人教B版《数学》必修5第二章第二节《等差数列》课件

1、等差数列普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修5第二章第二节 等差数列普通高中课程标准实验教科书人教B版教材分析学情分析资源开发教学策略教学过程说课流程:教学评价教材分析学情分析资源开发教学策略教学过程说课流程:教学评价教材地位与作用教材作用应用广泛承前启后学情分析教材分析教学策略教学过程教学评价目录教学重点、难点 教学目标教材分析 教材的地位与作用 教材地位教材地位与作用教材作用应用广泛承前启后学情分析教材分析教学策教学目标知识与技能过程与方法 理解等差数列的概念. 探索并掌握等差数列的通项公式. 能根据通项公式解决一些简单问题.情感态度与价值观教学目标知识与技能过程与方法 理解等差数列

2、的概念.情感态度与教学目标知识与技能过程与方法 通过等差数列通项公式的推导过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力.情感态度与价值观教学目标知识与技能过程与方法 通过等差数列通项公式的推教学目标知识与技能过程与方法 通过对等差数列的探究，让学生体验到从特殊到一般，又到特殊的认知事物的规律. 培养学生勇于探索，勇于创新的科学精神.情感态度与价值观教学目标知识与技能过程与方法 通过对等差数列的探究，让学生体教学重点、难点理解等差数列的概念. 探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列和一次函数之间的关系.重点难点等差数列的通项公式的推导方法.等差数列的实际应用问题 .

3、教学重点、难点重点难点学情分析教材分析教学策略教学过程教学评价目录学情分析教材分析教学策略教学过程教学评价目录知识经验智力能力丰富形式运演阶段抽象思维能力演绎推理能力知识经验智力能力丰富教法分析启发式讨论讲练结合问题引导“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学” 陶行知教法分析启发式讨论讲练结合问题引导“好的先生不是教书，不是教学法分析 独立思考 合作交流“活”“动” 告诉我，我会忘记;做给我看，我会记住;让我参加，我就会完全理解.（美）苏丹娜戴克学法分析 独立思考 合作交流“活”“动” 告诉我学情分析教材分析教学策略教学过程教学评价目录学情分析教材分析教学策略教学过程教学评价目录新课引入

4、新课探究应用举例反馈练习归纳小结布置作业（约2分钟）（约20分钟）（约10分钟）（约10分钟）（约2分钟）（约1分钟）新课引入新课探究应用举例反馈练习归纳小结布置作业（约2分钟）新课引入新课探究应用举例反馈练习归纳小结布置作业新课引入新课探究应用举例反馈练习归纳小结布置作业“兴趣是最好的老师” 爱因斯坦新课引入新课探究应用举例反馈练习归纳小结布置作业新课引入新课_五至尊九_光十色五_心二意三_帆风顺一_上八下七1，3，5，7，9 填字游戏新课引入_五至尊九_光十色五_心二意三_帆风顺一_数数每排机枪手的个数新课引入5，5，5，5 数数每排机枪手的个数新课引入5，5，5，5 二十四节气图新课引入

5、 0, 15, 30, 45. 汉代著作周髀算经一书，就有八节二十四节气的记载.农历二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.二十四节气是古代中国农业文明的具体表现，具有很高的农业历史文化的研究价值。 二十四节气图新课引入 0, 15, 30, 45 奥运会新课引入 奥运会是全世界瞩目的体育盛会，第一届现代奥林匹克运动会于1896年在希腊雅典举办，2008年北京成功举办了第29届奥运会，至今已经举办了31届. 2008, 2012, 2016，. 奥运会新课引入 奥运会是全世界瞩目的体育盛会 太阳黑子年新课引入 黑子活动各种时间尺度的准

6、周期性变化，最著名的是太阳黑子11年周期。按规定，从1755年开始的周期作为太阳活动的第1周，第2周是1766年开始的,以后以此类推。2013年太阳黑子的高峰期，给地球的影响是“多米诺骨牌式的”。2013， 2002， 1991，.，1755 太阳黑子年新课引入 黑子活动各种时间尺度的得到5个等差数列： 1,3,5,7,9 5,5,5,5 0，15，30，45，. 2008，2012,2016,. 2013,2002,1991,. 新课探究 提出互动问题：观察上面5个数列，它们有什么共同特点？ 学生：先独立探究，后组内交流.教师：鼓励学生认真观察，大胆猜想.设计意图： 创设情境，激发学生的学习

7、兴趣和求知欲.由学生观察数列特点，引出等差数列的概念，培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力.得到5个等差数列： 1,3,5,7,9 5,5,新课探究等差数列的概念探究 由实例自然引入定义： 如果一个数列,从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 来表示.问题等差数列的概念中有几个要点？（由学生回答）强调： “从第二项起” . 其公差 一定是由相邻两项的后项减前项所得. 每一项与前一项的差是同一个常数（强调“同一个常数”）. 新课探究等差数列的概念探究 问题（2）：我们知道递推公式和通项公式是表示一个数列的两种重要方法

