湖北省武汉市七一中学2022-2023学年数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在等腰ABC中，顶角A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则DBC的周长是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2

2、=x2+y23如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）ABCD4已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断5如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 （ ）A30B50C90D1006如图，在中，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，则的值为（ ）A14B6C8D207如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则

3、1的度数是（ ）A30B20C15D148已知：如图，在中，的垂直平分线，分别交，于点，若，则的周长为（ ）A8B10C11D139的相反数是（）ABCD10若有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1D任意实数二、填空题(每小题3分,共24分)11若，则_12如图，已知CABD判定ABDDCA时，还需添加的条件是_13若关于x的方程无解，则m的值为_14ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的面积为_15若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_16当为_时，分式的值为117若关于x的分式方程的解为，则m的值为_ 18直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单

4、位长度，点M平移后的对应点的坐标为_，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FCAD；（2）ABBC+AD20（6分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？21（6分）观察下列等式：； ； 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式： ；（2）猜想第

5、个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.22（8分）计算：（1） （3）23（8分）（2017黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？24（8分）计算：（1）；（2）.25（10分）如图1，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得

6、的长度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；26（10分）如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的定义，可得AD=BD，AC=AB=m，进而即可求解【详解】AB的垂直平分线MN交AC于点D，顶角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周长=DB+BC+CD=BC+AD+D

7、C=AC+BC=m+n故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，是解题的关键2、C【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式3、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB长，四边形的面积即为图中阴影部分三角形面积的4倍，求

8、出阴影部分三角形面积即可求解【详解】再RtBAC中SABC=S四边形=4 SABC=16故选：B【点睛】本题考查了图形的折叠问题，发挥空间想象力，能够得出S四边形=4 SABC是解题的关键4、B【分析】根据判别式即可求出答案【详解】解：由题意可知：，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型5、D【解析】ABC与ABC关于直线l对称，A=A=50，C=C=30；B=18080=100故选D6、C【分析】根据线段垂直平分线的性质,可知,然后根据的周长为,可得,再由可得,即.【详解】解：边垂直平分线又的周长=,即.故选C【点睛】此题主要考查

9、了线段的垂直平分线的性质,解题时,先利用线段的垂直平分线求出,然后根据三角形的周长互相代换,即可其解.7、C【分析】先根据平行线的性质得出的度数，进而可得出结论【详解】解：，故选：【点睛】此题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键8、C【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条件，代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长，的周长故选：C【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键9、B【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】解：的相反数是-，故

10、选B【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数10、C【分析】根据二次根式的意义可得出x+10，即可得到结果【详解】解：由题意得：x+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键12、AB=CD【分析】条件是AB=CD，理由是根据全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【详解】解： 已知CABD，AD=AD

11、要使ABDDCA则AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案为AB=CD.【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解题的关键13、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.14、84或24【解析】分两种情况考虑：当ABC为锐角三角形时，如图1所示，ADBC，ADB=ADC=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根据勾股定理得：BD=9，在RtADC中，A

12、C=13，AD=12，根据勾股定理得：DC=5，BC=BD+DC=9+5=14，则SABC=BCAD=84；当ABC为钝角三角形时，如图2所示，ADBC，ADB=90，在RtABD中，AB=15，AD=12，根据勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根据勾股定理得：DC=5，BC=BDDC=95=4，则SABC=BCAD=24.综上，ABC的面积为24或84.故答案为24或84.点睛：此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的数学思想，灵活运用勾股定理是解本题的关键.15、2【解析】 16、2【分析】先根据分式的值为零的条件确定分子为零分母不为零，再求解方程和不等式即得【详解

13、】解：分式的值为1 故答案为：2【点睛】本题考查分式的定义，正确抓住分式值为零的条件是解题关键17、【分析】根据分式方程的解为x=3，把x=3代入方程即可求出m的值【详解】x=3是的解，解得m=，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键18、 【分析】求出M的坐标，把M往左平移5个单位即可得到的坐标，直接利用一次函数图象的平移性质可得到平移后的一次函数【详解】解：直线y=-2x+6与x轴的交点为M， y=0时，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度， 点M平移后的对应点M的坐标为：（-2，0）， 平移后的直线表示

14、的一次函数的解析式为：y=-2（x+5）+6=-2x-1 故答案为：（-2，0），y=-2x-1【点睛】此题主要考查了一次函数与几何变换，正确掌握点的平移与函数图像的平移规律是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（2）先根据三角形全等的性质可得，再根据线段垂直平分线的判定与性质可得，然后根据线段的和差、等量代换即可得证【详解】（1），点E是CD的中点，在和中，；（2）由（1）已证：，又，是线段AF的垂直平分线，由（1）可知，【点睛】本题考查了平行线的性质

15、、三角形全等的判定定理与性质、线段垂直平分线的判定与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键20、（1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要cm.【详解】（1）将长方体的四个侧面展开如图，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB=cm； （2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8，根据勾股定理可知所用细线最短需要cm 答：（1）所用细线最短需要10cm （2）所用细线最短需要cm.21、（1） ；（2）第n个等式，证明见解析.【分析】（1）根据题目中的几个等式可以写出第四个等式；（2）根据题目中等式的规律可得第n个等

16、式再将整式的左边展开化简，使得化简后的结果等于等式右边即可证明结论正确【详解】解：（1）由题目中的几个例子可得，第四个等式是：72-432=13，故答案为72-432=13；（2）第n个等式是：（2n-1）2-4（n-1）2=，证明：（2n-1）2-4（n-1）2=4n2-4n+1-4（n2-2n+1）=4n2-4n+1-4n2+8n-4=4n-3=，（2n-1）2-4（n-1）2=成立【点睛】本题考查整式的混合运算、数字的变化，解题的关键是掌握整式的混合运算法则、发现题目中等式的变化规律，写出相应的等式22、（1）；（2）【分析】（1）先进行二次根式的乘除法运算，再将二次根式化简，同时求出立

17、方根，最后合并化简；（2）根据二次根式的性质和乘除法法则计算化简即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查的知识点是二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键23、（1）一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元；（2）有3种购买方案，具体见解析其中方案三最省钱【分析】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，根据：“1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元”列方程组求解即可；（2）设A型口罩x个，根据“A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍”确定x的取值范围，然后得到有关总费用

18、和A型口罩之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可【详解】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有：，解得：答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元（2）设A型口罩x个，依题意有：，解得35x1.5，x为整数，x=35，36，1方案如下：方案B型口罩B型口罩一3515二3614三113设购买口罩需要y元，则y=5x+7（50 x）=2x+350，k=20，y随x增大而减小，x=1时，y的值最小答：有3种购买方案，其中方案三最省钱考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用24、（1）；（2）.【分析】（1）根据单项式除以单项式的法则计算，把系数、相同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，连同他的指数作为商的一个因式；（2）完全平方公式的应用，多项式乘以多项式的应用，合并同类项的化简.【详解】（1）原式；（2）原式，故答案为：（1）；（2）.【点睛】（1）利用单项式除以单项式法则计算