工业被控过程建模与控制器参数

1、工业被控过程建建模与控制器器参数的工程程整定1 选题背景和和设计任务1.1选题背景景过程控制是自动动技术的重要要应用领域，它它是指对液位位、温度、流流量等过程变变量进行控制制，在冶金、机机械、化工、电电力等方面得得到了广泛应应用。尤其是是液位控制技技术在现实生生活、生产中中发挥了重要要作用。锅炉炉汽包液位的的控制，如果果锅炉内液位位过低，会使使锅炉过热，可可能发生事故故。在这些生生产领域里，基基本上都是劳劳动强度大或或者操作有一一定危险性的的工作性质，极极容易出现操操作失误，引引起事故，造造成厂家的的的损失。可见，在实际生生产中，液位位控制的准确确程度和控制制效果直接影影响到工厂的的生产成本、

2、经经济效益甚至至设备的安全全系数。所以以，为了保证证安全条件、方方便操作，就就必须研究开开发先进的液液位控制方法法和策略。由于工业生产过过程复杂多样样，因此，在在设计工业生生产过程控制制系统时，首首先必须花大大量的时间和和精力去了解解该工业生产产过程的基本本原理、操作作过程和过程程特性，这是是设计和实现现一个工业生生产过程的首首要条件。要实现过程自动动控制，还需需要对整个工工业生产过程程的物料流、能能源流和生产产过程中的有有关状态进行行准确的测量量和计量。根根据测量得到到的数据和信信息，用生产产过程工艺和和控制理论知知识来管理和和控制该生产产过程。MBATLA软软件是一款进进行高效工程程计算、

3、数据据分析与可视视化编程、系系统仿真、科科学和工程绘绘图等功能强强大的优秀软软件。能够用用于系统建模模和仿真，方方便用于系统统参数整定。1.2设计任务务 工业生产产过程的扰动动作用使得生生产过程操作作不稳定，从从而影响工厂厂生产过程的的经济效益。过程控制的任务就是使生产过程达到安全、平稳、优质、高效。作为自动化最根本的目标应是使生产过程安全并平稳的运行。 本课程设设计是工业被被控过程建模模与控制器参参数的工程整整定，主要是是针对单容储储液槽的水位位平衡进行机机理建模。本本设计要求完完成如下两个个大的设计任任务，分别是是：1）对某一工程程对象进行机机理建模，应应用MATLLAB软件对对给定的工程

4、程数据进行工工程测试建模模。2）对所建立的的被控对象（广广义）数学模模型，应用MMATLABB软件，建立立闭环控制系系统模型，并并进行工程整整定的仿真。最最终给出仿真真结果和结论论。2设计方案2.1建模的一一般方法 建立被被控过程数学学模型的方法法一般有：机机理建模、试试验建模、混合建建模。机理建模是根据据对象或是生生产过程的内内部机理，写写出各种有关关的平衡方程程，如物料平平衡方程、能能量平衡方程程、动量平衡衡方程以及某某些设备方程程、化学反应应定律等，从从而得到对象象的数学模型型。这类模型型通常称为机机理模型。这这种方法建立立的模型的最最大优点是具具有非常明显显的物理意义义，模型具有有很大

5、的适应应性，便于模模型参数的调调整。试验建模是在机机理建模难以以建立的情况况下，可以采采用试验建模模的方法得到到对象的数学学模型。试验验建模针对所所要研究的对对象，人为地地施加一个输输入作用，然然后用仪表记记录表征对象象特性的物理理量随着时间间变化的规律律，得到一系系列的试验数数据或者是曲曲线。通过对对曲线的分析析获得必要的的规律信息。混合建模将机理理建模和试验验建模结合起起来就是混合合建模。混合合建模是一种种比较实用的的方法，它先先由机理分析析的方法提出出数学结构模模式，然后对对其中某些未未知的或不确确定的参数利利用试验的方方法予以确定定。2.2控制体统统参数的工程程整定方法一：经验法法：根

6、据经验验和先验知识识确定一组参参数，然后根根据各参数的的影响，调整整参数，直至至满意为止。由由于我们经验验和先验知识识不足，所以以本次设计中中不使用此方方法。方法二：临界比比例度（带）法法：比例度（带带）(%) ：与比例系数数Kc成反比关关系。这种整整定方法是在在闭环情况下下进行的。设设TI=，TD=0 ，使控制器器工作在纯比比例，使系统统的输出响应应情况下，将将比例带由大大逐渐变小(对应的比例例系数Kc由小逐渐渐变大)呈现等幅振振荡。等幅震震荡的波形及及相关参数的的获取如图22.1所示：图2.1 等幅幅震荡波形图图临界比例度法整整定经验公式式如表1所示示，最后对参数数进行微调，直直到动态过程

