小学数学北师大六年级上册六比的认识六上数学比的应用

1、课题比的应用本课题总课时1本节课是第几课时1教学目标知识与技能：能用比的意义解决按照一定的必进行分配的实际问题，进一步体会比的含义。过程与方法：经历用比的知识解决实际问题的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法解决问题。情感态度与价值观：使学生在解决问题的过程中，体会学习数学的乐趣，激发学生学习数学的动力与信心。教学重点理解按一定的比来分配一个数量的意义。根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学难点正确分析，灵活解决按一定的比进行分配的实际问题。学情分析学生已经掌握比与分数的关系，能够将比转化为分数，初步能够理解比中的“份数”。学生之前的分

2、物体，都是平均分，第一次接触按比来分物体，理解上会有一定的难度。教学方法在本节课教学中如何体现以生为本给学生足够的时间去探索、思考、合作、讨论、表达。本节课教学中如何提升学生学力利用任务驱动法，让学生从一个个任务中理解按人数、按人数比分物体的合理性与方法，让学生最终终结这种情况的解决方法。课前准备教学过程教学环节及教师活动体现“以生为本提升学生学力”的学生活动及学法指导复习教师依次出示四个复习环节。复习一：直接说出算式（1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？（3）男生的人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？师：总结以上3道题复习二

3、：母鸡只数与公鸡只数的比是4：3复习三：六(1)班男生人数与女生人数的比是45。复习四：六（2）班男生人数28人，女生人数21人。学生直接说出三个算式。200 60 44生：都是求已知量的几分之几的题。复习比与分数的关系，在掌握了简单的分数乘法应用题的基础上，将比的知识融入进去，解释部分量与总量之间的关系，为接下去的学习埋下伏笔。探索新知唤醒已有认知，初步感知“按比分”师：同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果老师告诉你“幼儿园大班有30人，小班也有30人”，你能知道大班与小班人数的比是多少吗？师：有一筐苹果，要分给这两个班，你想怎样分更合理？（并不知道这筐苹果的数

4、量）师：每次大班与小班分得的苹果个数比都是11，这就是平均分，即按11来分。2、解决实际问题，深入体验“按比分”师：如果1班有30人，2班只有20人，有一筐苹果要分给这两个班，按刚才那样分，合理吗？师：那你想怎么分才合理呢？请同桌互相说说你的想法。同桌交流、反馈。师：下面就请两位同学，分别代表1班、2班上台填一填他们分的过程。师：（小结）刚才同学们用什么方法解决问题的呢？师：对，是列表法（板书），从表中哪里可以看出这位同学是按班级人数的比来分的呢？师：按比分，各班分到的不一样多，那怎么又更合理了呢？师：大家听明白他的意思了吗？按人数的比来分，表面上看是不一样多，但实际上对每个人来说是平均分的，

5、所以就更合理了。交流个性思考，系统认识“按比分”师：如果有100个苹果按32分给1班与2班，1班、2班各分几个苹果呢？师：如果有140个苹果按32分给1班与2班，1班、2班各分几个苹果呢？（1）请小组议一议“用什么方法解决”，并把你们的想法写下来。（2）反馈交流。师：（追问）1班分到几份？2班呢？为什么要“5”？师：（追问）表示什么？为什么要乘以？师：（追问）表示什么？为什么要乘以？找等量关系师：刚才同学们用不同的方法解决了为1班、2班分苹果的问题，这些看似不同的方法之间有什么联系吗？师：如果解决按比例分配的问题呢？巩固练习完成练习1、2。生：11。生1：数出苹果总数，再平均分给两个班。生2：

6、也可以多次分，每次要取一样多，这样才平均分。师依据学生发言内容进行板书：大班（个）小班（个）比30301:12020生：（齐）不合理。生：两个班人数不相等，应该按人数比来分更合理。1班2班比3个2个3:26个4个30个20个生：每一次分的苹果的个数比都是32。生1：因为各班人数不同，分到的苹果个数当然也就不一样，但各班分得的“苹果数的比”与“班级人数的比”相等，所以就合理了。生2：各班每人分到的数是相等的，所以公平。设计意图：教学以学生已有“平均分”经验为基础，通过创设“如何分更合理”问题情境，引发学生认知冲突。列表法展示分的过程。法一：列表法生1：我们小组是用列表法来分的：大班小班30个20

7、个30个20个18个12个6个4个法二：画图法总份数：3+25；每份数：140528（个）；1班：28384（个）；2班：28256（个）。法三：分数法生2：大班分3份，小班分2份,也就是把总数平均分成了5份，所以要用140除以5，得到每份是28个球。生3：我们小组是用分数解决问题的：总份数：3+25；1班：140=84（个）；小班：14056（个）。生：因为1班与2班人数的比是32，也就是1班人数占总人数的，所以2班分到的是总数的，即14084（个）。法四：方程法找等量关系：3份（1班）2份（2班）140个解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。 3x+2x=140 5x=140 x=281班：283=84（个）2班：282=56（个）生1：我们小组认为，三种方法其实都是按照3:2来分的，这个比是不