三年级上册数学教案-5.7 几何小实践(长方形与正方形的面积计算)▏沪教版_第1页
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文档简介

1、长方形与正方形面积的计算【教学内容】上海市九年义务教育课本小学数学三年级第一学期(试用本):P63【教学目标】1理解与掌握长方形、正方形面积的计算方法。2引领学生经历计算公式的推导过程,发展空间观念,渗透数学建模思想。3通过动手操作过程,引领学生经历猜想与验证、抽象与概括等认知活动。4能运用公式进行正确计算,并解决简单的实际问题。【教学重点】引领学生经历计算公式的推导过程,发展空间观念,渗透数学建模思想;能运用公式进行正确计算。【教学难点】理解长方形、正方形面积计算公式的含义。【教学技术与学习资源应用】1cm2的小正方形、多媒体课件【教学过程】复习引入1.师:(出示课件)如果这个小正方形的面积

2、是1cm2,那么这个长方形的面积有多大?请你估一估。(课件出示方格纸,得出长方形的面积是6cm2)2.师:为什么说它的面积是6cm2?3.生:正好摆了6个1cm2的小正方形,所以面积是6cm2。4.师:(揭示课题)这节课我们将探究长方形、正方形面积的计算方法。【设计意图:课的伊始,学生通过估一估,课件摆一摆,复习面积的本质意义在于“面积的大小可以用面积单位来计量”,为后续的学习打下坚实的基础。同时促进学生量感的积累、发展学生的空间观念。】提出方案出示3个长方形,引导学生讨论长方形面积计算方法的研究方案。长方形的面积和什么有关?(长、宽)长方形的面积和它的长与宽到底有怎样的关系?你想如何研究?【

3、设计意图:让学生提出研究方案是探究性学习的重要一环,学生根据已有知识经验提出合理猜想,围绕猜想开展探究学习,充分体现学生学习的主体性,激发学生主动探究知识的热情。】三、分层探究探究长方形面积的计算方法1出示1号长方形(1)学生反馈:方法1全铺法 用1cm2的小正方形摆满整个图形,每行4个,有这样的3行,一共有12个小正方形,因此长方形的面积是12cm2。方法2半铺法先沿着行摆4个,再沿着列摆3个,一共摆了12个小正方形,因此长方形的面积是12cm2。【设计意图:学生体验两种方法,组织有序汇报,充分说理,关注学生操作活动,更注重学生对操作活动进行应有的数学思考,引导学生聚焦面积计算的本质。】2.

4、出示2号长方形(83=24cm2)(1)学生独立操作(2)学生合作操作【设计意图:当图形面积逐渐增大,独立操作不能完成时,可以通过同桌合作的方式完成,培养学生合作交流的能力。同时为探究3号长方形,改进测量方法做好铺垫。】3.出示3号长方形(2010=200cm2)(1)引导学生动手量一量,长为( )厘米,宽为( )厘米。(2)想象:长20厘米,即沿行摆20个小正方形,宽10厘米,即摆了这样的10行,一共摆了200个小正方形,因此长方形的面积是200cm2。【设计意图:当测量较大面积图形时,引起学生再一次改进测量方法的意识。先用尺量,引导学生利用“对应”思想,根据长和宽,通过“想象铺”的方法求面

5、积。培养学生想象能力,内化操作过程,展现思维状态,深化理解面积的计算方法。】4体会对应,归纳总结(1)引出长师:刚才我们沿行摆了4个小正方形,那么长方形的长是多少?为什么?(2)引出宽师:我们再沿着列摆了3个小正方形,那么长方形的宽是多少?为什么?(3)探究面积公式师:我们知道了长方形的长是4cm,宽是3cm,面积是12cm2,那么你发现长方形的面积与长和宽有什么联系吗?(4)归纳总结:长方形面积=长宽(宽长)【设计意图:为突破难点,让学生感悟“对应”的数学思想,知道每行摆的个数与长方形的长、摆的行数与长方形的宽,所摆的小正方形总个数与长方形的面积相对应关系,自主探索长方形的面积公式,明白算理

6、。】探究正方形面积的计算1看图计算面积 10 8 55 5 52.学生观察第3题,这时的长方形有什么特点?又叫什么?3.正方形的面积怎样计算?4.推导正方形面积公式:正方形的面积=边长边长【设计意图:利用迁移规律,学生根据长方形面积计算方法解决了特殊的长方形(即正方形)的面积,从而得到正方形面积的计算方法,学生的学习是水到渠成的,同时学生的迁移能力也得到进一步提升。】沟通联系师:我们一起研究了长方形与正方形面积的计算方法,大家仔细想一想,两者有什么共同之处?1.都在求含有几个小正方形。2.都在用乘法表示。3.都在按照每行几个,有几行这样的方法计算。【设计意图:通过联系对比,学生进一步理解长方形

7、、正方形面积的计算方法,再一次引导学生聚焦面积计算的本质含义。】四、练习应用1练习一:一块正方形手帕的边长为20厘米,求这块手帕的面积。2练习二:如图所示,下面是某班级黑板报背景板设计,其中的每个正方形大小都相等,它的边长是10,问这个背景板的面积是多少?(机动)活活学习乐快康习健生【设计意图:在练习设计上,遵循了由易到难、循序渐进的原则,关注了学生差异,兼顾了数学化与生活化,体现了实践性和拓展性,实现数形结合,启发学生思维。】五、课堂回顾1.梳理知识脉络。2.小结学习方法。附作业与评价为了检测学生的学习效果,设置如下练习。1计算下列图形的面积 5 3 2 3【设计说明:检测学生是否掌握长方形、正方形面积的计算方法。】2这里有一个长方形与正方形,

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