大一下概统综合复习

1、差1p .) 为样 本。 若要 求 aX2 bX X ) (2) XN(0,4) ,(X ,X ,221p差1p .) 为样 本。 若要 求 aX2 bX X ) (2) XN(0,4) ,(X ,X ,221 pX然估计量是p n点数之和为 7，则其中有一颗为 1/3 Fx ABarctanxA= 1/2 ，B= 1 Px 1= 1/2 ，X的密度函数 X B(10, pDX 2.5 1设X F(n,n ),P(X F (n,n )0.1,Y 则PY n,n X不合格品，则另1件也是不合格品的概率为 设量X服从参数为 的泊松分布，且P（X=0）=e2 ，则P（X1）=_1-3e2 若X服从区

2、间( )上的均匀分布，则E(sinX) 0.X X 是样本均值。则U nX )2X N(,2，(X X n的分布21 . Xn的样本， 则 _，总体 的矩估计量是 2X的极大似然估计是 maxX1,N(2,1) ，且 X1 X2 N(1,2) N(0,3) 独 立，则设 P(02X13X2 X3 6) X,Y 相互独立,D(X)2,D(Y) 3, 则D(2X maxX1,N(2,1) ，且 X1 X2 N(1,2) N(0,3) 独 立，则设 P(02X13X2 X3 6) X,Y 相互独立,D(X)2,D(Y) 3, 则D(2X Y) 11设统计量T t(n)，则T2 F(1,n).X X

3、X 3 1 X 3X 1 X 112352 1X 1 X 5X 1X 1X 1X 的_21212334333估计，其中 3 在量XN（2，2，且 P（2X4）=0.3，则 1设平面区域D y 及直线所围成，二维量x在区域D上服从均匀分布，则（X，Y）关于的X的边缘概率密度在x=2处的值设EX=1，EY=2，DX=1，DY=4，XY =0.6，则E（2X-Y+1）2= 是来 正态分布N的样本 ，设X1,X248Y=Xi +Xi +Xi +Xi ,C= 时，U 服 i i ii从2 分布0P(B)1，且，P(A1A2|B)P(A1|B)P(A2|B)( B)P(AlB)P(A1|B)(D)P(B)

4、P(A1)P(B|A1)十 和本容量一定时，下列说法正确的是减小 与(D)A和B设事件ABCB 量则.（B）2量和 满足，则下面叙述正确的是和和 不相关)P(AlB)P(A1|B)(D)P(B)P(A1)P(B|A1)十 和本容量一定时，下列说法正确的是减小 与(D)A和B设事件ABCB 量则.（B）2量和 满足，则下面叙述正确的是和和 不相关的区间估计中，正确的说法是)(21e4 2量成量和量，则的分布律为设 是参数，则（ A （A） 不是是（C） 不一定是不是 的估计量P( B量 设5(X量成量和量，则的分布律为设 是参数，则（ A （A） 不是是（C） 不一定是不是 的估计量P( B量

5、设5(X a3(Pa(其（B）E(xc)2 E(X 2（A）E(xc)2 E(X2)（C）E(xc)2 E(X （D）E(xc（B）E(xc)2 E(X 2（A）E(xc)2 E(X2)（C）E(xc)2 E(X （D）E(xc)2 E(X 设1 是参数的两个估计量，下面正确的是（A）D(1) D(2)，则称1 为比有效的估（B）D(1) D(2) ，则称1 为比有效的估（C）1 ，2 是参数D(1D(2，则称1为比2 （D）1 ，2 是参数个无偏D(1) D(2 ) ，则称1 为比有效分别为 0.60.5目标被命中，则它是甲射中的概率是( C )56X N(,2 未知,且2已知, X ,X

6、为取自此总体的一个样本列各式中B下(Xi )X n； (D)(A)X1 X2 Xn Xn1 (B).iXn ,XS 2则下面结论不成立的有D（B）X 与(n1)S2（A）X 与Snn11X ) (X X22（C）X （D）X ii22时，可选用（ A(C)t检验法或U 已知P（A）=0.5,P(B)=0.6,P(AB)=0.4,PA|BPA|BPA|BP(AB) 2(1)P(A|B) (2)P(A已知P（A）=0.5,P(B)=0.6,P(AB)=0.4,PA|BPA|BPA|BP(AB) 2(1)P(A|B) (2)P(A|B) 1P(A|B) 3P(AB) 1P(AB)=1P(B) 10.

7、50.60.4 (3)P(A| B) 1 1 14A x0，其中0 x F(x) 0A，B（2） F() 1A1由X为连续型的量，则 F(x)在x 0连续由于 F（0）=0。AB0B 1P(X 2)F(2) 1P(X 3)1F(3)x x X的概率密度 f (x) F (x) 0一批产品共 10 件，其中 7 件正品件次品。每次从这批产品中任取一件。若每次取出的产品不再放回去，求直至取得正品为止所需次数 X 的概率分布、数学7 14 4 E(X) 17 47 97 E(X2) D(X) （2）PX k0.7k1,1120 34p设有甲乙两袋，甲袋中装有 3 只白球、2 只红球，乙袋中装有 2

