基于BP神经网络的自整定PID控制的MATLAB程序代码

1、智能控制智能控制BP 神经网络的自整定 PID 控制仿真PIDPID控制器结构简单、实现简单，控制效果良好，已得到广泛应用。但是，PID具有一定的局限性：被控制对象参数随时间变化时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用神经网络控制的方法。利用人工神经网络的自学习这一特性，并结合传统的PID控制理论，构造神经网络PID控制器，实现控制器参数的自动调整。1 PIDNN，根据系PID 参数，达到某种性能指标的最优化。设计原理1 PID 控制器结构4-5-3 BP 网络，如图 2。2 BP 网络结构Sigmoid Sigmoi

2、d函数。被控对象为一时变非线性对象，数学模型可表示为：a(k)y(k 1)y(k) 1 y2(k1)u(k 1)式中，系数 a(k)式中，系数 a(k)是慢时变的，。Xe(k),e(k 1),e(k 2),1Tin入反向传播过程，通过修改各层神经元的权值，使得输出误差信号最小。输出层节点分别对应三个可调参数O(3) K1p O(3)2 K I O(3) K3D1取性能指标函数为： E(k) (r(k) y(k)212r(k y(k) e(k)PID PID 控制算法，则有u(k) e(k)e(k 1)O(3)1u(k) e(k)2O(3)2网络权系数调整u(k) e(k)2e(k 1)e(k

3、2)O(3)3网络权系数的修正采用梯度下降法。故而其反方向代表了因变量下降最快的自变量变化方向，如果我们选取性能指标E(k) 为因变量，网络各层权系数为自变量，则对应梯度的负方向就是权系数调整的最佳方向，因此，实际上构成了一个有目标的搜索算法，对最终结果的收敛性提供了有力的保证。对应于本题采用的 4-5-3 型的 BP 网络，梯度负方向的计算：-输出层：llE(k)E(k)y(k 1)u(k)O(3)net(3)ll(3)jl*y(k 1)u(k)O(3)l*net(3)l(3)jlE(k) 为指标函数 (3) 为隐含层-输出层权系数矩阵元素jly(k 1) 为被控对象输出u(k)PID 控制

4、器输出O (3)为输出层输出lnet(3) 为输出层输入l根据所选用神经网络的数学模型，易知：E(k)y(k 1) (r(k 1) y(k 1) e(k 1)u(k)O(3)1 e(k)e(k 1)u(k) e(k)O(3)2u(k)O(3)3lO(3)lnet(3) e(k)2e(k 1)e(k 2) gnet(3) lllnet(3)l(3)jlO(2) (k)j其中:j 1,2,3,4l 1,2,3O(2) (k为隐含层输出，jgx11tanh(xg(x) g(x)*1 gx为其偏导数。2另外， y(k 1) 直接的数学表达不容易获得，但我们可以使用它的符号函数来近似，仍u(k)过调整学

5、习速率来得以补偿。故而最终有：E(k)y(k 1) e(k 1)*sgn*e(k)e(k 1)*gnet(3) *O(2) (k) (3)jlu(k)ljE(k)E(k)O(2)net(2)*j*j(2) (k)O(2)net(2) (k)(2) (k)ijjjijE(k)E(k)net3(k)E(k)net3(k)E(k)net3 (k)*1*2*3O(2)net3(k)O(2)net3(k)O(2)net3(k)O(2)j1j2j3j其中：i 1,2,3,4j 1,2,3,4,5l 1,2,3lE(k)E(k)y(k 1)u(k)O(3)lnet3lO(2)j*y(k 1)u(k)O(3)

6、l f net(2) (k)net(3)lnet(2) (k)j1net3 (k)1O(2)jnet(2)j (3) (k)jlj (2) (k)ij O(1)(k)if(x) tanh(xf (x) 1 f 2(x/2为其偏导数。故而最终有：E(k)3E(k)*(3) (k)* f net(2) (k)*O(1)(k)(2) (k)ij网络权值修正量l1net3(k)ljlji梯度的负方向给出了网络权值修正的方向，乘以系数 ，即为权值修正量。其中 代表次权值变化的影响，需要加入动量（平滑）因子 ，此时新的权值为:E(k)(2) (k 1)(2) (k)*(k) (2) (k) (2) (k

7、1)ijij(2)ijijij(3) (k 1)(3) (k)*E(k)(3) (k) (3) (k 1)程序流程jl(3)(k)jljljl1：设定初始状态和参数初始值，包括随机产生初始BP神经网络权值系数，设定初k=1，并设定计数上限等。2BP（ke（k-（k-1 作为隐含层输入。前两次的（k-（k-）并未真实产生直接0。3：前向传播计算。包括:BP 神经网络前向传播计算，得到输出层输出K，K,K.；pID增量式 PID 控制器计算控制器输出u(k) ；y(k)4：反向传播计算。包括：修正输出层的权系数(3) (k) ；jl修正隐含层的权系数(2) (k)；ij5：参数更新k 达到设定的次

