稳态法测量导热系数

1、稳态法测量导热系数l=JI三三TC-3型导热系数测定仪实验讲义杭州富阳精科仪器有限公司（原杭州富阳电表厂）导热系数的测量导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与含杂志等因素都会对导热 数产生明显的影响，因此，材料的导热系数常常需要通过试验来具体测定。测量导热系数 的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类为动态法。用稳态法 时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。 而在动态法中，待测样品的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本试验采用 稳态进行测量。【试验目的】用稳态法侧出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。【

2、试验原理】根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h、温 度分别为T1、T2的平行平面（设T1T2）,若平面面积为S,在时间内通过面积S的热量 Q满足下述表达式：式中手为热流量,人即为该物质的热导率（又称作导热系数）,人在数值上等于相距单位长度 I It-的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是Wm-1 -k-1。本试验仪器如图所示：冰粗.图1稳态法测定导热系数试验组装图在支架上先放上圆铜盘P，在P的上面放上待侧样品B （圆盘形的不良导体），再把带发 热器的圆铜盘A放在B上，发热器通电后，热量从A传到B盘，在传到P盘，由于A、P 盘都是

3、良导体，其温度即可以代表B盘上、下表面的温度T1、T2, T1、T2分别由插入A、 P盘边缘小孔热电偶E来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感 切换”开关G,切换A、P盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（1）可以知道， 单位时间内通过待测样品B任一圆截面的热流量为（2）乂 T - T B- =人 T2兀R2 / hb B（2）公式中Rb为样品的半径，hb为样品的厚度，当然传导达到稳定状态时，T1、T2的值不变，于是通过B盘上表面的热流量与由铜盘P向周围环境散热的速度相等，因此，可通过铜盘P在稳定温度T时的散热速度来求出热流量票。试验中，在读得稳定时的T、 2Ar1和

4、T2后，即可将B盘移去，而使盘A的底面与铜盘P接触。当盘P的温度上升到高于稳定时的T2值若干摄氏度后，再将圆盘A移开，让铜盘P自然冷却。观察其温度T随时间l=T 2，而 mCT变化情况同，然后由求出铜盘在T的冷却速率|=T，而mcT=T二（口为 2 / l=T 2，而 mC紫铜盘P的质量，C为铜材的比热容）就是紫铜盘P在温度为T2时的散热速度。但要注意，这样求出的Y是紫铜盘的全部表面暴露与空气中的冷却速率，其散热表面积为2兀R2+2兀R h （其中R与h分别为紫铜盘的半径与厚度）。然而在观察测试样品的稳态 传热时，P盘的上表面（面积为兀R2p）是被样吕覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的 表面

5、积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应作如下修正：退）以匚2产”（3）/ （2丸 R2p + 2丸 Rphp）将式（3）代入（2），得：拦血匹气+2hMJ （2R + 2h ）（孔沔R2B【试验仪器】试验采用杭州富阳精科仪器有限公司生产的TC3型导热系数测定仪。该仪器采用低 于36V的隔离电压作为加热电源，安全可靠。整个加热圆筒可上下升降和左右转动，发热圆 盘和散热圆盘的侧面有一小孔，为放置热电偶之用。散热盘P放在可以调节的三个螺旋头上， 可使待侧样品盘的上下两个表面与发热圆盘和散热圆盘紧密接触。散热盘P下方有一个轴流 式风扇，用来快速散热。两个热电偶的冷端分别插在放有冰水的杜瓦瓶中的两根玻

6、璃管中。 热端分别插入发热圆盘和散热圆盘的侧面小孔内。利用面板上的开关可方便地直接侧出两个 温差电动势，温差电动势采用量程为20mV的数字电压表测量，再根据附录的铜一康铜分度 表转换成对应的温度值。仪器设置了数字计时装置，计时范围166mim，分辨率1S，供实验时计时用。仪器还设置了 PID自动温度装置，控制精度1 C，分辨率0.1 C，供实验时加热温度用。【实验内容】在测量导热系数前应先对散热盘P和待测样品的直径、厚度进行测量。1、用游标卡尺测量待测样品直径和厚度，各测5次。2、用游标卡尺测量散热盘P的直径和厚度，各5次，按平均值计算P盘的质量。也可直接 用天平称出P盘的质量。一、不良导体导

