福建省宁德市质检数学卷

1、福建省宁德市质检数学卷及福建省宁德市质检数学卷及福建省宁德市质检数学卷及2019年宁德市初中毕业班质量检测数学试题（满分150分考试时间：120分钟）一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分12019的绝对值是A1B2019C1D2019201920192以下几何体中，主视图与俯视图相同的是ABCD3以下运算正确的选项是Aa3a2a6B6a2a3C00D21a(2)394若三角形的三边长分别为3，x，5，则x的值可以是A2B5C8D115如图，在44的正方形网格中，点A，B，M，N都在格点上从AM点M，N中任取一点，与点A，B依次连结组成一个三角形，则下BN列事件是必然事件的是第5题图A

2、所得三角形是锐角三角形B所得三角形是直角三角形C所得三角形是钝角三角形D所得三角形是等腰三角形6一元二次方程x22x1=0根的情况是A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根7我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是y/元A134石B169石C338石D1365石7206008小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅此后，余下的每千克降价3元，直至全部售完销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系以以以下列图若销售这批杨梅一共x

3、/千第8题图盈余220元，那么这批杨梅的进价是A10元/千克B12元/千克C元/千克D元/千克9如图，AB是O的直径，AB=AC，AC交O于点E，C交O于点D，F是CE的中点，连结DF则以下结论错误的选项是AA=ABEBBD=DECBD=DCDDF是O的切线10点A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点若是直角三角形，则的值不可以能是ABOmA4B2C1D0AOEFBDC第9题图EA1B二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分CD第12题图112018年国庆假期宁德市款待游客2940000人次.将数据2940000用科学记数法表示为.12如图，DACE于点A，CDA

4、B，1=30，则D=13学校组织户外研学活动，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧搭乘同一辆车的概率是.2，x114对于x的一元一次不等式组x5中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图m2所示，则该不等式组解集是-2-10123.第14题图15.小宇计算分式的过程以以以下列图，他开始出现计算错误的选项是在第步.（填序号）计算：x313Gx21xAD解：原式=x33(x1)(x1)1x=x33(x1)1)(x1)(x1)(x1)(x=x33(x1)FBEC第16题图如图，已知正方形ABCD中，点E是BC上的一个动点，EFAE交CD于点F，以AE，EF为边作矩形

5、AEFG，若AB=4，则点G到AD距离的最大值是_.三、解答题：此题共9小题，共86分17（此题满分8分）先化简，再求值：(x3)2x(2x)9，其中x318（此题满分8分）如图，F，C是AD上两点，且AF=CD；点E，F，G在同素来线上，且F，G分别是AC，AB中点，BC=EF求证：ABCDEFBGCDAFE19（此题满分8分）春晓中学为张开“校园科技节”活动，计划购置A型、B型两种型号的航模若购置8个A型航模和5个B型航模需用2200元；若购置4个A型航模和6个B型航模需用1520元求A，B两种型号航模的单价分别是多少元20（此题满分8分）某校九年级共有80名同学参加数学科托底训练其中（1

6、）班30人，（2）班25人，（3）班25人，吕老师在托底训练后对这些同学进行测试，并对测试成绩进行整理，获取下面统计图表（1）班成绩散布直方图9人数九年级托底成绩统计表87平均中位65班级众数4数数3210405060708090100成绩/分（1）m82班（2）6879班（3）（1）表格中的m落在_组；（填序号）7575班40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x1002）求这80名同学的平均成绩；（3）在本次测试中，（2）班小颖同学的成绩是70分，（3）班小榕同学的成绩是74分，这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名，谁更靠前请简要说明原因21（此

7、题满分8分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，点E在BO上，EF垂直均分AB，垂足为FA（1）求证：BEFDCO；F（2）若AB=10，AC=12，求线段EF的长BDEOC22（8分）已知反比率函数图象上两点A（2，3），B2x2，y1的地址以以以下列图.（1）求x的取值范围；（2）若点C，2y1，y2的大小.xy也在该反比率函数的图像上，试比较yAB23（此题满分12分）定义：平面内，若是一个四边形的四个极点到某一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心（1）以下四边形：平行四边形、矩形、菱形中，必然有外心的是；2）已知四边形ABCD有外心O，且A，B，C三点的地址如图1所示，请用尺规

8、确定该四边形的外心，并画出一个知足条件的四边形ABCD；（3）如图2，已知四边形有外心，且=8，sin=4，求的长5ABCADOBC图1图224（此题满分13分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD边上的一个动点，将四边形沿直线BE折叠，获取四边形连结，.BCDEBCDE，ACAD（1）若直线DA交BC于点F，求证：EF=BF；D（2）当AE=43时，求证：ACD是等腰三角形；C3AEDF（3）在点E的运动过程中，求面积的最小值ACDBC25（此题满分13分）如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度v和纵向初始速度v，222图2是一个建在斜坡上的xy花园场所的

