人教版四年级数学下册《91-鸡兔同笼》课件

1、第 1 课时 鸡兔同笼 9 数学广角鸡兔同笼R 四年级下册 第 1 课时 鸡兔同笼 9 数学广角鸡兔同笼R 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙今有雉兔同笼，课后作业探索新知课堂小结当堂检测 解决“鸡兔同笼”问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂小结当堂检测 解决“鸡兔同笼”问题1课说一说这道题的意思是什么？探究点解决“鸡兔同笼”问题说一说这道题的意思是什么？探究点解决“鸡兔同笼”问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚

2、。鸡和兔各有几只？通过预习，你知道这道题怎么解决吗？画图法、枚举法、列表法 同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35通过预习，你知道 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。化繁为简：自主学习、小组交流： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个1.用方法一：列表法通过填表，你发现了什么？方法一：列表法通过填表，你发现了什么？方法二：画图法假设8只都是鸡方法二：画图法假

3、设8只都是鸡方法三：假设法假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8216（只）脚，比题目中少26-1610（只）脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只 脚，有1025 （只）兔。（3）所以有8-53 （只）鸡。方法三：假设法假设笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有方法三：假设法假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 8432 (只)脚， 比题目中多32-266 (只)脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只 脚，有623 (只)鸡。（3）所以有8-35 (只)兔。方法三：假设法假设笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有 回顾刚才的解法，“如果都是鸡”

4、“如果都是兔”与列表法有什么联系？ 回顾刚才的解法，“如果都是鸡”“如果都方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 82 16(只)脚。（2）这时，剩下26-1610 (只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有1025（只），鸡有8-53（只）。点击播放例题动画方法四：抬腿法（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8 除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在小组内交流，然后汇报。鸡翅膀加入法：（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都 有4只脚。共有8432(只)脚。（2）那么就多出来32-266 (只)脚，多出来的是 鸡的脚。（3）所以有623 (只)鸡，有

5、8-35 (只)兔。 除了以上的方法，你还有其他方法吗？先在鸡翅膀 兔子两个头法：（1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两 只脚，共有26213 (个)头。（2）那么就多出来13-85(个)头，也就是兔 子的数量。（3）所以有8-53(只)鸡。 兔子两个头法： 你能试着用你喜欢的方法解决前面孙子算经中的问题吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？列表法、画图法、假设法、抬腿法 你能试着用你喜欢的方法解决前面孙子算经 笼归纳总结：（讲解源于点拨）“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全

6、是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若 干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数 （实际脚数-2鸡兔总数） （4-2），鸡的只 数鸡兔总数-兔的只数。(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若 干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数 （ 4鸡兔总数-实际脚数） （4-2），兔的只 数鸡兔总数-鸡的只数。归纳总结：（讲解源于点拨）“鸡兔同笼”问题的解决方法：（归纳总结：（讲解源于点拨） “鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问题、龟鹤问题等都与“鸡兔同笼”问题的本质相同，解决此类问题常用的方法是假设法和方程法。 归纳总结：（讲解源于点拨） “鸡兔同笼”问题有很鸡兔同笼真有趣，从古到今都研究。读懂题意看

7、数据，猜测、列表、假设来解决。（讲解源于点拨）鸡兔同笼真有趣，从古到今都研究。（讲解源于点拨）小试牛刀（选题源于教材P105做一做第1题）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。小试牛刀（选题源于教材P105做一做第1题）有龟和鹤共40只（1）如果都是鹤。 如果都是鹤，就有 40280（条）腿，比 题目中少1128032 （条）腿。 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32216 （只）龟。 所以有401624 （只）鹤。（1）如果都是鹤。 如果都是鹤，就有 40280（条） 如果都是龟，就有4

8、04160 （条）腿， 比题目中多16011248 （条）腿。 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48224 （只）鹤。 所以有402416 （只）龟。（2）如果都是龟。 如果都是龟，就有404160 （条）腿，（2）如果都小试牛刀（选题源于教材P106练习二十四）5.（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？（10864）（106）（8064）16 1616 1（题） 817（题）答：她答对了7题。小试牛刀（选题源于教材P106练习二十四）5.（1）3号选手（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他

9、答对了几题？（101036）（106）（10064）16 6416 4（题）（101616）（106）（16016）16 14416 9（题） 1697（题）答：他答错了4题。答：他答对了7题。（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？（篮球和排球各买了几个？6.（426210）（4228）（252210）14 4214 3（个） 633（个）答：篮球买了3个，排球买了3个篮球和排球各买了几个？6.（426210）（4228100（13）25（组）大和尚：12525（人）小和尚：32575（人）答：大和尚25人，小和尚75人。100（13）25（组）答：大和尚25人，小和尚75

10、人鸡兔同笼：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）1.假设全是鸡：兔的只数（实际脚数-2鸡兔总 数）（4-2），鸡的只数鸡兔总数-兔的只数。2.假设全是兔：鸡的只数（ 4鸡兔总数-实际 脚数）（4-2），兔的只数鸡兔总数-鸡的只数。鸡兔同笼：“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）（选题源于典中点） 夯实基础1笼子里有鸡和兔若干只，从上面数，有20个头，从下面数，有50只脚。鸡和兔各有多少只？(1)列表法17161518234544464850（选题源于典中点） 夯实基础1笼子里有鸡和兔若干只，从(2)假设法如果笼子里都是鸡，那么就有()()()只脚，少了()只脚。一只兔比一只鸡多出2只脚，于是有()2()只兔。所以笼子里有()只鸡，()只兔。2024010105155(2)假设法20240101051552鸡兔同笼，共有25个头，72条腿。鸡、兔各有多少只？(72252)(42)11(只)251114(只)答：鸡有14只，兔有11只。2鸡兔同笼，共有25个头，72条腿。鸡、兔各有多少只？(7鸡兔同笼，共有20个头，56条腿，鸡、兔各有几只？解答：假设全是鸡。(56220)(42)16