初三数学格点问题

1、初三数学初三数学格点问题一、网格中的图形变换如图，正方形网格图中每个小正方形边长都为1,每格的顶点叫做格点。（1）以格点为顶点画出三边长分别为4、10、3!的AABC，并求出三角形的面积；（2）画出AABC的外接圆的圆心O，并求出这个外接圆的面积。（兀取3.14）二、网格中的计算问题图2是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A-B-C所走的路程为m.（结果保留根号）图5如图3,在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形.第1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是12,则第n个“L”形图形的周长是.4如图4，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点

2、上，其中，A点坐标为（2，-1），则厶ABC的面积为平方单位.5如图，在6X6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点.作ABC的外接圆00,则弧AC的长等于三、网格中的计数问题6如图6,在长方形网格中，每个小长方形的长为2,宽为1,A.B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A.B.C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是个.第6题第7题7如图7,A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到厶8如第8题图，Z1的正切值等于。四、网格中的相似图形如图2,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCsPQR,则点

3、R应是甲、乙、丙、丁四点中的A.甲B.乙C.丙D.丁有一张足够大的网格图，每一小格都是边长为a正方形，每格的顶点叫做格点。网格上有如右图的A,B,C,D四点，连接AB、AC、BC.AD。（1）请问在网格上可以找到几个格点（记这个点为E）使得以点A、D、E为顶点的AADE与AACD相似；选择其中的一点，来说明AADE与AACD相似。（2）试探索在BC所在的直线上是否存在格点F，使得以点A、B、F为顶点的AABF与AACF相似；若存在，请问点F可以由点D如何变换得到，并求出AABF与AACF的相似比；若不存在，请说明理由。A.P处B.P处C.P处D.P处1234五、网格中的画图4如图，有一条小船，

4、若把小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点A.P处B.P处C.P处D.P处1234五、网格中的画图4如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P丨5如图所示，A、；IrII一;LIII卜II4I丄|IIIIIInIIIII1HI-IIr-1JA；|；IJi1TTiii/IiiIiii卜-卜f-iIiiiii1I1丄1_jiiiiiiii11iriliII1I!IIIIIIIlILIILIIIIIll-r-r-Ir-ri

5、IiiIii.iin111rIiiiiiiii1I!IIIlI的位置B是4X5网格中的格点，网格中的I长为1，请在图；-IIB、C为顶点的三二的所有格点C的匚二6.右图分分别表示四个入球孔如果一个球按图中所示的方向被击出（球经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋每个小正方形的边中清晰标出使以A、IrII.1LL-角形是等腰三角形t111111rIIIIjIIIIII.IIr-r.亠厲W|J1_丄|_|_|L_JJ|冃.是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴1号袋2号袋影部可以4号袋3号袋LLA1LLA111-rJv1dNM六、网格中的

6、坐标7以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（）.C.(2,1)D.C.(2,1)D.(3,1)七、网格中的综合题11一JfcffJ77nAn8如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与MB，C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.画出位似中心点O.求出ABC与A，B，C，的位似比.以点O为位似中心，再画一个ABC,111使它与ABC的位似比等于1.5.9如图是规格为8X8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：请在网格中建立平面

7、直角坐标系，使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2).在第二象限内的格点上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是,ABC的周长是(结果保留根号).画出ABC以点C为旋转中心、旋转180后的AA，B，C,连结AB，和A，B,试说出四边形ABA，B，是何特殊四边形，并说明理由.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置.若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上.在(2)的条件下，求证直线CD是的切线.在8X8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，己知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形，填空：C点的坐标是,ABC的面积是；将厶ABC绕点C旋转180得到AB