1／4波长阻抗变换器地分析报告

1、1/4 波长阻抗变换器的分析 摘要：阻抗匹配网络已经成为射频微波电路中的重要组成部分，主要是由于匹 配使得电路中的反射电压波变少，从而损耗减少。同时，匹配网络对器件的增益 噪声，输出功率还有着重要的影响。在微波传输系统，它关系到系统的传输效率 功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。本文讨论了传输线的阻抗匹配方法，并着重分析了心4阻抗变换器，并举例说明了多节九.；4阻抗变换器的优点。关键字： 阻抗匹配;匹配网络；匹配方法，阻抗变换器1 引言传输理论指出，通常情况下，传输线传输的电压或电流是由该点的入射波和 反射波叠加而成的，或者说是由行波和驻

2、波叠加而成的。在由信号源及负载组成的微波系统中，如果传输线和负载不匹配，传输线上 将形成驻波。有了驻波一方面使传输线功率容量降低，另一方面会增加传输线的 衰减。如果信号源和传输线不匹配，既会影响信号源的频率和输出功率的稳定性， 又会使信号源不能给出最大功率、负载又不能得到全部的入射功率。因此传输线 一定要匹配。匹配可分为始端匹配和终端匹配。始端匹配是为了使信号源的输出功率最 大，采用的方法是共轭匹配；终端匹配是为了使传输线上无反射波，使传输功率 最大，采用的方法是阻抗匹配。2.匹配理论共轭匹配共轭匹配的目的是使信号源的功率输出最大，这就要求传输线信号源的内阻 和传输线的输入阻抗互成共轭值。假设

3、信号源的内组为Z二R + jX，传输线的输入阻抗为Z二R + jX ,g g g in in in如图 1.1 所示。则Z = Z *in g即R 二R , X 二Xin g in g图 1.1 共轭匹配满足共轭匹配条件的信号源输出的最大功率为：1 E 2R E 2Pg ggCJ CJ CJmax 2 4R 2 8Rgg无反射匹配无反射匹配的目的是使传输线上无反射波，即工作于行波状态。需要使信号源内阻及负载阻抗均等于特性阻抗，即Z二Z二Z gL0实际中传输线的始端和终端很难做到无反射匹配，通常在信号源输出端接入隔离器以吸收反射波，而在传输线与负载之间使用匹配装置用来抵消反射波。信号隔离匹配负载

4、图 1.2 无发射匹配隔离器又称单向器，是非互易器件，只允许入射波通过而吸收掉反射波，使 信号源端无反射, 以稳定信号源的工作状态。阻抗匹配的方法阻抗匹配的方法是在负载与传输线之间接入匹配器，使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。匹配器Z 0Zo 一图 1.3 阻抗匹配匹配器是一个两端口的微波元件，要求可调以适应不同负载，其本身不能有 功率损耗，应由电抗元件构成。匹配阻抗的原理是产生一种新的反射波来抵消实负载的反射波（二者等幅反 相），即“补偿原理”。常用的匹配器有儿4阻抗变换器和支节匹配器。本文只介绍4阻抗变换 器。2.3.1心4阻抗变换器心4阻抗变换器由一段特性阻抗为Z。的人4传

5、输线构成。如图4所示,ZZZ0in01Z 二 RLL图1.4 阻抗变换器假设负载为纯电阻，即Z = R。则有：LL TOC o 1-5 h z R + jZ tan（B 九 4）Z2Z = Z L 01= 01in oi Z + jR tan（p 九 4） R01LL为了使Z = Z实现匹配，则必须使in 0Z = -Z R010 L由于无耗线的特性阻抗为实数，故心4阻抗变换器只能匹配纯电阻负载。若 当Z = R + jX为复数时，根据行驻波的电压波腹和波节点处的输入阻抗为纯LLL组：R 二 p Z , R 二 KZmax 0 min0可将心4阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹或波节点处来实现阻

6、抗匹配。若k4线在电压波腹点接入，则k4线的特性阻抗为:Z 01 =迢，pZ 0 二 Zo若k 4线在电压波节点接入，则k4线的特性阻抗为单节k 4阻抗匹配器的主要缺点是频带窄。当工作波长为10时，l二九；4,对单一工作频率f，当Z = ZR可实现 0 0 01 V 0兀 匹配，即Z二Z。当工作频率f偏离f时，/ =九.4北九；4,卩l丰,Z丰Z。 TOC o 1-5 h z in000 2 in0r 0，而是：R + jZ tan 卩 l厂_z-ZZ+ Zin0Z01 一 Z01 Z + jR tan Pl00-R + jZ tan 卩lZ01+ Z01 Z + jR tan pl0011Z

7、L图1.5 4阻抗变换器示意图把Z 2二Z R代入得:01 0R - Z0(R + Z ) + 2 j.j Z R tan p l0 、 0匸2）/ .2 RZ0 sec 0R - Z0在中心频率附近：则从而a）J丿12丿6 = Pl =牛 2 =冗-2| q , Z。. cos0 I 2JZ Ri 03）当0二0，相当于l二0,此时阻抗变换器不存在，|最大。|r|maxR - Z 0 R + Z 04）由（3）、（4）可画出|r|随0 （或f）变化的曲线，曲线作周期为兀的变化。设允许卜|，则其工作带宽对应于A0限定的频率范围。由于0偏离22时|r|曲mmmm0= arccosm通常用分数带宽