8、数上限，则结束；否则，k=k+12.总的程序流程图如下：开始开始BP初始值设定前向传播否反向传播参数更新是否达到最大步数？是仿真程序及分析3 程序流程图 0.05。经过多次运行，最终得到一个较好的结果，并将此结果的稳态权重作为初始权重。在调试中发现，即使稍微改变学习速率和平滑因子，还是需要经过多次运行，才能得到取值可以更加随意。（1）输入为阶跃信号(2)输入为正弦信号程序代码：控制仿真clear all;close all;=0.05S=2; %选择输入信号的类型（1：单位阶跃信号；2：正弦信号）input=4; %输入层节点数hidden=5;%隐含层节点数output=3;%输出层节点数i

9、f S=1% S=1时，输入信号为单位阶跃信号wi= -0.4129-0.2553-0.7973-0.1004-0.27710.26760.42340.3484-0.69140.2740-0.1590-0.8642-0.39150.1627-0.6956-0.7668-0.41330.2296-0.5542-0.2671; %给出隐含层和输入层之间连接权值矩阵% 隐含层和输入层之间连接权值矩阵wi_1 = wi;wi_2 = wi;wo=0.56610.20040.94330.18320.59710.41850.27500.67340.94080.45970.43480.04020.95230

10、.81430.2773; %给出输出层和输入层之间连接权值矩阵% = %35 均匀分布在（-11）之间的伪随机数矩阵，输出层和输入层之间连接权值矩阵wo_1 = wo;wo_2=wo;else% S=2时，输入信号为正弦信号wi= -0.42570.3975-0.22190.0629-0.3548-0.4002-0.3585-0.2581-0.4162-0.4559-0.1764-0.5627-0.03900.0586-0.3188-0.3945-0.30420.27440.0130-0.3788; %给出隐含层和输入层之间连接权值矩阵% 隐含层和输入层之间连接权值矩阵wi_1 = wi;wi

11、_2=wi;wo=0.22790.5382-0.13580.64410.06990.15840.21230.11660.44020.66270.72420.62110.65400.3450-0.1486; %给出输出层和输入层之间连接权值矩阵% = %35 均匀分布在（-11）之间的伪随机数矩阵，输出层和隐含层之间连接权值矩阵wo_1 = wo;wo_2=wo;endu_1 = 0;y_1 = 0;%51double 类型（双精度浮点型）的零矩阵error_2 = 0;error_1 = 0; = 0.001; %1msfork=1:6000%k为采样步数time(k) = k*ts;if S

12、 = 1rin(k) = 1.0;% S =1 时，输入信号为单位阶跃信号elserin(k) = sin(2*pi*k*ts); %S =2时，输入信号为正弦信号end%被控对象为非线性时变模型a(k)1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k);a(k)1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k);%被控对象模型的系数yout(k) = a(k)*y_1/(1+y_12)+u_1; %y(k) error(k) = rin(k) - yout(k); %ke(k)=r(k)-y(k)a(k)y(k 1)1 y2(k 1) u(k 1)xi=error_2error_1 error(k) 1

13、; %Xin e(k),e(k 1),e(k 2),1T; %PID PID 各、e(k)、e(k)-2e(k-1)+e(k-2)组成的向量%计算隐含层输出H=xi*wi;%隐含层神经元的输入for j=1:hidden=Hout(j)=(exp(H(j)-exp(-H(j)/(exp(H(j)+exp(-H(j);%隐含层输出。隐含层激励函数=end%计算输出层输出O=wo*Hout;%输出层神经元的输入forl=1:outputOout(lexp(O(l)/(exp(O(l)+exp(-O(l);%输出层输出。输出层激励函数gx11 tanh(x) =2end%PID 参数值1 个输出ki

14、(k)=Oout(2);%ki 2 个输出3 个输出Kpid=kp(k) ki(k) kd(k); %PID参数向量%计算控制器的输出du(k)= Kpid*epid;%u(u(k-u(k-1)e(k)e(k1)K e(k)Ke(k2e(1)e(k2增PidPID 算法%u(k)=u(k-1)+u(k)%u（控制器的输出变量）进行限幅if u(k)10u(k) = 10;enddyu(k)=sign(yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.0000001); % dyu(k)=sign(yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.0000001); % y(k 1) =u(k)

15、,直接的数学表%输出层和隐含层之间连接权值的修正forl=1:outputdO(l) = dO(l) = 2/(exp(O(l)+exp(-O(l)2; %gx 11tanh(x=，其中双曲正切函数，dO=g(x) g(x)*1 g(x)=endfor l=1:output delta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dO(l);%(3)=endforl=1:outputd_wod_wo=yite*delta3(l)*Hout(j);%wjl=*=*(3)*=*=*endwowo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);%输出层和隐含层之间连接权值的修正公式%隐

16、含层和输入层之间连接权值的修正for j=1:hidden=，dH=dH(j) = 4/(exp(H(j)+exp(-H(j)2;=，dH=endsigma=delta3*wo;%sigma=delta3*wo;%，其中delta2(j)=dH(j)*sigma(j);%(2)=endd_wi=yite *delta2* xi; %wijd_wi=yite *delta2* xi; %wij=*=*%参数更新，循环修正u_1 = u(k);y_1 = yout(k);wo_2 = wo_1;wo_1= wo;wi_2 = wi_1;wi_1 = wi;error_2 = error_1;error_1=error(k);end%for循环结束figure(1); plot(time,rin,r,time,yout,b);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);figure(2);plot(time,error,r); x