7、程满意为止。表1 临界比例例度法整定经经验公式 Ti(S) Td(S) P 2S PI 2.2S TS/1.2 PID 1.6S 0.5TS 0.125TSS 方法三：衰减曲曲线法：在闭闭环系统中，先先把控制器设设置为纯比例例作用，然后后把 比例带带由大逐渐减减小(对应的比例例系数Kc由小逐渐渐变大) ，加阶跃扰扰动观察输出出响应的衰减减过程，直至至出现4:11衰减过程为为止，如图22.2所示。图2.2加阶跃跃扰动的输出出曲线这时的比例带称称为4:1衰减比比例带，用S表示之。相相邻两波峰间间的距离称为为衰减周期TTS，记录S和TS。 按表2所示示经验公式整整定。最后对参数数进行微调，直直到动态

8、过程程满意为止。表2衰减曲线法法相关参数的的整定 （%） (S) (S) P PI 1.2 0.5 PID 0.8 0.3 0.1 方法四：响应曲曲线法：其控制原理理图如图2.3所示。图2.3 响应应曲线法控制制原理图令控制器的输出出为幅度为xx0,的阶跃跃信号，则对对象经测量变变送器后的输输出Y（t）， 由该图图可确定、T和 Kc。相关参数的的确定如图22.4所示。图2.4 输出出波形及相关关参数的确定定 通过下式将比例例系数转化为为比例度：利用表3所示的的经验公式，就就可计算出对对应于衰减率率为4:1时控制制器的相关参参数。表3响应曲线法法相关参数整整定的经验公公式2.3最佳方案案单容水箱

9、液位控控制系统主要要是实现对液液位的控制，单单容水箱有两两个可以控制制的变量，一一个进水口的的流量，另一一个是出水口口的流量。通通过容积与流流量的平横方方程很容易建建立数学模型型。所以被控控制过程建模模采用机理建建模。参数整定可以选选用的方法也也较多在本设设计中采用临临界比例度法法进行整定。跟其它的方法相比较，临界比例度法简单快捷，所以可以采用临界比例度法进行整定。3单容水箱液位位控制系统建建模3.1被控对象象的解析本设计探讨的是是单容水箱的的液位控制问问题。为了能能更好的选取取控制方法和和参数，有必必要知道被控控对象上水箱的结结构和特性。由图3.1所示示可以知道，单单容水箱的流流量特性：水水

10、箱的出水量量与水压有关关，而水压又又与水位高度度近乎成正比比。这样，当当水箱水位升升高时，其出出水量也在不不断增大。所所以，若阀开开度适当，在在不溢出的情情况下，当水水箱的进水量量恒定不变时时，水位的上上升速度将逐逐渐变慢，最最终达到平衡衡。由此可见见，单容水箱箱系统是一个个自衡系统。图3.1 单容容水箱结构图图3.2单容水箱箱的建模这里研究的被控控对象只有一一个，那就是是单容水箱（图图2-1）。要要对该对象进进行较好的计计算机控制，有有必要建立被被控对象的数数学模型。正正如前面提到到的，单容水水箱是一个自自衡系统。根根据它的这一一特性，我们们可以用阶跃跃响应测试法法进行建模。如图2-1，设设

11、水箱的进水水量为Q1，出出水量为Q22，水箱的液液面高度为hh，出水阀VV2固定于某某一开度值。若若Q1作为被被控对象的输输入变量，hh为其输出变变量，则该被被控对象的数数学模型就是是h与Q1 之间的数学学表达式。根据动态物料平平衡关系有 （2-1）将式（2-1）表表示为增量形形式 （2-22）式中，、分别为偏离离某一平衡状状态、的增量； C水箱底面面积。 在静态时时，=；=0；当发生生变化时，液液位h随之变变化，阀处的的静压也随之之变化，也必必然发生变化化。由流体力力学可知，流流体在紊流情情况下，液位位h与流量之之间为非线性性关系。但为为简化起见，经经线性化处理理，则可近似似认为与成正比，而

12、而与阀的阻力力成反比，即即 或 （2-3）式中，为阀的阻阻力，称为液液阻。将式（2-3）代代入式（2-2）可得 （2-4）在零初始条件下下，对上式求求拉氏变换，得得： （22-5）式中，T=R22C为水箱的的时间常数（注注意：阀V22的开度大小小会影响到水水箱的时间常常数），K=R2为过程程的放大倍数数。令输入流流量=，为常量，则则输出液位的的高度为： (2-6)即 （2-7）当t时， 因而而有 （2-88） 当当t=T时，则则有 （2-9）3.3 实验法法建模实验法建模是工工具工业过程程中输入、输输出的实测数数据进行的某某种数学处理理后得到数学学模型的建模模方法。根据据给被控过程程施加的激励

