上海中考数学初三函数专题复习课件

1、初三函数专题复习（2）主题：正比例函数 反比例函数 一次函数初三函数专题复习（2）主题：正比例函数 一知识框架图实际问题正比例函数图像解析式反比例函数一次函数性质实际应用一元一次方程、一元一次不等式联系解析式形如y=kx(k0)的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数.一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数，且k0）的函数叫做一次函数一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0） b=0正比例函数y= k x（k0）一知识框架图实际问题正比例函数图像解析式反比例函数一次函数xyoxyoy随x的增大而增大.y随x的增大而减小.yox在每个象限内，y随x的增大而减小.yxo在每个象限内，y随

2、x的增大而增大.y=kx(k0)一三二四一三二四二知识梳理 正比例、反比例函数性质xyoxyoy随x的增大而增大.y随x的增大而减小.yox在一次函数 的性质k0b0b0k0b0y随x的增大而增大y随x的增大而减小经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限k决定函数增减性由k的符号确定图像经过的两个象限，再由b的符号决定添上哪一个象限. bbbb一次函数 三典型例题例1 填空1已知函数 （k为不等于零的常数）， y的值随x的值的增大而减小，点A（3，k-2）在这个函数的图像上，那么k的值为_点A（3，k-2）在函数的图像上，y的值随x的值的增大而减小， k

3、0， k= 1. 1三典型例题例1 填空点A（3，k-2）在函数的图像上，三典型例题2. 如果关于x的函数y=(m-2)x+m（m2）的图像不经过第三象限，那么m的取值范围是_函数图像一定经过第二、四象限，且在y轴上的截距非负即k0，且b0 0m 2图像不经过第三象限，解得0m 2m的取值范围是0m 2当m=0时，函数为正比例函数，它的图像经过二、四象限和原点，符合题意，是一次函数的特殊情况，不要遗漏三典型例题2. 如果关于x的函数y=(m-2)x+m（m三典型例题3. 已知一次函数的图像经过 三点，且函数值y随着x的值增大而减小，这个一次函数的解析式为_在y轴上的截距为3设函数的解析式为y=

4、kx-3. 它的图像经过， 函数值y随着x的值增大而减小，y=-x-3用待定系数法是确定函数解析式的一种基本方法.三典型例题3. 已知一次函数的图像经过 例题2 函数y=kx-k与 在同一直角坐标系中的图象可能是( ) C因为k的符号不确定，所以应结合一次函数和反比例函数的图像性质及其系数的符号分两种情况讨论. A B C D三典型例题例题2 函数y=kx-k与 在同一直角坐标系中的. 把(0,0)代入解析式，求得:直接读出图像与y轴交点为(0,b-4)， . k0, 即 ，例题3 三典型例题. 把(0,0)代入解析式，直接读出图像与y轴交点. k 0 A= 1=15. 2=30.CDAB，定

5、义域为x 0三典型例题 例5 如图，已知RtABC三典型例题 例5 如图，已知RtABC中，ACB=90，A=15，CD是边AB上的高，点E在边 AB或AB的延长线上用x表示边AB的长 （1）设CD= ，求 关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果ACE的面积为2，设AE= 求 关于x的函数解析式， 并写出函数的定义域； ACBDE15F 12定义域为x 0 定义域为x 0（3）画出（1）、（2）两题中 所得到的函数的图像函数（x 0）与（x 0）的图像如图所示三典型例题 例5 如图，已知RtABC三典型例题例6 已知一次函数 的图像分别与x轴、y轴分别相交于点A、B，梯形AOBC

6、（O是原点）的边AC=5（1）求点C的坐标；ACB解:(1) 由题意得A（8,0），B（0,4）. 在梯形AOBC中，OA=8，OB=4，AC=5梯形AOBC的顶点字母有序，顶点C在第一象限当ACOB时，点C1的坐标为（8,5）.OxyC当BCOA时，设点C的坐标为（x,4）.点C2的坐标为（11,4），点C3（5,4） 综上所述，点C的坐标为（8,5）、（5,4）或（11,4）三典型例题例6 已知一次函数 ACB在梯形AOBC中，O三典型例题例6 已知一次函数 的图像分别与x轴、y轴分别相交于点A、B，梯形AOBC（O是原点）的边AC=5（1）求点C的坐标；（2）如果一次函数 （k、b为常数， 且k0）的图像经过点A 、C， 求这个一次函数的解析式ACBOxyC点C的坐标为（8,5）、（5,4）或（11,4）解:(2)点A、C在一次函数（k0，不合题意舍去；点C的坐标为（5,4）时符合题意三典型例题例6 已知一次函数 （2）如果一次函数 课堂总结：通过这节课的学习,你有什么收获或体会?1、正、反比例函数及一次函数的概念、图形和性质2、用待定系数法求函数解析式3、学会从图像中获取信息，即“读图”是解决问题的一个重要的方法 4、数学思想和方法：体现数学中所蕴涵的数形结合思想.课堂总结：通过这节课的学习,你有什么收获