29-4正态分布.题库学生版

1、（一）识内1. 概率密度曲线：样本数据的频率分布直方图，在样本容量越来越大时，直（一）识内1. 概率密度曲线：样本数据的频率分布直方图，在样本容量越来越大时，直方图上面的折线所接的曲线在量中，如果把样本中的任一数据看作X ，则这条曲称为X 的概率密度曲线曲线位于横轴的上方，它与横轴一起所围成的面积是1，而随2. 正态分量X 落在指定的两个数a，b 之间定义：如果随机现象是由一些互相独立的偶所引起的，而且每一个偶在总体的变y服从正态分布的量叫做正态量，简称正态变12 ，xR其中 f (x) 正态变量概率密度曲线的函数表达式e 是参数，且 0式中的参数 和 分别为正态变量的数学期望和标准差期望为

2、、标准差为 的正态分布通常记作N( , 2 ) 正态变量的概率密度函数的图象叫做正态曲xO标准正态分布重要结把数学期望为，标准差为1 的正态分布叫做标准正态分正态变量在区间(, )( 2, 2( 3 , 3内，取值的概率分别是68.3% 95.4% ，99.7% 正态变量在(， ) 内的取值的概率为1，在区间( 3 ， 3) 之外的取值的概率是0.3% ，正态变量的取值几乎都在距x 三倍标准差之内，这就是正态分布的3 原则（二）典例分正态要求重难正态A利用实际问题的直方图，了解正态分布曲的特点及曲线所表示的意义【例1（2008 重庆卷已知量服从正态，（）【例22在某项测量中，测服从正态分，在内

3、取值的概率，在内取值的概率对于标准正态分的概率密度函，下列说法不正确的是）【例3为偶最大在时【例1（2008 重庆卷已知量服从正态，（）【例22在某项测量中，测服从正态分，在内取值的概率，在内取值的概率对于标准正态分的概率密度函，下列说法不正确的是）【例3为偶最大在时是单调减函数，时是单调增函关对【例4（2007 浙江已知量服从正态，（）某种零件的尺寸服从正态，则不属于区这个尺寸范围的零件约占总【例5已，【例6D无法计设量服从正态，【例7(0 f 2，的值（表示【例8】 ，则下列结论正确的个【例9设量 服从正态【例10】如果量，的值【例11】正态变常数的值【例12】下列函数是正态分布密度函数的

4、是），下列判断正确的是），的值（表示【例8】 ，则下列结论正确的个【例9设量 服从正态【例10】如果量，的值【例11】正态变常数的值【例12】下列函数是正态分布密度函数的是），下列判断正确的是）【例13】若正态分布密度函A有最大值，也有C有最大值，但没最B有最大值，但没最D无最大值和最小，则下列结论错误的是）【例14】设 的概率密度函数的渐近线是x 2 (1 2【例15】某市组织一次高三调研，后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 1f (x) e，则下列命题中不正确的是）10 【例15】某市组织一次高三调研，后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 1f (x) e，则下列命题中不正确

5、的是）10 B分数在 C分数在D该市这的数学平均成绩分以下的人数相分以下的人数相分以上的人数与分【例16】灯泡厂生产的白炽（已要使灯泡的平为的概率，则灯泡的最低使应控制小时以【例17】一批电池（一节）用于手电筒服从均小时、标准差小时的正态分布随机从这批电池中任意取一节，问这节电池可持续使用不小时的概率是多少【例18】名同学，一后的数学成绩服从正态分布，平均，标准，理上说分分的人，【例19】已知连续型量 的概率密度求常数 的值；(100)1 f，求 的值【例20】已知连续型量 的概率密度具有概率，求 的值及【例21】设量【例22轰炸格达某铁路控制枢纽投落弹点与铁路控制枢纽的的密度函为，落在目标 40 米以内时，将导致该铁路枢纽破坏，已知，求 的值【例20】已知连续型量 的概率密度具有概率，求 的值及【例21】设量【例22轰炸格达某铁路控制枢纽投落弹点与铁路控制枢纽的的密度函为，落在目标 40 米以内时，将导致该铁路枢纽破坏，已知弹颗，求巴格达铁路控制枢纽被破坏的概，且总体密度曲线的函数表达式，【例23】；及的值x|xx例24】某校高中二年级期的物理成绩 服从正态|)00若参的学生人，学生甲得分分，求学生甲的若参的学生人，学生甲得分分，求学生甲的物理成；若及格分及其以上）的学生人，求名的物理成绩已知标准正态分布【例25】