7、热系数的测量1、实验时，先将待测样（例如硅橡胶圆片）放在散热盘上面，然后将发热盘A放在样品 盘B上方，并用固定螺旋母固定在机架上。再调节三个螺旋头，使样品盘的上下表面 与发热盘和散热盘紧密接触。2、在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷却端（黑色）插入杜瓦瓶中。将热电偶的热 端（红色）分别插入加热盘A和散热盘P侧面的小孔中，并分别将其插入加热盘A和 散热盘P的热电偶接线连接到仪器面板的传感器I、II上。分别用专用导线将仪器机箱 后部分与加热组件圆铝板上的插座间加以连接。3、接通电源，在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度（具体操作见附录4）。将加热 选择开关由“断”打向“13任意一档，此时指示

8、灯亮，当打向“3”档时，加温速度 最快，如PID设置的上限温度为100C时。当传感器I的温度读数Vt 1为4.2mV，可将 开关打向“2”或“1”档，降低加热电压。4、传感器I、II的读数不再上升（Vt 1和Vt2的数值在10min内的变化小于0.03mV,约需40分钟，视不同的试验条件而不同）时，说明已达到稳态，每隔3分钟纪录Vt 1和Vt2 的值。5、在试验中，如需掌握利用直流电位差计，通过热电偶来测量温度的内容，可将“传感器 切换”开关转至“外接”，在“外接”两接线柱上UJ36a型直流电位差计的“未知端即 可测量散热铜盘上热电偶在温度变化时所产生的电压差（具体操作方法见附录3 ）6、测量

9、散热盘在稳态值T附近的散热速度率（退）。移开铜盘A，取下橡胶盘，并使2 /铜盘A的低面与铜盘P直接接触，当P盘的温度上升到高于稳态的V t 2值。根据测量 值计算出散热速率 匹。*二、金属导热系数的测量1、先将两快树脂圆环套在金属筒两端涂上导热硅脂，然后把圆柱体金属铝棒（厂家提供） 置于发热圆盘之间。调节散热盘P下方的三颗螺丝，使金属圆筒与加热盘A及散热盘P紧 密接触。2、当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布后，T1、T2值为金属样品上下两个面的温度，此时散热盘P的温度为上值。因此测量P盘的冷却速度为:人=mT = TX X12测T3值时可在T1、T2达到稳定时，将插在发热圆盘与散热圆盘中的热电

10、偶取出，分别插入金属圆柱体上下两孔中进行测量。三、当测量空气的导热系数时，通过调节三个螺旋头，使发热圆盘与散热圆盘的距离为h， 并用塞尺进行测量(即塞尺的厚度)，此距离即为待测空气层的厚度。注意：由于存在 空气对流，所以此距离不宜过人。【注意事项】1、放置热电偶的散热圆盘侧面的小孔应与杜瓦瓶同一侧，避免热电偶线相互交叉。2、试验中，抽出被测样品时，应先旋松加热圆筒侧面的紧定螺钉。样品取出后，小心 将加热圆筒降下，使发热盘与散热盘接触，应防止高温烫伤。【数据与结果】1、试验数据记录(铜的比热c=0.09197cal.gt. Ct，比重8.9g/cm3 )散热盘P：质量m=(g) 半径R=2D=(

11、cm)12345Dp (cm)h (cm)橡胶盘：半径R广2 db =(cm)12345D B (cm)h B (cm)稳态时T1、T2的值（转换见附录2的分度表）TT2 =12345V T 1(mV)V T 2(mV)散热速率:时间（秒）306090120150180210240T2 (mV)2、据试验结果，计算出不良导热体的导热系数，导热系数单位换算:1cal - g -C - i=418.68W/mK,（硅橡胶的导热系数由于材料的特性不同，范围为 0.0720.165W/mK,金属铝的导热系数为285.25W/mK）,并求出相对误差。附录1试验举例例：试验时室温7.5 C,热电偶冷端温度

12、0 C。待测样品：硬橡皮盘。直径D广13.02cm, 厚 h b =0.85 cm。黄铜盘质量 m=1053g, c=0.09197cal - g C t,厚 h =0.95 cm。加热置于高档。2025分钟后，改为低档，每隔5分钟读取温度示值见下表:VT1(mV)3.453.433.423.423.423.423.423.433.423.42VT 2(mV)2.412.422.432.442.442.442.452.452.452.45由于热电偶冷端温度为0 C,对一定材料的热电偶而言。当温度变化范围不太大时，其温差电动势（mV）与待测温度（C）的值为一常数。故可知稳定之温度对应之电动势为T

