江苏省泰兴市洋思中学2022年数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm2如图，OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD3把分式的分子与分母各

2、项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）ABCD4点P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，已知，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形若，则的边长为（ ）ABCD6如图，已知，则（ ）A75B70C65D607下列图案不是轴对称图形的是( )ABCD8蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD9如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（ ）ABCD10如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，则（

3、 ）A90B80C70D6011若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）A4B4C2D212下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果和是对顶角，那么；若，则A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AOB=30，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是_14如图所示，1+2+3+4+5+6=_度15如图，直线，平分，交于点，那么的度数为_16分解因式：_.17已知点A（x，2），B（3，y），若A，B关于

4、x轴对称，则x+y等于_18点，是直线上的两点，则_0（填“”或“”）三、解答题（共78分）19（8分）按要求完成下列各题：（1）计算：（2）分解因式：20（8分）分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)+4b2(yx)21（8分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于（1）若时，求的长；（2）当时，求的长；（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由22（10分）计算：23（10分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处

5、理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？24（10分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）_，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，请补全条形统计图（2）在这次抽样调查中，众数为_，中位数为_25（12分）计算或解方程：（1）计算下列各题（3.14）0

6、+（）232；（3a1）2（3a2）（3a+4）；（12a5b78a4b64a4b2）（2a2b）2；（2）解分式方程：26全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货

7、方案？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【详解】解：如图，BD是ABC的中线，AD=CD，两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为8cm故选：B故选B2、D【分析】先根据角平分线的性质得出PCPD，POCPOD，再利用HL证明OCPODP，根据全等三角形的性质得出OCOD即可判断【详解】OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C

8、、D，PCPD，POCPOD，故A，B正确；在RtOCP与RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正确不能得出COPOPD，故D错误故选：D【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知角平分线的性质定理与全等三角形的判定方法3、B【分析】只要将分子分母要同时乘以12,分式各项的系数就可都化为整数.【详解】解: 不改变分值, 如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,则分子分母要同时乘以12, 即分式=故选B.【点睛】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质, 无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数, 分式的值不变.4、B【解析】根据各象限内点的坐标特征解

9、答即可【详解】点P（-6，6）所在的象限是第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、B【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出以及，得出进而得出答案.【详解】解: 是等边三角形，O=30,在 中，,同法可得 的边长为： ,故选:B.【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出，得出进而发现规律是解题关键6、B【分析】根据三角形外角的性质可得A=142-72，计算即可【详解】解：由三角形外角的性质可

10、得A+72=142，A=142-72=70，故选：B【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和7、C【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选C【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合8、B【分析】根据轴对称图形的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得解.【详解】由题意，得点的坐标为故选：B.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中轴对称图形坐标的求解，熟练掌握

11、，即可解题.9、A【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，得AOBCDA（AAS），从而得C(7，4)，进而根据待定系数法，即可得到答案【详解】一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，A(4，0)，B(0，3)，OB=3，OA=4，过点C做CDx轴于点D，在等腰中，OAB+CAD=OAB+ABO，即：CAD=ABO，AB=AC，AOB=ADC=90，AOBCDA（AAS），CD=AO=4，AD=BO=3，C(7，4)，设直线的解析式为：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，直线的解析式为：y=x+3，故选A【点睛】本题主要考查一次函数图象与全等三角形的判定与

12、性质定理，掌握“一线三垂直”全等模型，是解题的关键10、B【分析】先根据平行线的性质得到BMF、BNF的度数，再由翻折性质得BMN、BNM的度数，然后利用三角形内角和定理求解即可【详解】，BMF=A=110，BNF=C=90，由翻折性质得：BMN=FMN=BMF=55，BNM=FNM=BNF=45，B=180-BMN-BNM=180-55-45=80，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质、翻折的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和翻折性质是解答的关键11、A【分析】先将(2x + m) (x + 2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，

13、即可求出m的值【详解】解：，乘积中不含x的一次项，故答案选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础题理解不含某一项就是指含有这项的系数为0，注意合并同类项求解12、A【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故错误；三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角，故错误；如果和是对顶角，那么，故正确；若，则或，故错误所以只有一个真命题故选：A【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先作点P关于OA,OB的对称点P,P,连接PP,由轴对称确定最短路线问题,PP分别与OA,OB的交点即

14、为Q,R,PQR周长的最小值=PP,由轴对称的性质,可证POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,继而可得OPP是等边三角形,即PP=OP=1【详解】作点P关于OA,OB的对称点P,P,连接PP,由轴对称确定最短路线问题,PP分别与OA,OB的交点即为Q,R,PQR周长的最小值=PP,由轴对称的性质,POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等边三角形,所以,PP=OP=1故答案为:1.【点睛】本题主要考查轴对称和等边三角形的判定,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称性质和等边三角形的判定

15、.14、360 【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，1+5=8，4+6=7，根据四边形的内角和为360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.点睛：本题考查的知识点： （1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为36015、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，进而即可得到答案【详解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键16、【分

16、析】先提取公因式3xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案为：3xy(x+2)(x2)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止17、1【解析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数列式求得x，y的值，代入所给代数式求值即可【详解】A，B关于x轴对称，x3，y2，x+y1故答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的特点及代数式求值问题；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变18、【分析】根

17、据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解： 直线的k0，函数值y随x的增大而减小点，是直线上的两点，-13，y1y2，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键三、解答题（共78分）19、；【分析】（1）先算积的乘方，再将同底数的幂相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查单项式乘以单项式和提公因式及公式法因式分解，按照运算的先后顺序和因式分解的步骤解题是关键20、（1）3(ab)2；（2）(xy)(3a+2b)(3a2b)【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公

18、因式，再利用平方差公式分解即可【详解】（1）原式=3(a22ab+b2)=3(ab)2；（2）原式=(xy)(3a+2b)(3a2b)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21、（1）2（2）2（3）DE3为定值，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得到A60，根据三角形内角和定理得到APE30，根据直角三角形的性质计算；（2）过P作PFQC，证明DBQDFP，根据全等三角形的性质计算即可；（3）根据等边三角形的性质、直角三角形的性质解答【详解】（1）ABC是等边三角形，A60，PEAB，APE30，AE1，APE30，PEAB，AP2AE

19、2；（2）解：过P作PFQC，则AFP是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在DBQ和DFP中，DBQDFP，BDDF，BQDBDQFDPFPD30，BDDFFAAB2，AP2；（3）解：由（2）知BDDF，AFP是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDFEFBFFAAB3为定值，即DE的长不变【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、8【分析】根据开平方，开立方，平方和绝对值的运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=5+4+23=8.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解此

20、题的关键在于熟练掌握其知识点.23、（1）原来每小时处理污水量是40m2；（2）需要16小时【解析】试题分析：设原来每小时处理污水量是xm2，新设备每小时处理污水量是1.5xm2，根据原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时这个等量关系，列出方程求解即可.根据即可求出.试题解析：设原来每小时处理污水量是xm2，新设备每小时处理污水量是1.5xm2，根据题意得： 去分母得： 解得： 经检验 是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是40m2；（2）根据题意得：（小时），则需要16小时24、（1），见解析；（2）5天，6天【分析】（1）根据各部分所占比的和等于1列式可算出a，

21、再用360乘以所占百分比求出对应的圆心角的度数，然后用被抽查学生的人数乘以8所占百分比可求出8天的人数，补全条形图即可；（2）用众数和中位数的定义解答【详解】解：（1），（人），故补全条形统计图如下：（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以众数是5天；所有人参加社会实践活动的天数按照从少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位数是6天【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键25、（1）1；912a；3ab52b4+1；（2）x【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项