13、励信号和数据据分析方法的的不同，主要要有如下方法法：时域方法频域方法统计相关法本次设计中使用用的是时域发发中的阶跃响响应曲线法：对处于开环环、稳态被控控过程，使其其输入作阶跃跃变化，测得得被控过程的的阶跃响应曲曲线，求出被被控过程输入入与输出之间间的动态数学学关系传递函数数。要确定被控对象象的传递函数数，可以分两两步来做：确定传递函数的的形式一般确定传递函函数的形式要要根据被控过过程的先验知知识、简历数数学模型的目目的及对模型型的准确性要要求拉起选择择。在满足精精度的情况下下，尽量选择择低阶形式。本本次设计中使使用一阶模型型即可。确定模型参数根据阶跃响应曲曲线，求出模模型参数。对对于一阶模型型

14、，此次用切切线法来确定定。实际生产过程的的阶跃响应曲曲线呈现如图图2所示的SS型曲线是最最常见的。用用切线法确定定一阶惯性加加纯滞后的特特征参数方法法如下。图3.2切线法法确定一阶惯惯性加纯滞后后的特征参数数在此曲线的拐点点D处做一切切线，它与时时间轴交于BB点，与响应应稳态值渐近近线交于A点点。图2中的的OB即为对对象的滞后时时间，BC为对对象的时间常常数T。4 控制系统的的工业整定4.1广义对象象的阶跃响应应曲线控制系统的参数数整定可以用用MATLAAB仿真之后后，进行数据据分析实现。按照表4给出的的广义被控生生产过程的单单位阶跃输入入下的输出数数据，要求应应用MATLLAB软件绘绘制出其

15、响应应曲线。表4单位阶跃输输入下的输出出数据t(s)01020406080100140y000.20.823.65.48.8t(s)180250300400500600y11.814.416.618.419.219.6由MATLABB绘出的图像像如图4.11所示图4.1单位阶阶跃输入下的的输出响应曲曲线由式，结合图形形可得：4.2 数学模模型的参数确确定由上分析数学模模型的参数的的确定用切线线法，由MAATLAN仿仿真等到的切切线如图4.2所示示。图4.2响应曲曲线的切线图图由图中所标参数数值可以近似似得到=33s,T=2366s，又有前前所得广义对对象的传递函函数如下：将、T的数值值代入式中

16、可可以得到广义义对象的数学学传递函数为为：4.3控制器参参数的工程整整定 运行MATTLAB，设设计系统结构构，通过MAATLAB的的simullink模块块画出仿真结结构图，然后后设定仿真时时间为6000s，积分微微分环节设置置为零，输入入传函和延迟迟模块的参数数，之后进行行调试仿真，仿仿真结构图如如图4.3所所示。图4.3 系统统仿真图本次设计采用临临界比例度（带带）法。比例度（带带）(%) 与与比例系数KKc成反比关关系，这种整整定方法是在在闭环情况下下进行的。设设TI=，TD=00 ，使控制制器工作在纯纯比例情况下下，将比例带带由大逐渐变变小(对应的的比例系数KKc由小逐渐渐变大)，使

17、使系统的输出出响应呈现等等幅振荡，波波形如图4.4所示。图4.4 临界界比例度法输输出响应等幅幅振荡曲线图图由图4.3可得得，。则按经验验公式可得，当当采用纯比例例时，比例系系数可得出，将比比例器的放大大系数改为00.31255，在进行仿仿真得到波形形如图4.5所示。图4.5 比比例控制输出出波形当采用PI调节节时，由经验验公式得, ，则，将调节节器的参数设设定为此值，所所得波形如图图4.6所示。图4.6 比比例积分控制制输出波形当采用PID控控制器时，由由经验公式可可得出，, 将控制器的的参数设定为为此值得到PPID调节的的波形如图4.7所示。图4.7 比比例积分微分分控制输出波波形4.4控

18、制器的的选择通过参数整定得得出的仿真图图形可以看出出：比例控制制调节速度较较快，过渡时时间短，系统统较达到稳定定。比例积分分控制调节速速度比比例控控制稍慢一点点，超调较大大，系统达到到稳定的时间间较长。比例例积分微风控控制调节速度度最快，但是是超调最大，而而且系统稳定定时间也较长长。所以对于单容水水箱的液位控控制系统可以以采用比例控控制。比例控控制克服干扰扰能力强、控控制及时、过过渡时间短。比比例控制结构构简单，系统统稳定性好，能能够满足单容容水箱的液位位控制系统的的控制要求。5总结 通过本本课程设计加加深了对过程程控制和自动动控制思想的的理解，对典典型的PIDD调节有更深深刻的认识，同同时掌握了工工业被控过程程的建模和控控制系统的工工程整定的一一般方法，提提升了对过程程控制的兴趣趣，为今后的的进一步学习习打下了良好好的基础。 本课程程设计主要是是两大部分，一一个是过程的的建模，另一一个