2022-2023学年山东省临沂市兰山区部分学校数学八上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）A个B个C个D个2在下面数据中，无理数是（ ）ABCD0.5858583已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：；是等边三角形；其中正确的是（ ）ABCD4用科学记数法表

2、示（ ）ABCD5今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有A3种B4种C5种D6种6如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD7下列说法中，不正确的是（）A的绝对值是B的相反数是C的立方根是2D3的倒数是8如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A极差是B中位数是C平均数是D众数是9如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(2，2)黑棋(乙)的坐

3、标为(1，2)，则白棋(甲)的坐标是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)10下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知和都是方程的解，则_12等腰三角形，一腰上的中线把这个三角形的长分成12和15两部分，求这个三角形的底边_.13如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则_14x减去y大于-4，用不等式表示为_.15二次三项式是一个完全平方式，则k=_.16的平方根是3，的立方根是2，则的值是_17计算：32_18如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90

4、至CB，那么点C的坐标是 三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知ABC（ABBC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得BA+DCBC；（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得AE+ECBC20（6分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展应用：如图（3），是三点所在

5、直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由21（6分）先化简，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中22（8分）两个不相等的实数，满足（1）若，求的值；（2）若，求和的值23（8分）计算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y24（8分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？25（10分）已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，

6、两边的平方和为1求此长方形的面积26（10分）计算：（21）2（）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【详解】根据轴对称图形的概念，从左到右第1、3、5个图形都是轴对称图形，从左到右第2，4个图形，不是轴对称图形故是轴对称图形的有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键2、A【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是

7、有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.0.585858是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：A.【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、A【分析】连接BO，根据等腰三角形的性质可知AD垂直平分BC，从而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再根据等腰三角形的性质可得出结果；证明POC=60，结合OP=OC，即可证得OPC是等边三角形；在A

8、C上截取AE=PA，连接PE，先证明OPACPE，则AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；根据APO=ABO，DCO=DBO，因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是ABD的角平分线，可作判断【详解】解：如图1，连接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30，故正确；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+DCO=30，OPC+OCP=120，POC=180-（OPC+OCP）=60，OP=O

9、C，OPC是等边三角形，故正确；如图2，在AC上截取AE=PA，连接PE，PAE=180-BAC=60，APE是等边三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP，故正确；由中可得，APO=ABO，DCO=DBO，点O是线段AD上一点，ABO与DBO不一定相等，则APO与DCO不一定相等，故不正确；故正确 故选：A【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解决问题的关键4、

10、A【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【分析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y1【详解】解：x3，y3，当x=3，y=3时，73+53=365；当x=3，y=4时，73+54=411；当x=3，y=5时，73+55=461；当x=3，y=6时，73+56=511舍去；当

11、x=4，y=3时，74+53=431；当x=4，y=4时，74+54=41；当x=4，y=5时，74+55=531舍去；当x=5，y=3时，75+53=1=1综上所述，共有6种购买方案故选D6、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件7、A【分析】分别根据实

12、数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可【详解】解：A、的绝对值不是，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B、的相反数是，正确，所以本选项不符合题意；C、8，所以的立方根是2，正确，所以本选项不符合题意；D、3的倒数是，正确，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键8、D【分析】根据折线统计图中的数据及极差、中位数、平均数、众数的概念逐项判断数据是否正确即可【详解】由图可得，极差：2616=10，故选项A错误；这组数据从小到大排列是：16、18、20、22、24、24、2

13、6，故中位数是22，故选项B错误；平均数：（），故选项C错误；众数：24，故选项D正确故选：D【点睛】本题考查折线统计图及极差、中位数、平均数、众数，明确概念及计算公式是解题关键9、D【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征10、C【分析】根据因式分解的定义即可判断【详解】因式分解是指把多项式化成几个单项式或多项式积的形式，A、B错误，C正确而，故D不正确故选C【点睛】此题主要考

