1911变量函数教案1

1、第19章变量与函数第一课时授课内容变量与函数第一课时知识与技术：1认识变量、常量2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量授课目标授课重点过程与方法：1经历观察、解析、思虑等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清楚地阐述自己见解2渐渐感知变量间的关系感情、态度与价值观：1积极参加数学活动，对数学产生好奇心和求知欲2形成脚扎实地的态度以及独立思虑的习惯1认识变量、常量2用式子表示变量间关系授课难点用含有一个变量的式子表示另一个变量1引导、研究法授课方法授课准备ppt授课过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计妄图）提出问题，创立情境情况问题：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程

2、为s千米?行驶时间为t小时1请同学们依照题意填写下表：t/时12345s/千米授课过程2在以上这个过程中，变化的量是_变变化的量是_3试用含t的式子表示s经过本节课的学习，相信大家必然能够解决这些问题导入新课师我们第一来思虑上面的几个问题，能够互相谈论一下，尔后回答生从题意中能够知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶260千米，即120千米，3小时行驶360千米，即180千米，4小时行驶460?千米，2即240千米，5小行560千米，即300千米因此行里程s千米与t小之有关系：s=60t其中里程s与t是化的量，速度60?千米小是不的量很好！你正确的述种反响了匀速行的汽所行的里

3、程随行的化程其生活中有好多似的，都是反响不同样事物的化程，其中有些量的是依照某种律化，其中有些量的是依照某种律化的，如上例中的t、?里程s，有些量的数是始不的，如上例中的速度60千米小活一活内容：1每影票售价10元，若是早售出票150，日售出205，晚售出310三影的票房收入各多少元一影售票x，票房收入y元?怎用含x的式子表示y?2在一根簧的下端挂重物，改并重物的量，察并簧度的化，研究它的化律若是簧原10cm?，?每1kg?重物使簧伸05cm，怎用含有重物量m的式子表示受力后的簧度？意：3让学生熟练从不同样事物的变化过程中搜寻出变化量之间的变化规律，并渐渐学会用含有一个变化量的式子表示另一个变

4、化的量教师活动：引导学生经过合理、正确的思想方法研究出变化规律学生活动：在教师的启示引导下，经历试一试运算、猜想研究、概括总结及考据等过程获取正确的结论活动结论：1早场电影票房收入：15010=1500（元）日场电影票房收入：20510=2050（元）晚场电影票房收入：31010=3100（元）关系式：y=10 x2挂1kg重物时弹簧长度：10.5+10=10.5（cm）挂2kg重物时弹簧长度：20.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧长度：30.5+10=11.5（cm）关系式：L=0.5m+10师经过上述活动，我们清楚地认识到，要想追求事物变化过程的规律，第一需确4定在个程中哪些量是化

5、的，而哪些量又是不的在一个化程中，我称数生化的量量（variable），那么数始不的量称之常量（constant）如上述两个程中，售出票数x、票房收入y；重物量m，?簧度L都是量而票价10元，簧原10cm都是常量随堂1一些笔，价02元支，价y元漫笔支数x化，?指出其中的常量与量，并写出关系式2一个三角形的底5cm，高h能够任意伸写出头随h?化关系式，并指出其中常量与量小本从出，找出了求事物化中量之化律的一般方法步它今后学函数及建立函数关系式有很重要意1确立事物化中的量与常量2运算求量存在的律3利用学的有关知公式确立关系区5本课作业课后思虑题、练习题课题：变量与函数一、例题显现二、作业板书设计第

6、19章变量与函数第二课时授课内容变量与函数第二课时知识与技术：1经过回顾思虑认识变量中的自变量与函数2进一步理解掌握确立函数关系式授课3会确立自变量取值范围目标过程与方法：61经历回顾思虑过程、提高概括总结概括能力2经过从图或表格中搜寻两个变量间的关系，提高识图及读表能力，领悟函数的不同样表达方式感情、态度与价值观：1积极参加活动、提高学习兴趣2形成合作交流意识及独立思虑的习惯1进一步掌握确立函数关系的方法授课重点2确立自变量的取值范围授课难点认识函数、意会函数的意义授课方法回顾思虑研究交流概括总结7授课准备ppt授课过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计妄图）提出问题，创立情境我们

7、来回首一下上节课所研究的每个问题中可否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确立一个值时，另一个变量可否随之确定一个值呢？这将是我们这节研究的内容导入新课师我们第一回顾一下上节活动一中的两个问题思虑它们每个问题中可否有两个授课过程变量，变量间存在什么联系生活动一两个问题都有两个变量问题（1）中，?经计算能够发现：每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确立一个值比方早场x=150，则y=1500；?日场x=205，则y=2050；晚场x=310，则y=3100问题（2）中，经过试验能够看出：每当重物质量m确立一个值时，弹簧长度L?就随之确立一个值若是弹簧原长1

