2023届山东省青岛市开发区实验八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A3个B4个C5个D无数个2一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）ABCD3下列代数式中，属于分式的是（ ）A3BCabD4要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）ABCD5下列各点中位于第四象限的点是（ ）ABCD6下列计算正确的是（ ）AB=1CD7如图，直线分别与轴，轴相

3、交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此作法进行下去，则点的坐标是()ABCD8下列运算正确的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m39如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度数为()A62B38C28D2610下列计算正确的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n2二、填空题(每小题3分,共24分)11若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方

4、差相等,则x= _.12若|x+y+1|与（xy3）2互为相反数，则2xy的算术平方根是_13某童装店销售一种童鞋，每双售价80元后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%这种童鞋原来每双进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_14若边形的每个外角均为，则 的值是_.15一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是_16如图，平分，平分，与交于，若，则的度数为_.（用表示）17点P（-2，-3）到x轴的距离是_18已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_三、解答

5、题(共66分)19（10分）解答下列各题（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA的距离为5，请直接写出点P的坐标（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2求这10个样本数据的平均数；以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计

6、划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量20（6分）如图，分别是44的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD21（6分） (1)先化简，再求值：其中(2)解方程：22（8分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为（1）填空：点的坐标是_，点的坐标是_；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；（3）求的面积23（8分）已知3既是x-1的

7、平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.24（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形25（10分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）（1）若正方形、的面积分别为，则正方形的面积为 （直接写结果）.（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.26（10分）已知：AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB的两边的距离相等（要求：用尺规作图

8、，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45，右下45方向，否则两个图形不轴对称.【详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.2、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）180，多边形外角

9、和为360，由此列方程即可解答【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：，解得故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键3、B【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判断即可【详解】解：A3不是分式，故本选项不符合题意；B是分式，故本选项符合题意；Cab不是分式，故本选项不符合题意； D不是分式，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是分式的判断，掌握分式的定义是解决此题的关键4、C【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列式求解即可.【详解】解：根据题意得，x-10，解得x1故选：C【点睛】本题

10、考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键5、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可【详解】A 位于第三象限，不符合题意；B 位于第一象限，不符合题意；C 位于第四象限，符合题意；D 位于第一象限，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6、D【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，或者根据乘法公式进行计算.【详解】A选项：,本选项错误;B选项：，本选项错误;C选项：，

11、本选项错误;D选项：，本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,关键要先把各二次根式化为最简二次根式7、B【分析】先根据勾股定理求出的长度，然后得到的坐标，找到规律即可得到点的坐标【详解】当 时， 当 时，解得 即即由此可得即故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理，找到点的坐标的规律是解题的关键8、D【解析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断详解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B、（-a）3a2=-a5，此选项错误；C、（x3y）5=x15y5，此选项错误；D、m10m7=m3，此选项正确；故选D点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同

12、类项的定义、幂的运算法则9、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质注意：根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故选C点睛：熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键10、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案；【详解】A. a5a3a8，本选项正确；B. ，本选项错误；C. ，本选项错误；D. (m+n)(mn)，本选项错误；故选：A【点睛】本题主要考

13、查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1或1【解析】一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，1，7，8，9的方差相等，这组数据可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答案是：1或112、1【分析】首先根据题意，可得：，然后应用加减消元法，求出方程组的解是多少，进而求出的算术平方根是多少即可【详解】解：根据题意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程组的解是，的算术平方根是：故答案为：1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用13、【分析】由等量关系为利润=售价-进价，利润率

14、=%，由题意可知童鞋原先的利润率+5%=进价降价后的利润率【详解】解：根据题意，得；故答案为：【点睛】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据14、【解析】用360除以每一个外角的度数求出边数即可【详解】360120=3故答案为3【点睛】此题考查多边形的内角与外角，难度不大15、513【分析】设这根木棒的长度为,根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，得4+9=13，任意两边之差小于第三边，得9-4=5，所以这根木棒的长度为513.【详解】解：这根木棒的长度的取值范围是9-49+4，即513.故答案为513.【点睛】本题考查了三角形得三边关系.在

15、三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.16、【分析】连接BC，根据三角形内角和定理可求得DBC+DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得ABC+ACB的度数，从而不难求得A的度数【详解】连接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-2n，ABC+ACB=2m-2n+180-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答

16、案为2n-m.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键17、1【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答【详解】解：点P（2，1）到x轴的距离是1故答案为1【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键18、6【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案为：6.【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；点P的坐标为（4，3）或（6，3）；（2）6.8t；该小区2020年的计划用水量应为1

17、6320t【分析】（1）由轴对称的性质先确定点A1，B1，C1的坐标，再描点，连线即可；由P点到直线AA的距离为5，可知点P的横坐标为4或6，由其纵坐标为3，即可写出点P坐标；（2）根据加权平均数的计算方法求解即可；可将中所求10个样本数据的平均数乘以12个月，再乘以200户即可【详解】解：（1）如图1，A1B1C1即为所求；如图1，点P的坐标为（4，3）或（6，3）；（2）（62+6.54+71+7.52+81）106.8t，这10个样本数据的平均数为6.8t；6.81220016320t，该小区2020年的计划用水量应为16320t【点睛】本题考查了轴对称的性质，加权平均数的计算，样本估计

18、总体等，解题关键是会认条形统计图以及在计算小区全年计划用水量时注意要乘以12个月20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据正方形的性质结合网格特点作图即可；（2）利用勾股定理结合网格特点作出一个边长为的正方形即可【详解】解：（1）如图1中，正方形ABEF即为所求；（2）如图2中，正方形ABCD即为所求【点睛】本题考查作图应用与设计，正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21、（1）-2；（2）无解【分析】（1）先化简，再将x的值代入进行计算即可；（2）先化成整式方程，再解整式方程，再验根即可【详解】（1） 把代入原式2；（2）6-（x+3）=0-x

19、+3=0 x=3，当x=3时，3-x=0，所以是原方程无解【点睛】考查了分式的化简求值和解分式方程，解题关键是熟记正确化简分式和解方式方程的步骤22、（1），；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点、的坐标，然后描点得到；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到ABC的面积【详解】解：（1）；（2）如图所示：即为所求；（3）【点睛】此题考查坐标与图形变化平移，解题关键在于掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它

20、各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度23、1【分析】根据题意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得x，y的值，代入即可得出答案【详解】解：根据题意得，由得：x=10，把x=10代入得：y=-8，x2-y2=102-（-8）2=31，31的平方根是1，x2-y2的平方根是1【点睛】本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根24、见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图所示即为所求，答案不唯一【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题的关键25、（1）；（2）的大小不会发生变化，理由