时间序列建模案例VAR模型分析与协整检验

1、传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。本章所要介绍的向量自回归模型(vectorautoregression,VAR)和向量误差修正模型(vectorerrorcorrectionmodel,VEC)就是非结构化的多方程模型。向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从

2、而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。VAR(p)模型的数学表达式是y+t12Tt1t1ptptt其中：yt是k维内生变量列向量，兀t是d维外生变量列向量，p是滞后阶数，T是样本个数。kk维矩阵1，p和kd维矩阵H是待估计的系数矩阵。，t是k维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关，假设工是，t的协方差矩阵，是一个(kk)的正定矩阵。注意

3、，由于任何序列相关都可以通过增加更多的yt的滞后而被消除，所以扰动项序列不相关的假设并不要求非常严格。以1952一1991年对数的中国进、出口贸易总额序列为例介绍VAR模型分析，其中包括;VAR模型估计;VAR模型滞后期的选择;VAR模型平隐性检验;VAR模型预侧;协整性检验VAR模型佑计数据*i*-ii申址出口ftn总戲姐（单位；任兀人民币）年檢腔口EXFQ111口1MFOtfUftflfttFBUCE年悅进口EMPQ出口IMPOIflSl1715T5a394:197282.9QM-0gw195)MS4Ja4io19731帖910160l464L9M40-044.70.4191974139.

4、4132.80,4*7理静4/76L10.4231975143.0147,4O.7*95453-753,LWE(-2)+0(1,5)LNI=C(2,UOT(-U*+CCJWC-I)+Ce.OLX-2)十C(,5)甲脈Model-SubstilutedCoeE：cientsLHI=0.7E61554BlLHL(-l)-0.lD502&T993UII(-)+1,D肝闻田51匹*DIE1)-0,5讯阳52943踽口-0.137540233101LSI=0.0502J10Time:00:24Sample(adjusted):19541991Includedcbservaiions:38afteradj

5、ustmentsTrendassumption:LineardeterministictrendSeries:LNILNELagsiriten/al(infirstdifferences):1to2UnrestrictedCointegrationRankTest(Trace)HypothesizedNo.ofCE(s)EigenvalueTraceStatistic0.05CriticalValueProb.*None*0.32518217.3094315.494710.0264Atmost10.0603042.3635463.8414660.1242Tracetestindictes1co

6、integrating汕门对tth日0.05level*denoiesrejectionofthehypothesisatthe0.05levelMacKirnori-Haus-Michelis(1999)p-valu&sUnrestrictedCointegrationRankTest(MaximumEigenvalue)HypothesizedNo.ofCE(s)EigenvalueMax-EigenStatistic0.05CriticalValueProb.*None*0.32518214.9458914.264600.0390Atmost10.0603042.3635463.8414

7、660.1242Majc-eigenvaluetestindicates1cointegratingeqn(s)atthe0.05leel*denoiesrejectionofthehypothesisatthe0.05levelMacKirnori-Haus-Michelis(1999)p-valu&sUnrestrictedCaintegratingCoefficientsfnormalizedbybwS11*b=l):LNI-7.537443-1.849375LNE77276122.972679UnrestrictedAdjustmentCoefficients(alpha);输出结果土主要分为3部分;。第1部分是Johanson协整，包括迹(Trace)统计量检验和