9、截面表示图，水龙头的发射点A在山坡的坡顶上（发射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为1走开水龙头后的水（看作点）获3得初始速度v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一地址忽略空气阻力，实验表示：与A的高度之差（米）与喷出时间（秒）的关系为dvyt5t2；MdtM与A的水平距离为vxt米已知该水流的初始速度v0为15米/秒，水龙头的仰角为53（1）求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy；（2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；（3）水流在山坡上的落点C离发射点A的水平距离是多少米若要使水流恰好

10、发射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把发射点A沿坡面AB方向搬动多少米（参照数据：sin534，cos533，tan534）553yMAvxtvyv0CvxOBx参照答案一、选择题：BCDBDCBAAB二、填空题：112.94106126013114x1151613三、解答题17解：原式=x26x92xx294分=24x5分2x当x3时，原式=232364分=6438分18证明：AF=CD，BGACDFAF+FC=FC+CDAC=FD2分点F，G分别是AC，AB的中点，GFBC4分BCA=EFD5分=，BCEFABCDEF8分19解：设A型号航模单价为x元，B型号航模单价为y元，依照题意

11、，得1分8x5y2200，5分4x6y1520.解得x200，7分y120.答：A型号航模的单价为200元，B型号航模的单价为120元8分20解：（1）；2分75.23071.22572.825（2）x80=73.2（分）5分答：这80名同学的平均成绩为73.2分；（3）小颖同学在自己班级的托底同学中排名更靠前6分原因：因为7068，所以小颖同学成绩处于自己班级托底同学的中上水平；因为7475，所以小榕同学成绩处于自己班级托底同学的中下水平，且这两个班的参加托底训练的人数相同，所以小颖在自己班级的排名更靠前8分21解：（1）证明：四边形ABCD是菱形，AACBD，FABCDFBE=ODC2分B

12、EOED又EF垂直均分AB，BFE=DOC=90CBEFDCO4分（2）四边形ABCD是菱形，OC1AC1126，CDAB102在RtDCO中，依照勾股定理得ODCD2OC2102628又EF垂直均分AB，BF1156分AB1022由（1）可知，BEFDCOEFBF，即EF5OCOD68EF158分422解：（1）依照图象上A，B两点的地址可知：xB22x223分x04分（2）解法一：x0，xCx0点C在第一象限内5分由xBxC，得2x2x=x2x0，x220 xBxC0 xCxB7分反比率函数在第一象限内，y随x的增大而减小，y2y18分23解：（1）矩形2分A（2）如图1，作图正确5分（作

13、出圆心得2分，确定点D得1分）O所作的点O是四边形ABCD的外心，四边形B的就是所求作的四边形6分ABCD（3）如图2，点O是四边形ABCD的外心，图1OA=OC=OB=OD，DC点A，B，C，D都在以OC为半径的O上8分连结OB，BC，作OMBC于点MAD则OMB=90，BOC=2BDCOC=OB，BOMCCOM=1BOC=BDC，CM=1BC=411分22=CM44512分COM5sin解法二：如图3，点O是四边形ABCD的外心，OA=OC=OB=OD，点A，B，C，D都在以OC为半径的O上8分延长CO交O于点E，连结EB，则EBC=90，BEC=BDCCE=BC411分sinBEC810

14、5OC=1CE=512分224解：（1）证明：四边形是矩形，CABCDADBCFFEB=EBC2分图2AEOB图3DAEDCD依照对称可得FBE=EBC，BC图1FEB=FBEBF=EF4分（2）（如图2）分别过点A作于点G，AH于点，AGBCCDH四边形ABCD是矩形，DBAD=90H43CtanABE=AE3AED3FAB43GABE=305分FEB=90ABE=60BCFBE=FEB=606分图2ABG=FBEABE=30AG=1AB=27分2D依照对称可得=90，=HBCDCCDCDBCD=CGA=CHA=90CAED四边形AGCH是矩形FAG=CH=2GAH是CD的垂直均分线8分BC

15、图AC=AD3是等腰三角形9分ACD（3）（如图5）依照对称可得点C与点D的对称点分别为点C，D作点A对于BE的对称点点A由对称性得ACDACD，BA=BASACD=SACD，点A落在以点B为圆心以AB为半径的弧AM上11分设弧AM交BC于点M，过点A作ANCD于N由垂线段最短知+DBAANBMMCBA=BM，ANMCCAED当点A落在点M处时ACD的面积最小F即的面积最小ANACDBMC图5此时MC=BC-BM=2SS=1MCDC4ACD=ACD2ACD面积的最小值为413分25解：（1）如图1，v02vx2vy2，=53vyv0vxv0cos1539，2分vx5图1vyv0sin154123分5（2）由（1）得vx9，vy12依照题意，得dvyt5t212t5t2，yMyAd点M的横坐标为：xvxt9，t纵坐标为：yd155t212t156分由得t9，代入得y5x24x158分x813（3）坡顶的铅直高度为15米，山坡的坡比为1，31（米）OB15453A点的坐标为（0，