2023届广东省惠来县数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，AB = AC，A = 40，DE垂直平分AC，则BCD的度数等于（ ）A20B30C40D502若（x+a）（x2）x2+bx6，则a、b的值是（）Aa3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b53不等式组的非负整数解的个数是（ ）A4B5C6D74据益阳气象部门记载，2018年6

2、月30日益阳市最高气温是33，最低气温是24，则当天益阳市气温（）的变化范围是（ ）ABCD5为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（ ）ABCD64的算术平方根是（ ）A-2B2CD7如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( ) AG，H两点处BA，C两点处CE，G两点处DB，F两点处8如图，在平面直角坐标系中，直线AC：ykxb与x轴交于点B(2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kxb0的解集”对应的图形是（

3、） A射线BD上的点的横坐标的取值范围B射线BA上的点的横坐标的取值范围C射线CD上的点的横坐标的取值范围D线段BC上的点的横坐标的取值范围9班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)9010现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式：_12如

4、图，在四边形中，且，平分交的延长线于点，则_13如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（2，3），棋子B的坐标为（1，2），那么棋子C的坐标是_14若分式方程有增根，则的值为_15在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 16中，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为_17已知，、是的三边长，若，则是_.18如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，连结，求证：20（6分）如图，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分线交于点 O，求AOB 的度数

5、21（6分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？22（8分）如图，已知点，在一条直线上，且，求证：23（8分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹）24（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同

6、学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少25（10分）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少26（10分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连

7、接MB，若AB8 cm，MBC的周长是14 cm(1)求BC的长；(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出DACDCA，根据等腰三角形的性质可求出ABCACB，即可求BCD的度数【详解】ABAC，A40，ABCACB70DE垂直平分AC，ADCD，AACD40BCDACBACD30故选：B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键2、B【分析】先把方程的左边化为与右边相同

8、的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值【详解】解：原方程可化为：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故选：B【点睛】本题考查多项式乘法，掌握多项式乘多项式的计算法则是本题的解题关键.3、B【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案【详解】解：解不等式得：解不等式得：x5，不等式组的解集为不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键4、D【解析】根据题意和不等式的定义，列不等式即可【详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温（）的变

9、化范围是故选D【点睛】此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键5、D【分析】此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案【详解】根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a24（a4）4（a4）44故选：D【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子6、B【解析】试题分析：因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是1故答案选B考点：算术平方根的定义7、C【分析】根据三角形的稳定性进行判断【详解】A选项：若钉在G、H两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；B选项：若钉在A、C两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；C选

10、项：若钉在E、G两点处则构成了两个四边形，不能固定窗框，故符合题意；D选项：若钉在B、F两点处则构成了三角形，能固定窗框，故不符合题意；故选C.【点睛】考查三角形稳定性的实际应用解题关键是利用了三角形的稳定性，判断是否稳定则看能否构成三角形8、A【分析】根据图象即可得出不等式kxb0的解集，从而判断出结论【详解】解：由图象可知：不等式kxb0的解集为x-2“不等式kxb0的解集”对应的图形是射线BD上的点的横坐标的取值范围故选A【点睛】此题考查的是根据一次函数的图象和不等式，求自变量的取值范围，掌握利用一次函数的图象，解一元一次不等式是解决此题的关键9、A【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，

11、每名学生送了（x1）张，共有x人，则一共送了x（x1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程10、B【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围就可以求解【详解】应选取的木棒的长的范围是：，即满足条件的只有B故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边二、填空题(每小题3分,共

12、24分)11、【分析】根据提公因式法即可解答【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是掌握提公因式法，准确提出公因式12、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，则AB=BF=8，然后即可求出CF的长度.【详解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案为：3.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握所学的性质，得到AB=BF.13、 (2,1)【分析】先由点A、B坐标建立平面直角坐标系，进而可得点C坐标【详解】解：由点A、B坐标可建立如图所示的平面直角坐标系，则棋子C的坐标为（2，1）故

13、答案为：（2，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据点A、B的坐标确定平面直角坐标系是解题关键14、【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程，再由分式方程有增根得到，然后将的值代入整式方程求出的值即可【详解】若分式方程有增根故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键15、（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标【详解】点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故答案为（2，-3）16、15【分析】先根据角平分线的定义得到1=2，3=4，再根据三角形外角性

14、质得1+2=3+4+A，1=3+D，则21=23+A，利用等式的性质得到D=A，然后把A的度数代入计算即可【详解】解：ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案为：15【点睛】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析17、等腰直角三角形【分析】首先根据题意由非负数的性质可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，进而得到a=b，a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得ABC的形状为等腰直角三角形【详解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b

15、=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形【点睛】本题考查勾股定理逆定理以及非负数的性质，解题关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形18、1【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是1三、解答题(共66分)19、详见解析【分析】根据题意首先延长BD至F，使DF=BC，连接EF，得出BEF为等边三角形，进而求出ECBEDF，从而得出EC=DE【详解】解：证明：延长至，使，连接，如图所示，为等边三角形，为等边三角形， ，【点睛】本题主要考查等边三角形的性质与判定以

16、及全等三角形的判定等知识，解决问题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.20、135【解析】根据三角形的内角和定理求出ABC+BAC，再根据角平分线的定义求出OAB+OBA，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】C=90，ABC+BAC=18090=90CAB与CBA的平分线相交于O点，OAB+OBA=12（ABC+BAC）=1290=在AOB中，AOB=180（OAB+OBA）=18045=135【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键21、乙队的施工进度快【详解】设乙的工作效率为x依题意列方程：（+x）=1-解方程得：x=1

17、1，乙效率甲效率，答：乙队单独施工1个月可以完成总工程，所以乙队的施工进度快22、证明见解析【解析】应用三角形全等的判定定理（SSS）进行证明【详解】，即，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法并具有审题的能力23、作图见解析.【分析】作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，两线的交点就是所求【详解】如图所示； 【点睛】本题考查角平分线的性质和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力24、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2

18、本课外书的人数约为570人【分析】（1）由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读4本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘以样本中读2本人数所占比例【详解】（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%=100人，（2）读4本的女生人数为10015%10=5人，读2本人数所占百分比为100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为150038%=570人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25、（1）y1=15x+30（x3），y2=12x+60（x3）；（2）当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；3x10时，y1y2，选方案一较划算；当x10时，