8、W表示频带宽度，W与0有如下关系 TOC o 1-5 h z qq mW f -f 9一0(兀 一0) -024 0qf0兀2兀m0 ”对于单一频率或窄频带的阻抗匹配而言，一般单节4阻抗变换器提供的带 宽能够满足要求。但若要求在宽带内实现阻抗匹配，就必须采用双节、三节或多 节儿4阻抗变换器。2.3.2多节V4阻抗变换器多节屮 阻抗变换器是由许多长度相同（在中心频率上是1/4波长）、特性阻 抗不等的均匀传输线所构成的。各传输线特性阻抗呈阶梯变化，阶梯上的反射在 输入端相互抵消，只要阶梯阻抗变换变化的足够慢，就能保证足够的带宽匹配。对于一阶阻抗变换器如图為1RlA/4图1.7单节九f4阻抗变换器由

9、上文所述知，特性阻抗Z为，Z = vZ R0101*0 L对于 2 节网络如图 Zci*A/4kh比/4图1.8二节24阻抗变换器同理可得in1z 0in2z2Z = 02-in 2 RL由上式消去 Z 和 Z 后可得in1in 2对于3 节网络，如图图1.9三节心4阻抗变换器Zin2Zin3则同理可得Z2Z = 肛=Zin1Z 0in2Z2 =02-Z in3Z2=03R从式中消去 Z 、 Z 和 Z 后可得in1in 2 in3对4 节网络,如图Z Z 二 Z JZ R 0103020 L图2.1四节4阻抗变换器Z2in1in2Z202in2in3Z2Z =03in 3Zin4Z2Z =

10、04-in 4 RL从上式消去 Z 、 Z 、in1in 2Z 和 Z ，整理得in3in 4z z-R = z z 辽0103 L02040由以上同理可得对于5 节网络，有对于 6 节网络，有Z Z Z = Z Z jZ R01030502040 LZZZ010305、莎=Z Z ZP L020406、z 0由以上可以归纳以下公式： TOC o 1-5 h z n t!n d河Z=河Z2i-12i 0 Li=1i=1冃Z qR =冃Z辽,n为偶数2i-1 L2i 0i=1i=1对归纳公式的证明 证明：当 n = 1时，公式成立。假设：当n = k时，公式也成立，即Z 2Z = Z in1Z0

11、in 2 Z 2Z = 02- in 2 Zin 3Z 2 Z = 0k ink RL成立。当n = k +1时，有in1Z2=Zin2Z202in2in3Z2Z =ink Zink d1Z2Z = 0k+2ink d1RL从上式中从下往上逐个消去 Zini即可得到结论公式，n = k +1时，公式也成立，故得证。3 关于阻抗匹配的思考3.1 阻抗匹配的作用匹配时传输功率最大，功率损耗最小阻抗匹配可改善系统的信噪比； 文案大全功率分配网络(如天线阵的馈源网络)中的阻抗匹配将降低幅度和相位 的误差；阻抗匹配可保持信号源工作的稳定性；阻抗匹配可提高传输线的功率容量(P = 1邑上 K)。br 2

12、Z03.2心4阻抗匹配器的应用举例LL例：已知一传输线的特性阻抗为Z，负载为Z二R二16 Z，则:0(1)如果用一段X-4线实现匹配,求：该段线的特性阻抗Z为多少，反射01系数I为多少？2 1(2)如果用三段X4线实现匹配,求：每段线的特性阻抗Z为多少，反射0n系0数|为多少？2 n解：(1 )由式Z = Z Z010 L代入初始条件Z二R二16Z，得:0LLZ 二 4 Z01则，反射系数为：-Z010Z + Z0104Z - Z004Z + Z002)由式子代入初始条件Z二R二16Z，得:L L0Z2Z = 弘=Z HYPERLINK l bookmark18 o Current Docum

13、ent in1Z0in27Z 2Z = 02-in 2Zin3Z2Z = 03-in3ZLZZ 二 4 Z Z0302 oZ01、Z 02及Z 03的取值有多种情况:若取Z二2Z、01 0Z 二 4Z、Z 二 8Z020030则可得：|r2l21Z - Z 010Z + Z0102 Z - Z002Z + Z00Z - Z0201Z + Z02014Z - 2Z004Z + 2Z00Z - Z0302Z + Z03028Z - 4Z008Z + 4Z00由结果知，多节九；4阻抗变换器将反射分摊到各级，这样就使各级的反射都 不大，降低了对传输线参数需求。此方法会是利用儿4线的反射来抵消Z的反射，

14、则入射波和反射波将会叠 L加，这就会引起电压和电流波腹升高。电压波腹升高会导致负载击穿，造成全反射；电流波腹升高产生大量的热使线烧断。结束语前面介绍了传输线阻抗匹配的基本原理和常用的匹配方法。应当指出，匹配 的方法和匹配器的形式是很多的，应该根据实际情况具体分析采用。同时应明确 阻抗匹配的重要，在设计时应注意。致谢这篇论文的完成，首先应归功于任课老师。他对该论文从选题，构思到最后 定稿的各个环节给予细心指引与教导,使我得以最终完论文。在学习中,老师严谨 的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度以及侮人 不倦的师者风范是我终生学习的楷模，老师的高深精湛的造诣与严谨求实的治学 精神，将永远激励着我。其次要感谢黄河科技学院图书馆，它为我提供了大量资 料和数据，使论文得以顺利完成。另外还得感谢我的同学，在写作的过程中给我 提供了