2021-2022学年河南省安阳市汤阴县九年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 17 17页，共 =sectionpages 17 17页2021-2022学年河南省安阳市汤阴县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图所示的图形中，是中心对称图形的是()A. B. C. D. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为()A. 3x2+1=(3x+将二次函数y=x22xA. y=(x+1)2+4组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A. x(x+1)=28B. 某种

2、商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为()A. 10%B. 12%C. 15%若点(2,5)，(4,A. 直线x=1B. 直线x=2C. 直线x关于二次函数y=x2A. 函数图象是抛物线，且开口向下B. 函数图象与x轴有两个交点C. 当x2时，y随x的增大而增大D. 函数y=x26x+c的图象过A(1,y1A. y1y2y3B. 一次函数y=ax+b与二次函数A. B. C. D. 抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点在(3,0和(2,0)之间，其部分图象如图，则下列结论：A. 1B. 2C. 3D.

3、 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）关于x的方程(m2)xm已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，当y若点A(2x1,5)在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移2个单位，再向上平移3设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b2)(三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)解方程：(1)3x(x(本小题9.0分)已知二次函数y=x2+2x+k+2与x轴有两个交点(1(本小题9.0分)已知：关于x的一元二次方程x2(m1)xm=(本小题9.0分)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(1,1

4、)，C(4,3)(1)请画出ABC关于原点对称的图形A1B1C1，并写出点A(本小题9.0分)如图，有一个长为24米的篱笆，一面有围墙(墙的最大长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围(2)如果要围成的花圃ABC(本小题9.0分)阅读下面的例题：解方程：x2|x|2=0 解：(1)当x0时，原方程化为x2x2=0，解得：x1=2，x2=1(不合题意，舍去)(本小题10.0分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千

5、克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y=2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元(1)求w与(本小题12.0分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，图象经过B(3,0)、C(0,3)两点，且与x轴交于点A答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，符合题意故选：D2.【答案】B

6、【解析】解：A.化简为1=14x5，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B.是一元二次方程，故本选项符合题意；C.是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D.是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B3.【答案】D【解析】解：y=x22x+3=x22x+11+3=(x1)2+2故选：D本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可4.【答案】B【解析】解：每支球队都需要与其他球队赛(x1)场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：12x(x1)=47故选：B5.【答案】C【解析】解

7、：设平均每次降价的百分率为x，依题意得800(1x)2=578，(1x)2=578800，1x=0.85，x=0.15=15%或x=1.85(6.【答案】C【解析】解：点(2,5)，(4,5)是抛物线y=ax2+bx7.【答案】D【解析】解：a=10，抛物线开口向上，所以A选项的说法错误；y=0时，x24x+7=0，而=4247=120，b0，b0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限，所以B选项错误；C、由二次函数10.【答案】C【解析】解：函数的对称轴是x=1，即b2a=1，则b=2a，2ab=0，故本选项正确；函数与x轴有两个交点，则b24ac0，即4acb20，故本选项正确；因为

8、不知道点(x1,y1)，(x2,11.【答案】2【解析】解：关于x的方程(m2)xm223x+1=0是一元二次方程，m20且m212.【答案】1【解析】解：由图象可得，该抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为(1,0)，故抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)，故当y0，b24ac=224(1)(k+2)=4k+120，【解析】(1)由抛物线与x轴有两个交点可得b24ac0，进而求解(2)将k=18.【答案】(1)证明：a=1，b=(m1)，c=m，=b24ac=【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式=b24ac，即可得出=(m+1)20，进而可证出方程总有两个实数根；(19.【答案

9、】解：(1)如图，A1B1C1为所作；A1(2,4)、B1(1,【解析】(1)根据关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(2)利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可，然后写出A2、B20.【答案】解：(1)S=(243x)x=24x3x2；又x0，且10243xx，【解析】本题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解解答本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆(1)已知AB=x，BC=243x，则y21.【答案】x1=【解析】解：(1)当x3时，原方程化为x2(x3)3=0，即

10、x2x=0 解得x1=0(不合题意，舍去)，x2=1(不合题意，舍去)；(2)22.【答案】解：(1)根据题意得，w=(x20)(2x+80)=2x2+120 x1600=2(x30)2【解析】(1)根据“总利润=单件利润销售量”得出函数解析式并配方成顶点式，即可得函数最值；(2)根据题意得出关于x的方程，解之可得x的值，根据“销售价不高于每千克2823.【答案】解：(1)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，点B的坐标为(3,0)，点A的坐标为(1,0)将A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)代入y=ax2+bx+c，得：a+b+c=09a3b+c=0c=3，解得：a=1b=2c=3，二次函数的表达式为y=x22x+3(2)连接BC，交直线x=1于点M，如图1所示点A，B关于直线x=1对称，AM=BM点B，C，M三点共线，此时AM+CM取最小值，最小值为BC设直线BC的函数表达式为y=kx+d(k0)，将B(3,0)，C(0,3)代入y=kx+d，得：3k+d=0d=【解析】(1)由抛物线的对称轴及点B的坐标可求出点A的坐标，由点A，B，C的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的表达式；(2)连接