认识三角形及三角形的三条线段

1、三角形一、三角形的认识1三角形（1）三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。这三条线段就是三角形的边。（2）内角：在三角形里，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，一个三角形有三个内角。（3）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。【注】CB的反向延长线是从点B到点C方向延长得到的一条射线（4）顶点：三角形中，每两边的交点叫做三角形的顶点，三角形共有三个顶点。2三角形的分类（1）按内角的大小分类直角三角形斜三角形锐角三角形L钝角三角形（2）按边分类不等边三角形三角形工等腰三角形一等边三角形（正三角形）底和腰不相等的等腰三角形知识点一、认识三

2、角形1将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A都是直角三角形B都是钝角三角形C都是锐角三角形D是一个直角三角形和一个钝角三角形如图，图中三角形的个数共有（）AS.个.4个.个.个给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中，正确的有（）个.三角形的三边之比是：4：，周长是cm，则最长边比最短边长知识点二、三角形重要的三条线段1三角形的三种重要线段（1）角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的线段叫做三角

3、形的角平分线。（2）中线：在三角形里，连结一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）高线：从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线。【注】1）三角形中，角平分线、中线、高线都有三条，都交于一点，都是线段。2）三角形的角平分线和中线都在三角形的内部。而锐角三角形的三条高线在内部；直角三角形的两条高在直角边，斜边的高在形内；钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外。例题.在ABC中，/A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）2.如图，CD,CE,CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）C.C.AE=BED.CDBE3.如图，在4ABC

4、中，ADBC,AE平分/BAC,若N1=30,N2=20,则NB=4.如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB=8cm,ACE的周长比AEB的周长多2cm，则AC且.如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是NBAC的平分线，/EAD=5,NB=50,求NC的度数.当堂检测下列说法不正确的是（）三角形的中线在三角形的内部三角形的角平分线在三角形的内部三角形的高在三角形的内部三角形必有一高线在三角形的内部三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线.三角形按边分类可以用集合来表示

5、，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）.三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（）直角三角形B锐角三角形钝角三角形D等边三角形图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）锐角三角形直角三角形锐角三角形C钝角三角形D以上都有可能填空题（共5小题）.三个角都相等的三角形是.如图，图中有个三角形，以AD为边的三角形有,ZBAC=,AD,ZBAC=,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE父于H,则NCHD=.如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，若DE=cm，则EC=cm.已知ABC的周长是cm，若三边a,b,c满足b：c=：，且a=c-b，则边a的长度是.如图，

6、在ABC中，ADBC于D,那么图中以AD为高的三角形共有个.如图，在ABC中，/ACB=.在ABC中，CDAB于D,CE是NACB的平分线，/A=,NB=。.求NBCD和NECD的度数作业一选择题（共8小题）.如图，已知BD是ABC的中线，AB=5,BC=、，ABD和BCD的周长的差是（）AA.2B.3C6D.不能确定2下列说法错误的是（）A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线，角平分线都相交于一点C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部.下列说法中,正确的个数是（）三角形的中线、角平分线、高都是线段；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；直角三角形只有一条高；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.A.1B.2C.3D.4二.填空题（共6小题）.如图，在ABC中，AB=9,AC=7,BE、CD为中线，且BECD,则BC=.在ABC中，AC=5cm,AD是ABC中线，把ABC周长分为两部分，若其差为3cm,则BA=DDDD三解答题（共4小题）.如图，在AB