14、查因式分解的判断，解题的关键熟知因式分解的定义二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得二元一次方程组，解方程组，可得答案【详解】把、分别代入得：，解得，故答案为：1【点睛】本题考查方程的解及二元一次方程组，熟练掌握解的概念及二元一次方程组解法是解题关键12、7或1【分析】如图（见解析），分两种情况：（1）；（2）；然后分别根据三角形的周长列出等式求解即可【详解】如图，是等腰三角形，BC为底边，CD为AB上的中线设，则依题意，分以下两种情况：（1）则，解得（2）则，解得综上，底边BC的长为7或1故答案为：7或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、

15、中线的定义，读懂题意，正确分两种情况是解题关键13、56【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出ACE和DCE，再根据角平分线的定义可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【详解】由三角形的外角性质得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD为ABC中ABC的平分线，CD为ABC中的外角ACE的平分线，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了角平分线与三角形的外角性质，熟练运用外角性质将角度转化是解题的关键14、x-y-4【分析】x减去y即为x-y，据

16、此列不等式【详解】解：根据题意，则不等式为：；故答案为：.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式15、6【分析】根据完全平方公式的展开式，即可得到答案.【详解】解：是一个完全平方式，；故答案为.【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的展开式.16、【分析】先根据平方根和立方根的概念，求出和的值，联立方程组即可求出x、y的值，代入即可求解本题【详解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，将x=-1代入式得：y=10，故；

17、故答案为：【点睛】本题考查的是平方根和立方根的概念，解决本题需要掌握平方根和立方根的概念，同时要掌握二元一次方程组的求解17、.【分析】根据负指数幂的定义直接计算即可.【详解】解：32故答案为【点睛】本题考查的知识点是负指数幂的计算，任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，在这个幂的意义中，强调底数不等于零，否则无意义。18、.【详解】如图，过点C作CDy轴于点D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO与BCD中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，点A（1，0），B（0，2），

18、CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又点C在第二象限，点C的坐标是（-2，1）三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）由BD+DCBC结合BA+DCBC知BDBA，据此在BC上截取BDBA即可；（2）由BE+ECBC且AE+ECBC知BEAE，据此知点E是AB的中垂线与BC的交点，利用尺规作图，即可【详解】（1）如图1所示，点D即为所求（2）如图2所示，点E即为所求【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握用圆规截线段等于已知线段和利用尺规作线段的中垂线，是解题的关键20、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）DEF为等边三角形，理由见解析.【分析

19、】（1）利用已知得出CAE=ABD，进而根据AAS证明ABD与CAE全等，然后进一步求解即可；（2）根据，得出CAE=ABD，在ADB与CEA中，根据AAS证明二者全等从而得出AE=BD，AD=CE，然后进一步证明即可；（3）结合之前的结论可得ADB与CEA全等，从而得出BD=AE，DBA=CAE，再根据等边三角形性质得出ABF=CAF=60，然后进一步证明DBF与EAF全等，在此基础上进一步证明求解即可.【详解】（1）直线，直线，BDA=AEC=90，BAD+ABD=90，BAC=90，BAD+CAE=90， CAE=ABD，在ABD与CAE中，ABD=CAE，BDA=AEC，AB=AC，A

20、BDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD，故答案为：DE=CE+BD；（2）（1）中结论还仍然成立，理由如下：，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB与CEA中，ABD=CAE，ADB=CEA，AB=AC，ADBCEA(AAS)，AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE，即：DE=CE+BD，（3）为等边三角形，理由如下：由（2）可知：ADBCEA，BD=EA，DBA=CAE，ABF与ACF均为等边三角形，ABF=CAF=60，BF=AF，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE，在DBF与EAF中，FB=FA

21、，FDB=FAE，BD=AE，DBFEAF(SAS)，DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60，DEF为等边三角形.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质与判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1），；（2），【分析】（1）先化简要求的代数式，然后将ab=12代入求值；（2）先化简分式，然后将代入求值即可【详解】（1）= =，将ab=12代入，得原式=2；（2）=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键22、（1）-12；（2）；【分析】（1）将两边同时平方即可求出mn的值；（2）根据，得，然后进行变形求解即可【详解】（1）， （2），由得【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用以及因式分解的应用，熟练掌握相关知识是解题的关