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文档简介

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图:若ABEACD,且AB6,AE2,则EC的长为()A2B3C4D62下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中不能构成直角三角形的是( )A3,4,5B,C8,15,1

2、7D5,12,133如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个正多边形的边数为( )A5B6C7D84一次函数的图象不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为( )A6B18C28D506如图,在平面直角坐标系中,将绕点逆时针旋转后,点对应点的坐标为( )ABCD7( )ABCD201920208庐江县自开展创建全省文明县城工作以来,广大市民掀起一股文明县城创建热潮,遵守交通法规成为市民的自觉行动,下面交通标志中是轴对称图形的是()ABCD9如图,在ABC中,A31,ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直

3、平分AB,那么C的度数为( )A93B87C91D9010勿忘草是多年生草本植物,它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1111114米,数据1.111114用科学记数法表示为( )A4115B4116C411-5D411-611若3x3y,则下列不等式中一定成立的是 ( )ABCD12分式 可变形为( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13已知,若(,均为实数),则根据以上规律的值为_14如图,D、E为ABC两边AB、AC的中点,将ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若B=55,则BDF=_15研究表明,H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示

4、这个数为_m16分解因式_17若是正整数,则满足条件的的最小正整数值为_18若ab+6的算术平方根是2,2a+b1的平方根是4,则a5b+3的立方根是_三、解答题(共78分)19(8分)先化简再求值,其中x=-120(8分)如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB,于点E(1)求证:ACDAED;(2)若B=30,CD=1,求BD的长21(8分)如图所示,BAC=ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明22(10分)如图,把、两个电阻并联起来,线路上的电流为,电压为,总电阻为,则,其中,满足关系式:.当

5、,时,求的值23(10分)某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究(1)如图1,在ABC中,ABC与ACB的平分线交于点P,A64,则BPC ;(2)如图2,ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角ABD的平分线交于点E其中A,求BEC(用表示BEC);(3)如图3,CBM、BCN为ABC的外角,CBM、BCN的平分线交于点Q,请你写出BQC与A的数量关系,并证明24(10分)如图,ABAC,ADAE.求证:BC25(12分)如图,四边形ABCD中,B=90, AB/CD,M为BC边上的一点,AM平分BAD,DM平分ADC,求证:(1) AMDM

6、; (2) M为BC的中点.26如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在直线AC的同侧作等边ABD和等边BCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN得BMN.求证:AE=DC参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可【详解】解:ABEACF,ACAB6,ECACAE6-2=4,故选:C【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质,熟记性质内容是解此题的关键2、B【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:、,能构成直角三角形;、,不能构成直角三角形;、,能构成直角三角形;、,能构

7、成直角三角形故选:【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3、D【分析】设正多边形的边数为n,利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答【详解】设正多边形的边数为n,由题意得:(n-2)180=3360,解得:n=8,故选:D【点睛】本题考查多边形的内角(和)与外角(和),熟记多边形的内角和公式及外角和为360是解答的关键4、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答【详解】对于一次函数,k=-20,函数图象经过第二、四象限,又b=-10,图象与y轴的交点在y轴的负半轴,一次函数的图象经过第二、三、四象限,

8、不经过第一象限,故选:A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键5、B【分析】先提取公因式ab,再利用完全平方公式因式分解,最后代入已知等式即可得答案.【详解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2a+b=3,ab=2,原式=233=18,故选B.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止6、D【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形,即可得出答案.【详解】如图,ABC绕点

9、A逆时针旋转90后,B点对应点的坐标为(0,2),故答案选择D.【点睛】本题考查的是坐标与图形的变化旋转,记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.7、C【分析】首先令,进行整体代换,然后进行整式混合运算即可得解.【详解】令原式=2021故选:C.【点睛】此题主要考查利用整体代换求解整式混合运算,熟练掌握,即可解题.8、C【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此判断即可【详解】解:如图C、 能沿一条直线对折后两部分能完全重合,所以是轴对称图形;A、B、D选项中的图形,沿一条直线对折后两部分不能完全重合,

10、所以不是轴对称图形;故选:C【点睛】掌握轴对称图形的意义,判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴,看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合9、B【分析】根据垂直平分线性质可得AD=BD,于是ABD=A=31,再根据角平分线的性质可得ABC=231=62,最后用三角形内角和定理解答即可【详解】解:DE垂直平分AB,AD=BD,ABD=A,A=31,ABD =31,BD平分ABC,ABC=231=62,C=180-62-31=87,故选:B【点睛】此题考查线段垂直平分线的问题,关键是根据垂直平分线和角平分线的性质解答10、D【解析】根据科学记数法的性质以及应用进行表示即可【详解】故答案为:D【点睛】

