山东省东平实验中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1反映东方学校六年级各班的人数，选用（ ）统计图比较好A折线B条形C扇形D无法判断2下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD3已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC

2、BA+BC=2BF其中正确的是（ ）ABCD4下列说法：任何正数的两个平方根的和等于0；任何实数都有一个立方根；无限小数都是无理数；实数和数轴上的点一一对应其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）A3米B4米C5米D6米6下列运算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x37计算：（ ）A1BC4D8如图，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，若SABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A2B

3、4C7D99下列式子中，属于最简二次根式的是ABCD10巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A45.2分钟B48分钟C46分钟D33分钟二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: 乙晚出发小时；乙出发小时后追上甲；甲的速度是千米/小时； 乙先到达地.其中正确的是_(填序号)12点P（2，

4、3）在第象限13如图，在中，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_14等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_15如图，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_16满足的整数的和是_17一个正数的平方根分别是和，则_18若多项式是一个完全平方式，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数20（6分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将OAD

5、向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1（1）若OA长为x，则B点坐标为_；（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标21（6分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQAP，交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交AD于点N（1）求证：BPCQ；（2）若BPPC，求AN的长；（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BPx（0 x8），BMC的面积为S，求S与x之间的函数关系式22（8分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连

6、 接MB，若AB8 cm，MBC的周长是14 cm(1)求BC的长；(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 23（8分）某甜品店用，两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求关于的函数表达式；（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元.假设两款甜品均能全部卖出.若获得总利润不少于360元，则至少要用去原料多少克？24（8分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均

7、在格点上，（1）点关于轴的对称点坐标为；（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；（3）求出的面积25（10分）如图，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AEBE求证：AH2BD 26（10分）如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少【详解】反映东方学校六年级各班

8、的人数，选用条形统计图比较好故选：B【点睛】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况2、D【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合A,B,C图都不满足条件，只有D沿某条直线（对称轴）折叠后，图形两部分能重合，故选D3、D【分析】易证，可得，AD=EC可得正确；再根据角平分线的性质可求得 ，

9、即正确，根据可判断正确；【详解】 BD为ABC的角平分线， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正确； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正确；作EGBC，垂足为G，如图所示： E是BD上的点，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在

10、CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正确；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应边、对应角相等的性质是解题的关键；4、C【解析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，和为0，故正确；立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，故正确；无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；实数和数轴上的点一一对应，故正确，所以正确的有3个，故选C5、C【解析】解：由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C

11、6、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正确； B. （x2）3=x6 ，故正确； C. x3+x3=2x3 ，故不正确； D. （2x）3=8x3，故正确；故选 C.7、A【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键8、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故选D.9、B【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中

12、不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.，属于最简二次根式.故选B.10、A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000（461882）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；

13、故总时间为30+8+7.2=45.2分钟考点：一次函数的应用二、填空题(每小题3分,共24分)11、：【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可得，乙晚出发1小时，故正确；3-1=2小时，乙出发2小时后追上甲，故错误；123=4千米/小时，甲的速度是4千米/小时，故正确；相遇后甲还需84=2小时到B地，相遇后乙还需8(122) =小时到B地，乙先到达B地，故正确；故答案为：【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答12、二【解析】点P（-2，3）横坐标为负，纵坐标为正，根据象限内点的坐

14、标符号，确定象限解答：解：-20，30，点P（-2，3）在第二象限，故答案为二点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）13、【分析】连接BE，由DE是AC的垂直平分线，可得DBEA30，进而求得EBC30根据含30度角的直角三角形的性质可得BE2EC，AE2EC，进而可以求得AE的长【详解】连接BE，DE是AB的垂直平分线，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分线，DECE5，在ADE中，ADE90，A

15、30，AE2DE1故答案为：1cm【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质熟练应用线段垂直平分线的性质是解题的关键14、【分析】先画出图形，根据等腰三角形“三线合一”的性质及勾股定理即可求得结果【详解】如图，AB=AC=8，BC=6，AD为高，则BD=CD=3， 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质：等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合15、【分析】由已知条件，根据角平分线的性质，边AB上的高等于CD的长n，再由三角形的面积公式求得ABD的面积【详解】解：BD是ABC的平分线，C=90，