8、0cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm当m=10时，则L=15，当m=20时，则L=20师很好，他说得特别正确感谢你我们再来回首活动二中的两个问题看看它8中的量又怎呢？生活二中的两个也都分有两个量（1）中，很简单算出，当S=10cm2，r=178cm；当S=20cm2，r=252cm?每当S取定一个，r随之确立一个，它的关系r=S（2）中，我能够依照意，每确立一个矩形的一，?即可得出另一，再算出矩形的面如：当x=1cm，1（5-1）=4cm2，当x=2cm，2（5-2）=6cm2它之存在关系S=x（5-x）=5x-x2因此可知，?每当矩形度x取定一个，面就随之确立一个你，大家他鼓掌由以上回我能

9、够的：上面每其中的两个量互相系，当其中一个量取定一个，另一个量随之就有唯一确立的与它其，在一些用或表格表达的中，也能看到两个量的关系我来看下面两个，通察、思虑、后回答：（1）下是体的心其中横坐x表示，坐y?表示心部位的生物流，它是两个量在心中，于x的每个确立的，y都有唯一确定的？9（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数能够记作两个变量x与y，?对于表中每个确立的年份（x），都对应着个确立的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数亿19841034198911061994117619991252生我们经过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于x的每个确立值，y?都有唯一确立的值与其对

10、应；在问题（2）中，对于表中每个确立的年份x，都对应着一个确立的人口数y师一般地，在一个变化过程中，若是有两个变量x与y，而且对于x?的每个确立的值，y?都有唯一确立的值与其对应，?那么我们就说x?是自变量（independentvariable），y是x的函数（function）若是当x=a时，y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的函数值10据此我能够：上情况中t是自量，里程s是t的函数t=1的函数s=60，t=2的函数s=120，t=25的函数s=150，同地，在以上心中，x是自量，心流y是x的函数；人口数表中，?年份x是自量，人口数y是x的函数当x=1999，函数y=1252从上面的学

11、中可知多中的量之都存在函数关系活一活内容：1在算器上依照下面的程序行操作：填表：x13-40101y示的数y是入的数x的函数？什么？2在算器上依照下面的程序行操作11下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：x1230-1y3572-1所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？若是是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）设计妄图：经过在计算器上操作及填表解析，进一步认识函数意义，经过对表中数据解析推理考据致使最后确立按键、写表达式渐渐掌握列函数式的方法教师活动：引导学生正确操作、解析思虑、追求原由凭据，确立按键及函数关系式学生活动：在教师引导下，1经历操作、填表、解析、推理、确认等

12、一系列过程，更加深刻理解函数意义2经过观察、谈论、解析、猜想、考据、确立等一系列过程，进一步掌握建立函数关系式的方法活动结论：1从计算结果完好能够看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯五的y值与其对应，因此在这两个变量中，x是自变量、y是x的函数122从表中两行数据中不难看出第三、四按键是1这两个键，且每个x?的值都有唯一一个y值与其对应，因此在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数关系式是：y=2x+1师经过今后活动，我们对函数意义认识更深刻了，并完满掌握了函数关系式确立的方法为了进一步学好函数，我们再来完成一个问题活动二活动内容设计：一辆汽车油箱现有汽油50L，若是不再加油，那么油箱中的

13、油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01L/km1写出表示y与x的函数关系式2指出自变量x的取值范围3汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？设计妄图：经过这一活动，加深函数意义理解，熟练掌握函数关系式确立的方法学会确立自变量的取值范围，并能经过关系式解决一些简单问题教师活动：注意学生在活动中对函数意义的认识水平，引导其总结概括自变量取值范围的方13法学生活动：经过活动，感知领悟函数意义，学会确立函数关系式及自变量取值范围，并能掌握其一般方法活动过程及结果：1行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数行驶里程x时耗油为：0.1x油箱中节余油量为：50-0.1x因此函数

14、关系式为：y=50-0.1x2仅从式子y=50-01x上看，x能够取任意实数，但是考虑到x?代表的实质意义是行驶里程，因此不能够取负数，而且行驶中耗油量为0.1x，它不能够高出油箱中现有汽油50L，即0.1x50，x500因此自变量x的取值范围是：0 x5003汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-01x在x200时的函数值，将x=200代入y=50-01x得：y=50-01200=30汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油14师经过这个活动，我们在牢固函数意义理解认识及确立函数关系式基础上，会如何确立自变量取值范围和求函数值的方法知道了自变量取值范围的确定，不但要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实质意义随堂练习以下问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子1改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变2秀水村的耕地面积是62y随这个村人数10m，这个村人均占有耕