11、本题考查了科学记数法的应用,掌握科学记数法的性质以及应用是解题的关键11、A【解析】两边都除以3,得xy,两边都加y,得:x+y0,故选A12、D【分析】根据分式的性质,可化简变形.【详解】.故答案为D【点睛】考查了分式的基本性质,正确利用分式的基本性质求出是解题关键二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】观察所给的等式,等号右边是,据此规律可求得的值,从而求得结论【详解】观察下列等式,故答案为:【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算以及归纳推理,考查对于所给的式子的理解,主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系,本题是一个易错题14、1【分析】由于折叠,可得三角形全等,

12、运用三角形全等得出ADE=FDE=55,则BDF即可求【详解】解:D、E为ABC两边AB、AC的中点,即DE是三角形的中位线DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案为:115、1.5610-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000156=1.5610-6.故答案为1.5610-6.16、【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可【详解】原式2x(y22y1)2x(y1)2,故答案为2x(

13、y1)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17、1【分析】先化简,然后依据也是正整数可得到问题的答案【详解】解:=,是正整数,1n为完全平方数,n的最小值是1故答案为:1.【点睛】本题主要考查的是二次根式的定义,熟练掌握二次根式的定义是解题的关键18、-1【分析】运用立方根和平方根和算术平方根的定义求解【详解】解:ab+6的算术平方根是2,2a+b1的平方根是4,ab+64,2a+b116,解得a5,b7,a5b+1515+127,a5b+1的立方根1故答案为:1【点睛】本题考查了立方根和平方根和算术平方根,解题的关键是按照定义进行计算三、解答

14、题(共78分)19、【解析】原式当时,原式20、(1)见解析(2)BD=2【解析】解:(1)证明:AD平分CAB,DEAB,C=90,CD=ED,DEA=C=90在RtACD和RtAED中,RtACDRtAED(HL)(2)RtACDRtAED ,CD=1,DC=DE=1DEAB,DEB=90B=30,BD=2DE=2(1)根据角平分线性质求出CD=DE,根据HL定理求出另三角形全等即可(2)求出DEB=90,DE=1,根据含30度角的直角三角形性质求出即可21、OEAB,证明见解析【分析】首先进行判断:OEAB,由已知条件不难证明BACABD,得OBA=OAB,再利用等腰三角形“三线合一”的

15、性质即可证得结论【详解】解:在BAC和ABD中AC=BDBAC=ABDAB=BABACABDOBA=OABOA=OB又AE=BEOEAB22、12【分析】先把R1、R2、R总关系式化简为最简形式,然后把未知数对应的值代入,得出R总的值,再根据即可求出答案【详解】解:分式方程两边同乘以R1R2R总,得R1R2R2R总R1R总把,代入上式,得:30040R总R总7.5又,U12【点睛】本题主要考查解分式方程,先把分式方程化简,再把解方程,关键是掌握分式方程化简的方法和步骤23、(1)BPC122;(2)BEC;(3)BQC90A,证明见解析【分析】(1)根据三角形的内角和化为角平分线的定义;(2)

16、根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,用A与1表示出2,再利用E与1表示出2,于是得到结论;(3)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出EBC与ECB,然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解【详解】解:(1)、分别平分和,故答案为:;(2)和分别是和的角平分线,又是的一外角,是的一外角,;(3),结论:【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理,熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键24、证明见解析.【分析】欲证明BC,只要证明AEBADC.【详解】证明:在AEB和ADC中,AEBADC(SAS)BC.【点睛】本题考

17、查全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件25、(1)详见解析;(2)详见解析【分析】(1)根据平行线的性质得到BADADC180,根据角平分线的定义得到MADADM90,求出AMD90,根据垂直的定义得到答案;(2)作MNAD,根据角平分线的性质得到BMMN,MNCM,等量代换可得结论【详解】证明:(1)ABCD,BADADC180,AM平分BAD,DM平分ADC,2MAD2ADM180,MADADM90,AMD90,即AMDM;(2)作MNAD交AD于N,B90,ABCD,BMAB,CMCD,AM平分BAD,DM平分ADC,BMMN,MNCM,BMCM,即M为BC的中点【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形内角

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