16、点D到AB的距离为CD的长，SABD=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算本题比较简单，直接应用角平分线的性质进行解题，属于基础题16、1【分析】根据估算无理数的大小的方法确定和的范围，可知满足条件的整数的情况【详解】，满足条件的整数为：2，3，4，5，满足条件的整数的和为2+3+4+5=1故答案为：1【点睛】本题主要考查估算无理数的大小的知识点，解题关键是确定无理数的整数部分，比较简单17、1【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练

17、掌握平方根的定义和性质是解题的关键18、5或1【解析】试题解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或1三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）112.5【分析】根据同角的余角相等可得到结合条件，再加上 可证得结论；根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到【详解】证明： 在ABC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.520、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）【分析】（1）根据长方形的特点得到OA+AB=8，故OA=x

18、,AB=8-x，即可写出B点坐标；（2）根据A点坐标为（5，0），得到OA=5，OC=3，由勾股定理得：BE=4，设OD=x，则DE=OD=x，DC=3-x，RtCDE中，由勾股定理得到方程求出x即可求解.【详解】（1）长方形OABC周长=1，则OA+AB=8OA=x,AB=8-xB点坐标为（x，8-x）（2）矩形OABC的周长为1，2OA+2OC=1，A点坐标为（5，0），OA=5，OC=3，在RtABE中，B=90，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，CE=5-4=1，设OD=x，则DE=OD=x，DC=3-x，在RtCDE中，由勾股定理得：x2=12+（3-x）2，解得：x

19、=即OD=D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）.【点睛】此题主要考查矩形的折叠问题，解题的关键是熟知矩形的性质及勾股定理的应用.21、（1）见解析；（2）1.2；（3）【分析】（1）证明ABPBCQ即可得到结论；（2）证明RtABNRtCBN求出DQ，设ANNCa，则DN2a，利用勾股定理即可求出a；（3）过Q点作QGBM于G，设MQBMy，则MGyx，利用勾股定理求出MQ，再根据面积相减得到答案.【详解】解：（1）证明：ABC90BAP+APB90BQAPAPB+QBC90，QBCBAP，在ABP于BCQ中， ABPBCQ（ASA），BPCQ，（2）由翻折可知，ABBC，连接BN，在Rt

20、ABN和RtCBN中，ABBC，BNBN，RtABNRtCBN（HL），ANNC，BPPC，AB2，BP2CQ，CPDQ6，设ANNCa，则DN2a，在RtNDQ中，（2a）2+62（a+2）2解得：a12，即AN12（3）解：过Q点作QGBM于G，由（1）知BPCQBGx，BMMQ设MQBMy，则MGyx，在RtMQG中，y222+（yx）2， SBMCSBMQSBCQ,， 【点睛】此题考查正方形的性质，三角形全等的判定及性质，勾股定理，正确理解题意画出图形辅助做题是解题的关键.22、（1）6；（2）1【解析】（1）根据垂直平分线的性质，可得与的关系，再根据三角形的周长，可得答案；（2）根据

21、两点之间线段最短，可得点与点的关系，可得与的关系【详解】解：（1） MN是AB的垂直平分线MA=MB =即；（2）当点与点重合时，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等23、（1）；（2）至少要用去原料2200克【分析】（1）根据题意得到x,y的关系式，即可求解；（2）先根据题意列出不等式求出x的取值，再列出w的函数关系，再根据一次函数的性质即可求解【详解】（1）由题意：，化简得，（2）由题意：，解不等式组得：；设用去原料克，则，随的增大而减少.当时，克答：至少要用去原料2200克【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的

22、关键是根据题意找到函数关系，再根据一次函数的图像与性质进行求解24、（1）点关于轴的对称点坐标为； （2）图详见解析，的坐标为；（3）【分析】（1）关于轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等即得；（2）先找出关键点，再将关键点向左平移3个单位长度并顺次连接即得，最后根据图即得的坐标；（3）将填充成梯形并求出面积，再将梯形面积减去增加部分即得【详解】解：（1）点坐标为（3,2）点关于轴的对称点坐标为(,)； （2）如图所示，的坐标为(,)（3）如下图作梯形【点睛】本题考查直角坐标系中图形平移、轴对称的坐标特征及填补法求三角形的面积，解题关键是熟练掌握关于轴对称的两点横坐标互为相反数且纵坐标相等，画平移后的图形先找关键点，填充法求三角形面积25、详见解析【分析】由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD，根据直角三角形的两个锐角互余的特性求知1+C=90；又由已知条件AEAC知2+C=90，所以根据等量代换求得1=2；然后由三角形全等