新疆伊犁州2022年八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数，0.3，其中有理数有（）A2个B3个C4个D5个2如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）A，B，C，D，3已知三角形两边长分别为7、11，那

2、么第三边的长可以是( )A2B3C4D54已知=6，=3，则的值为（ ）A9BC12D5如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，ABD的周长为16cm，AC为5cm，则ABC的周长为( )A24cmB21cmC20cmD无法确定6点P的坐标为（1，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D48下列计算正确的是（）A（1）1=1B（1）0=0C|1|=1D（1）2=19下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）ABCD10用科学记数

3、法表示：0.000000109是（）A1.09107B0.109107C0.109106D1.09106二、填空题(每小题3分,共24分)11若M（），其中a3，b2，则M的值为_12化简的结果为_.13如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_.14在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长18cm写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 15甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙

4、”)16如图，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2等_17如图，在中，AD平分交BC于点D，若，则的面积为_18中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，若，那么的长是_三、解答题(共66分)19（10分）化简：(1) (2)（1+）20（6分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置21（6分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，

5、那么货站应建在那里？（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）22（8分）如图，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD 23（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的

6、距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？24（8分）解答下面两题：（1）解方程：（2）化简：25（10分）阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：.解答：把带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）请你用“试根法”分解因式：.26（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点为直线上的一个动点（点

7、不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可【详解】解：3，0.3，是有理数而，是无理数，有理数有3个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类，正确把握相关定义是解题的关键2、A【分析】根据分子等于零，且分母不等于零列式求解即可【详解】由题意得a-1=0且1a+b0，解得a=1，b-1故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可3、D【解析】设第三边长为x，由题意得：117x11+7，解得：

8、4x18，故选D点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边4、C【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可【详解】解：xm=6，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故选：C【点睛】本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2xn是解题的关键5、B【分析】由垂直平分线可得ADDC，进而将求ABC的周长转换成ABD的周长再加上AC的长度即可.【详解】DE是AC的垂直平分线，AD=DC，ABD的周长=AB+BD+AD=16，ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故

9、选：B【点睛】考查线段的垂直平分线的性质，解题关键是由垂直平分线得ADDC，进而将求ABC的周长转换成ABD的周长再加上AC的长度6、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【详解】P的坐标为（1，2），则点P位于第二象限，故选B7、B【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：过点P作PQ

10、OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故选B8、D【详解】解：A、（1）1=1，故A错误；B、（1）0=1，故B错误；C、|1|=1，故C错误；D、（1）2=1，故D正确；故选D【点睛】本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大9、C【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.【详解】A. ，整式乘法，故不符合题意；B. ，不是因式分解，故不符合题意；C. ，是因式分解，符合题意；D. ，故不符合题意，故选C.10、A【分析】绝对值小

11、于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】用科学记数法表示：0.000000109是1.09101故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】直接利用二次根式的性质化简进而求出答案【详解】M（），11a，当a3时，原式131故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键12、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后约

12、分即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了分式的化简，正确进行因式分解是解题的关键13、1 【分析】过D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延长线于H，由BD平分ABC，可得ABD=CBD，DH=DF，同理CD平分ACE，ACD=DCF=，DG=DF，由ACE是ABC的外角，可得2DCE=BAC+2DBC，由DCE是DBC的外角，可得DCE=CDB+DBC，两者结合，得BAC=2CDB，则HAC=180-BAC，在证AD平分HAC，即可求出CAD【详解】过D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延长线于H，BD平分ABC，ABD=CBD=ABC，DH=DF，CD平分ACE

13、，ACD=DCF=ACE，DG=DF，ACE是ABC的外角，ACE=BAC+ABC，2DCE=BAC+2DBC，DCE是DBC的外角，DCE=CDB+DBC，由得，BAC=2CDB=224=48，HAC=180-BAC=180-48=132，DH=DF，DG=DF，DH=DG，DGAC，DHBA，AD平分HAC，CAD=HAD=HAC=132=1故答案为：1【点睛】本题考查角的求法，关键是掌握点D为两角平分线交点，可知AD为角平分线，利用好外角与内角的关系，找到BAC=2CDB是解题关键14、L=26x+3【详解】解：设弹簧总长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间符合一次函数关系为L=kx

14、+3由题意得 18=3k+3，解得k=26，所以该一次函数解析式为L=26x+3考点：根据实际问题列一次函数关系式15、甲【解析】乙所得环数的平均数为：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.16、【解析】试题解析： 所以 故答案为17、1【分析】作DHAB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH=DC=2，然后根据三角形面积公式计算【详解】解：作DHAB于H，如图，AD平分BAC，DHAB，DCAC，DH=DC=2，ABD的面积= 故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的

15、点到角的两边的距离相等18、1【分析】作EGAC,利用HL证明RtBEHRtCEG,可得CG=BH,再根据角平分线定理可得AG=AH,由此可以算出AC【详解】过点E作EGAC交AC于点G,AE平分FAC,AG=AH=3,EG=EH,DE是BC的垂直平分线,EC=EB,在RtBEH和RtCEG中RtBEHRtCEG(HL),CG=BH=AB+AH=18,AC=AG+GC=18+3=1故答案为:1【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质,关键在于合理利用辅助线找到关键的对应边三、解答题(共66分)19、 (1) (2)a-1【解析】试题分析：（1）首先将各项分子分母

16、因式分解，能约分的约分，然后再通分，得出最终结果即可；（2）对括号里面的式子通分，并对除号后面的分式的分母因式分解，然后将除法变为乘法，约分计算出最终结果即可.试题解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.点睛：熟练掌握因式分解的方法是分式化简的关键.20、作图见解析.【解析】根据线段垂直平分线性质作出AB的垂直平分线，根据角平分线性质作出BAC的角平分线，即可得出答案解：作AB的垂直平分线EF，作BAC的角平分线AM，两线交于P，则P为这个中心医院的位置21、（1）答案见解析；（2）答案见解析.【分析】（1）要使货站到A、B两个开发区的距离相等，可连接AB，线段AB中垂线与MN的

17、交点即为货站的位置；（2）由于两点之间线段最短，所以做点A作A关于MN对称，连接BA，与MN的交点即为货站的位置.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查的是中垂线的性质与两点之间线段最短的知识，掌握中垂线的作图方法是以线段的两个端点为圆心，以大于二分之一线段的长度为半径，分别以线段两个端点为圆心画弧，连接两个交点即可，本题（2）中关键是通过中垂线找到点A的对称点（画图过程同（1），但需要从MN中任选两个点为线段端点，因为MN太长了，不方便作图），从而利用两点之间线段最短的的知识解答.22、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（

18、2）见解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一组角相等，即可证明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，结合条件证明即可【详解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA来证明三角形全等，故答案为：A=D（答案不唯一）；（2）证明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键23、 (1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米【分析】(1)根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2

19、)根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可【详解】解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是300.3=100千米；至少需要用电行驶60千米(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)50，解得：y60，所以至少需要用电行驶60千米【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式24、（1）；（2）【分析】（1）去分母把分式方程化为整式方程求解即可，注意要验根；（2）根据分式的混合