8、，那么你能用递推公式给出等差数列的定义吗？问题（3）：递推公式我们解决了，那通项公式呢？通项公式是一个数列的灵魂，你能找到等差数列的通项公式吗？新课探究问题（3）：递推公式我们解决了，那通项公式呢？通项公式是一个 设计意图：整个过程由学生完成，通过分小组讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点.2.等差数列通项公式的探究: 新课探究 在这里，我采用学生先独立思考，然后分小组讨论的教学方法，在学生讨论时，对于有困难的学习小组，我引导他们从定义出发，观察： 都如何用 与 表示出来， 与 的系数又有什么特点？学生经过研究讨论会猜想得出:432,aaa 设计意图：整个过程由学生完成，通过分小组

9、讨论新课探究 此时指出，这种得到通项公式的方法叫做不完全归纳法，显然是不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，接下来给学生介绍另一种方法：累加法.在累加法的教学过程中，我采用启发式教学方法.启发学生利用等差数列概念写出n-1个等式.启发学生对照已归纳出的通项公式将n-1个等式相加，证出通项公式. 在这里通过该知识点引入累加法这一数学方法，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求. 学解展示由此得到讲授示范讨论实践练习（75%）对所学内容立即应用（90%） 新课探究 此时指出，这种得到通项公式的方法叫做不完全归纳选题目的： 熟悉公式，让学生从中体会公式与方程之间的联系，使学生认识到等差数列的通项

10、公式实际上就是一个关于四个量 的方程，要学会知三求一.学生板演，学生点评1.公式的简单应用：例1.已知等差数列10，7，4，.（1）求此数列的第10项，第20项. 40是不是这个数列的项？-56是不是这个数列的项？ 若是，是第几项？应用举例选题目的： 熟悉公式，让学生从中体会公式与方程之间的联系，学解展示：( 学生板演,学生评价)学解展示：( 学生板演,学生评价)例2.某市出租车的计价标准2元/km,起步价为6元，即最初的5km(不含5千米)计费6元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？选题目的：（1）培养学生“数学建模”思想.（2）锻炼

11、学生解题的规范性！实物投影仪展示解题规范：应用举例例2.某市出租车的计价标准2元/km,起步价为6元，即最初的2.公式的深化：（用函数思想来分析等差数列通项公式）选题目的：学会用定义证明等差数列.体会等差数列通项公式和一次函数之间的关系，强化了对等差数列本质属性的认识，为下节课的学习打下基础！结论：等差数列的通项公式与一次函数有关系理论解释： 所以 可以看作以n为自变量的函数，（nN*）其中n的系数为等差数列的公差应用举例2.公式的深化：（用函数思想来分析等差数列通项公式）选题目做错原因：应用题的综合分析能力较弱预测达标度：95%实际达标度：96% 3.梯子的最高一级宽35cm，最低一级宽43

12、cm，共5级，各级的宽度依次成等差数列，计算中间各级的宽度.当堂检测 当堂评价做错原因：（1）运算能力不过关（2）方程思想掌握不到位预测达标度：98%实际达标度：100%做错原因：（1）没有掌握定义证明等差数列（2）函数思想理解不到位.预测达标度： 90%实际达标度：88%4、判断是否为等差数列，给出证明，指出首项和公差. (1) an=3n-5 (2) an=反馈练习做错原因： 3.梯子的最高一级宽35cm，最低一级宽43c知识网络引导补充自我总结 学生 教师 提高 设计意图打破传统的以教师总结为主，学生被动接受的方式，这也是新课标要求的一大亮点！ 归纳小结知识网络引导自我总结 学生 教师

13、提高 设计意图打破设计意图 作业设计中,体现了分层教学的思想,能够激发学生的学习兴趣，满足不同层次的学生需求.必做题：(1)课本 A1，A2,A3,A4 已知 等差数列,首项 =13,公差d=0.6,求等差数列从第几项开始出现负数？选做题： (2)自己编写一道习题. 作业布置作业na设计意图必做题：(1)课本 A1，A2,A3,A4 已知板书设计2.2 等差数列1.定义2.通项公式 的推导：.例题学生板演 部分4 .练习：在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一个常数”等几个字用彩色粉笔标注，同时给学生留有做题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法.板书设计2.2 等差数列1.定义2.通项公式.例题学生教学评价教学评价 过程 知识做错原因：应用题的综合分析能力较弱预测达标度：95%实际达标度：96% 3.梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度.当堂检测 当堂评价做错原因：（1）运算能力不过关（2）方程思想掌握不到位预测达标度：98%实际达标度：100%做错原因：（1）没有掌握定义证明等差数列（2）函数思想理解不到位.预测达标度： 90%实际达标度： 88%4、判断是否为等差数列，给出证明，指出首项和公差. (1) an=3n+5