8、只白球、3 只红设事件 A=“从甲袋放入乙袋的是白B=“从乙袋中取出两事P(B)=P( )P(A 求X，于是 X 的分和Y设，；，A1 2x22A设有甲乙两袋，甲袋中装有 3 只白球、2 只红球，乙袋中装有 2 只白球、3 只红设事件 A=“从甲袋放入乙袋的是白B=“从乙袋中取出两事P(B)=P( )P(A 求X，于是 X 的分和Y设，；，A1 2x22AA,P(X3 1)(B2(A)32|F() 112321 3251541556k6Bx P(X 3,Y 3) 1,P(2,Y 1) 38P(X 1,Y 1) 3 P(X 3,Y 3) 1,P(2,Y 1) 38P(X 1,Y 1) 3,P(8

9、80,Y 3) 18XY0123pj380380682810038x 0 x 1 x F(x) PX x2 x x (2)PX2=F(2-0)=0.5 (3)E(X) 2D(X) 4袋中装有 5枚正品硬币、3 枚次品硬币（次品硬币两面均印有国徽。从袋中任取一枚硬币，将它投掷 3 次，已知每次均出现国徽，问这枚硬币是正品硬币的概率P(B A)P(P(B A)P(A) P(B A)P(所求概率为 =8(1/23)，P(A3，P(B A)=1|A)=8所P(A|。kX为常数则故又，a,b ;(2)（1）.1x,; 21x(x11,(x; 1x所P(A|。kX为常数则故又，a,b ;(2)（1）.1x

10、,; 21x(x11,(x; 1x0X2)1a3x;32x4F(x) P 3 kk2飞行后其被检修的概率各增加 0.1，求三次飞行后修理次数的数学期望. ，ii不须检X；X；p所以E(X1 X2 X3) 0.4飞行后其被检修的概率各增加 0.1，求三次飞行后修理次数的数学期望. ，ii不须检X；X；p所以E(X1 X2 X3) 0.40.50.6 (b4X，DX) 量22(1) X E X E(X) (E(X) EX E(X)22EE(X)D(X)E(X)C2 D(XE(XEE(X ) Ca2(2)若X 是取值于a,b间内的量,则D(X)E()2aab2(b4 X DX E222设事件 A,B

11、,C 分别表示甲、乙、丙火 命中目标C) 1 P(1 P(A)P(B)P(C) 10.80.70.5 ABC) P(ABC) P(ABC) P( P(A)P(B)P(C) P(A)P(B)P(C) P(A)P(B)P(C) 设X5服从分布，它的概量 设，.=设Ai；设X5服从分布，它的概量 设，.=设Ai； AB A (x2)e,3 51 2 34 591)f(x) )(343x0C00101100某陪审团的审判由 12 名陪审员参加。为宣，必须其中至少 8 名陪审中80%, =kC 0.8 k先求Z 的分布函数x某陪审团的审判由 12 名陪审员参加。为宣，必须其中至少 8 名陪审中80%,

12、=kC 0.8 k先求Z 的分布函数xF (x)P| X Y | xPx X Y 0 xZxx 0 0 xx x) 2f (x) F(x) 2(1 0 xZZB(5,1 4所求概PX 4) PX 4 PX 113115 C5( ) ( )( 5( ) ( 5454DX（2）EX 如下：45.0,49.5, 50.5, 46.5,3(克)的正态分布，试在显设X,则接H0。认为平均袋重合,12.01，12.06，12.13，12.07，12.08，12.01，12.03，12.06由.得子样观察值为甲：25 28 23 26 乙：28 23 30 25 21 27.布，且方差相等；,，度，查，)

13、.如下：45.0,49.5, 50.5, 46.5,3(克)的正态分布，试在显设X,则接H0。认为平均袋重合,12.01，12.06，12.13，12.07，12.08，12.01，12.03，12.06由.得子样观察值为甲：25 28 23 26 乙：28 23 30 25 21 27.布，且方差相等；,，度，查，) .X067,21100 00512122x进行折断力试验，测得结果如下：572570568572570572596584570 x 575.2,s2 75.73，n1进行折断力试验，测得结果如下：572570568572570572596584570 x 575.2,s2 75

14、.73，n1对 0.05度n 1 9，查表得2.7,19因为 2 ，所以接受假设，即认为该日生产的折断力的标准差是8斤N(,2，由经验知8 ：公斤182 208 试以90%nn6, 8,x 1x 1(120234)in6 X UNU 2 P得U2n0.90 x,xn 即为14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8，14.6 如果滚珠直径服从9x 1xi 有，9所以滚珠直径平均值的置信区间为。880， 用电量 ，=。再设供应站需供应L 即，则L=242699.9% 的概率保证装配该仪器时够用？（设购置 只，并设X=0n=168（只 880， 用电量 ，=。再设供应站需供应L 即，则L=242699.9% 的概率保证装配该仪器时够用？（设购置 只，并设X=0n=168（只 000(ln x 21X服从对数正态分布，其分布密度为 (x; 2 其中 ，0是未知参数，XX1X2,Xn是一样本，试求和n(lnxi(ln x 21X服从对数正态分布，其分布密度为 (x; 2 其中 ，0是未知参数，XX1X2,Xn是一样本，试求和n(lnxinL(,2) (222 2i(lnxi 2nnn1xln L(, ) ln(2 )ln 22ilnL(,2 nn