反比例函数K几何意义专题打

1、反比率函数K的几何意义专题商丘市开发区二中叶会莹尊敬的各位评委，老师。大家上午好！今天我授课的题目是新人教版义务教育实验教科书八年级下册第十七章反比率函数中k的几何意义。一授课解析二反比率函数知识看似简单，忧如就只有定义，图像，性质，但在实质的中考中，它常与图形的面积交汇在一起，是中考的热点之一。本节内容在这一章中也据有着举足轻重的地位，是一次函数的连续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。一、授课目的知识目标；（1）、理解K的几何意义，会由已知条件求函数解析式和简单图形的面积（2）、熟练掌握反比率函数的图像和性质，灵便运用K的几何意义。能力目标;在授课过程中引导学生自主研究

2、、思虑及想象，经历研究K的几何意义的过程，发展学生解析概括和概括的能力，感情目标；经过学习，培养学生积极参加和勇于研究的精神，科学的学习态度，同时经过多媒体演示激发学生学习的兴趣。二、授课要点：K的几何意义的研究与运用授课难点：灵便运用K的几何意义。三授课方法：自主研究、合作交流、讲练结合授课模式问题研究总结应用四、授课准备：多媒体课件。二、考点解析：反比率函数是历年中考数学的一个重要考点章节，且多以大题的形式出现，常常结合三角形，四边形等相关知识综合观察。所以，应该引起广大学生的重视。反比率函数中k的几何意义也是其中一块很重要的知识章节，常在中考选择题，计算大题中进行观察。这类考题大多考点简

3、单但方法灵便，目的在于观察学生的数学图形思想。本次专题目的在于让学生掌握反比率函数中k的几何意义这一知识要点，灵便利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比率函数k几何意义的常有观察方式和解题思路。三、学情解析反比率函数的图象是学生中学阶段首次遇到的非线性函数的图象，而且反比率函数的图象还是不连续的断开的两支曲线，而学生的认知结构中仅有正比率、一次函数即所谓的线性函数的作图经验，逐步学习利用数形结合的思想解析问题和解决问题，提高解决问题的能力。四、授课内容：(一）：反比率函数与矩形面积这就说明，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所获取的矩形的面积为常数|k|。这是系数k几何意义,明确了k的几

4、何意义，会给解题带来好多方便。设计妄图：利用多媒体直观显现图形的变化，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。实行：反比率函数与三角形面积如图1，设点P（a，b）是双曲线y轴于B点，则矩形PBOA的面积是上任意一点，作（三角形PAOPAx轴于A和三角形PBO点，PB的面积都是）设计妄图：两个题目让学生经历由特别到一般，由猜想到概括，教给学生考虑问题的方法，同时浸透了数形结合思想与分类谈论的数学思想。(二)例题讲解日积月累例题1.如图,点P是反比率函数的面积为.图象上的一点,PDx轴于D.则POD例2：以下列图，直线l与双曲线yk(k0)交A、B两点，P是AB上的点，x试比较AOC的面积S1，BO

5、D的面积S2，POE的面积S3的大小：设计妄图：这几个题目为了及时掌握总结的知识点，加深印象，加强学生的数形结合能力.例3如图,点A,B垂线，若S阴影=1是双曲线，则S1+S2=上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作例4.在反比率函数y2（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐x标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则yy2xP1P2P3P4S1S2S3Ox1234设计妄图：对面积类题目进行了一次升华，目的是使课堂面向全体学生，照顾优等生，提高解析能力。培养学生的表达能力和解析能力，成立合作学习的理念。

6、一鼓作气，大显身手1.已知点A是反比率函数上的点，过点A作APx轴于点P，已知AOP的面积3，则k的值是（）A.6B.-6C.-3D.3234题设计妄图：灵便运用k的几何意义解决面积类题目进行了一次升华，培养学生的表达能力和解析能力，成立合作学习的理念。(三)依照中心对称解题例题6正比率函数yx与反比率函数y1的图象订交于A、C两点，ABxx轴于B，CD?x轴于D，以下列图，则四边形ABCD的为_例题7设计妄图：让学生感觉知识间的联系，双曲线拥有轴对称性，中心对称性，妙用其图像的对称性，有利于我们理清思路，快速解题，它是一个重要的解题技巧。五.中考题型精选设计妄图：这个简单而适用的结论，较好的

7、表现了数形结合。是解决反比率函数问题的有力的侗剧，所以备受各地中考命题人的关注和喜欢，在中考中，反比率函数方面的考题多与一次函数，三角形，特别四边形等知识综合来进行考查，常以中低难度的选择题，填空题的形式出现。六课堂练习若A(m，n)是反比率函数图象上的一动点，其中过点A作直线ACx轴，交y轴于点C；过点B作直线AC于点E，当四边形OBEA的面积为6时，请判断线段0m3，点B的坐标(3，2)，BDy轴交x轴于点D，交直线AC与AE的大小关系，并说明理由。2、已知反比率函数y=12/x与一次函数y=kx-7的图象都经过点P(m,2)，函数y=kx-7的图象交y轴于点Q.试求这个一次函数的解析式及

8、OPQ的面积。设计妄图：检查学习收效，牢固所学知识，作业面向全体，照顾大多数，同时也要注意培养优等生，选拔数学人才，激励学生深入研究，给学生发展空间。七、课时总结：让学生谈谈本节课有哪些收获？设计妄图：对本节课的内容进行一次系统回顾，进一步加深印象，牢固所学知识，加强学生的表达能力。八、作业部署若A(m，n)是反比率函数图象上的一动点，其中0m3，点B的坐标(3，2)，过点A作直线ACx轴，交y轴于点C；过点B作直线BDy轴交x轴于点D，交直线AC于点E，当四边形OBEA的面积为6时，请判断线段AC与AE的大小关系，并说明原由。设计妄图：检查学习收效，牢固所学知识，作业面向全体，照顾大多数，同时也要注意培养优等生，选拔数学人才，激励学生深入研究，给学生发展空间。九板书设计授课方案说明：本节课的设计力求表现使学生“学会学习，为学生平生学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学授课成为一种过程授课，并注意教师角色的转变，为学生创立一种宽松友善、适合发展的学习环境，创立一种有利于思虑、谈论、研究的学习氛围，依照学生的实质水平，选择适合的授课起点和