解决题目的关键体现不等关系的文字语言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等3、B【

7、解析】略4、A【解析】【分析】结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】，即选项B错误；，即选项A正确，选项C错误；根据题意，无法推导得，故选项D不正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用5、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断【详解】解：，a+1b+1，故选项A错误；，-ab+1，故选项A不符合题意；，故选项B符合题意；，-2a0时，YX；当X0时，YX；无法判断X、Y的大小关系，故选D【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质8、C【解析】【分析】由求出A，B的坐标，根据点的坐标得到点在直线上

8、，求出直线与y轴交点C的坐标，解方程组求出交点E的坐标，即可得到关于m的不等式组，解之求出答案【详解】解：当中y=0时，得x=-9；x=0时，得y=12，A（-9，0），B（0，12），点的坐标为，当m=1时，P（3，0）；当m=2时，P（6，-4），设点P所在的直线解析式为y=kx+b，将（3，0），（6，-4）代入，点在直线上，当x=0时，y=4，C（0，4），解得，E（-3，8），点在的内部，-1m3 0y5，故不等式组的解集为【点睛】此题考查了解一元一次不等式及不等式组，正确掌握解不等式的步骤及不等式的性质求出解集是解题的关键2、 (1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造

9、新增一个停车位补贴2000元(2)共有3种方案【解析】【分析】（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数(1)设政府对划线新增一个停车位补贴元

10、，对建设改造新增一个停车位补贴元，依题意得：，解得：x=500y=2000答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元(2)设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，依题意得：，解得：又为整数，可以为38，39，40，老旧小区新增停车位共有3种方案【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组3、 (1)y1x+3(2)na+b(3)当ab时，x1；当ab时，x1【解析】【分析】（1）把（1，2）、（2，b-a-3）分别

11、代入y1=ax+b得到a、b的方程组，然后解方程组得到y1的函数表达式；（2）把A（m，n）分别代入y1=ax+b和y2=bx+a中得到am+b=nbm+a=n，先利用加减消元法求出m，然后得到n与a、b（3）先用a、b表示y3和y4，利用y3y4得到（a-b）x+b-a（b-a）x+a-b，然后解不等式即可(1)解：把（1，2）、（2，ba3）分别代入y1ax+b得，解得，y1的函数表达式为y1x+3；(2)解：y1与y2的图象交于点A（m，n），am+b=nbm+a=nm1，na+b；(3)解：y3y1y2ax+b（bx+a）（ab）x+ba，y4y2y1bx+a（ax+b）（ba）x+a

12、b，y3y4，（ab）x+ba（ba）x+ab，整理得（ab）xab，当ab时，x1；当ab时，x1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数解析式为y=kx+b（k0），再把两组对应量代入，然后解关于k，b的二元一次方程组从而得到一次函数解析式也考查了一次函数的性质4、 (1)，点P在第二象限；(2)m3；(3)真命题，理由见解析【解析】【分析】（1）求得点P坐标即可得出所在的象限；（2）根据第三象限的点（x，y）满足x0，y0列出关于m的不等式组，解之即可求解；（3）分点P的横坐标大于0、横坐标等于0和横坐标小于0求解判断即可(1)解：当m=0时，点P坐标为（3，5），点P在第二象限；(2)解：点P在第三象限，解得：m3；(3)解：“点P不可能在第一象限”是真命题，理由为：当m30时，m3，2m6，即52m10，点P在第四象限；当m3=0时，m=3，52m=1，即点P坐标为（0，1），点P在y轴的负半轴；当m30时，m3，即2m6，52m1，点P在第二象限或第三象限，综上，点P不可能在第一象限，是真命题【点睛】本题考查点所在的象限、解一元一次不等式（组），熟记象限内点的坐标的符号特点是解答的关键5、 (1)(2)图见解析，(3)【解析】【分析】（1）分别求出直线与轴的交点，画出函数图象，进而解答即可；