13、=3.42mV 及 T 2 =2.45mV。测量黄铜在稳态值T2附近的散热速率时，每隔30S记录的温度示值见下表：T2 (mV)2.572.532.492.452.412.37计算硬橡皮的导热系数：匚m*气尝 h ._/ （2 R + 2h ）（ - T）丸 R 2B=4.7 X 10 -4 cal s -1 cm -1 C-1 = 0.0020W - cmi - C-1其不确定度主要来源于冷却速率这一项，即:竺=其不确定度主要来源于冷却速率这一项，即:竺=0.13 0.16入七-5 T故：人=0.0003W - cm-i. C-i Mo因此：人 人=(0.0020 土 0.0003)W -

14、cm-i = (0.20 土 0.30)W - cm-i - C-iU。附录3直流电位差计测电热偶温差电势温度(C)热电势（mV）0i2345678900.0000.0390.0780.ii70.i560.i950.2340.2730.3i20.35ii00.39i0.4300.4700.5i00.5490.5890.6290.6690.7090.74920.7890.8300.8700.9ii0.95i0992i.032i.073i.ii4i.i5530i.i96i.237i.279i.320i.36ii.403i.444i.486i.528i.56940i.6iii.653i.695i.7

15、38i.780i.882i.865i.907i.950i.992502.0352.0782.i2i2.i642.2072.2502.2942.3372.3802.424602.4672.5ii2.5552.5992.6432.6872.73i2.7752.8i92.864702.0982.9532.9973.0423.0873.0i3i3.i763.22i3.2662.864803.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.72i3.767903.3573.4023.4473.4933.5383.5843.6303.6763.72i4.23ii004.74

16、94.796489i4.9875.0355i3i5.i794.9395.i3i5.i79ii04.7494.7964.8444.89i4.9394.9875.0835.0835.i3i5i79附录3直流电位差计测电热偶温差电势一、电热偶测温原理热电偶亦称温差电偶，是有A、B两种不同材料的金属丝的端点彼此紧密接触而组成的。当两个接点处于 不同温度时（如图2），在回路中就有直流电动势产生，该电动势称温差电动势或热电动势。当组成热电偶 的材料一定时，温差电动势EX仅与两接点处的温度，并且两接点的温差在一定的温度范围内有如下近似 关系式：Ex n a（t t ）0式中a称为温差电系数，对于不同金属组成

17、的热电偶，a是不同的，其数值上等于两接点温度差为1C时所 产生的电动势。图3为了测量温差电动势，就需要在图2的回路中接入电位差计，但测量仪器的引入不能影响热电偶原来的性 质，例如不影响它在一定的温差t-t0下应有的电动势Ex值。要做到这一点，实验是应保证一定的条件。根 据伏打定律，即在A、B两种金属之间插入第三种金属C时，若它与A、B的两连接点处于不同一温度t0（图3），则该闭合回路的温差电动势与上述只有A、B两种金属组成回路时的数值完全相同。所以，我们 把A、B两根不同化学成分的金属丝的一端焊在一起，构成热电偶的热端（工作端）。将另两端各与铜引线（既第三种金属C）焊接，构成两个同温度（t0）

18、的冷端（自由端）。铜引线与电位差计相连，这样就组成 一个热电偶温度计。如图4所示。通常将冷端置于于冰水混合物中，保持t0 = 0C，将热端置于待测温 度处，即可测得相应的温差电动势，在根据事先校正好的曲线或数据来求出温度t。热电偶温度计，的优 点是热容量小，灵敏读高，反应迅速，测温范围广，还能直接把非电学量温度转换成电学量。因此，在自 动测温、自动空温等系统中得到广泛应用。1、在UJ36a型直流电位差计机箱底部的电池中分别装入1.5V及9V电池。2、将TC-型导热系数测定仪面板上的冰接”两接线柱与UJ36a “未知端”之间用导线连 接（注意极性）。3、UJ36a的量程开关向“ X0.2”。调节“调茵电位器，使检流计指零。4、将扳键开关推向“标准，位置调节工作电流调节旋钮使检流计指零（般称“工作电流标准化”）。5、将扳键开关打向“未知”，调节步进测量盘和滑线盘，使检流计指零，未知电动势:E=（步进盘示值+滑线盘示值）X0.26、在测量过程中，应经常使工作电流标准化，使测量精确。附录4 PID智能温度控制器该控制器是一种高性能、可靠好的智能型调节仪表，广泛使用于机械化工